Đề cương ôn tập giữa kỳ 2 lớp 11 năm 2023 2024 môn Toán cấu trúc mới 

ĐỀ CƯONG ÔN TẬP GIỮA HỌC Kì II LớP 11
12 Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Câu 1. Rút gọn biểu thức $Q=b^{\frac{5}{3}}: \sqrt[3]{b}$ với $b>0$.
(A) $Q=b^{-\frac{4}{3}}$.
(B) $Q=b^{\frac{4}{3}}$.
(C) $Q=b^{\frac{5}{9}}$.
(D) $Q=b^2$.

Câu 2. Cho $a$ là số thực dương. Viết biểu thức $P=a^{\frac{3}{5}} \cdot \sqrt[3]{a^2}$ dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.
(A) $P=a^{\frac{1}{15}}$.
(B) $P=a^{\frac{2}{5}}$.
(C) $P=a^{-\frac{1}{15}}$.
(D) $P=a^{\frac{19}{15}}$.

Câu 3. Biểu thức $P=\sqrt[3]{x \cdot \sqrt[5]{x^2 \cdot \sqrt{x}}}=x^\alpha$ với $(x>0)$. Giá trị của $\alpha$ là
(A) $\frac{1}{2}$.
(B) $\frac{5}{2}$.
(C) $\frac{9}{2}$.
(D) $\frac{3}{2}$.

Câu 4. Cho biểu thức $P=\frac{a^{\frac{1}{3}} b^{-\frac{1}{3}}-a^{-\frac{1}{3}} b^{\frac{1}{3}}}{\sqrt[3]{a^2}-\sqrt[3]{b^2}}$, với $a, b>0$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
(A) $P=\frac{1}{\sqrt[3]{a b}}$.
(B) $P=\sqrt[3]{a b}$.
(C) $P=(a b)^{\frac{2}{3}}$.
(D) $P=-\frac{1}{\sqrt[3]{(a b)^2}}$.

Câu 5. Rút gọn biểu thức $A=\frac{a-3 a^{\frac{1}{3}}+2}{\sqrt[3]{a}-1}+\frac{\sqrt{a}-a^{\frac{5}{6}}+\sqrt[6]{a}}{\sqrt[6]{a}}$.
(A) $A=2 \sqrt{a}-1$.
(B) $A=2 a-1$.
(C) $A=2 \sqrt[6]{a}-1$.
(D) $A=2 \sqrt[3]{a}-1$.

Câu 6. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
(A) $\left(\frac{3}{7}\right)^{\sqrt{3}}>\left(\frac{5}{8}\right)^{\sqrt{3}}$.
(B) $\left(\frac{1}{2}\right)^{-\pi}<\left(\frac{1}{3}\right)^{-\pi}$.
(C) $3^{-\sqrt{2}}<\left(\frac{1}{5}\right)^{\sqrt{2}}$.
(D) $\left(\frac{1}{4}\right)^{-50}<(\sqrt{2})^{100}$.

Câu 7. Cho $(\sqrt{2}-1)^m<(\sqrt{2}-1)^n$. Khi đó
(A) $m=n$.
(B) $m<n$.
(C) $m>n$.
(D) $m \neq n$.

Câu 8. Cho $a, b>0$ thỏa mãn $a^{\frac{1}{2}}>a^{\frac{1}{3}}, b^{\frac{2}{3}}>b^{\frac{3}{4}}$. Khi đó, khẳng định nào là đúng?
(A) $0<a<1,0<b<1$.
(B) $0<a<1, b>1$.
(C) $a>1,0<b<1$.
(D) $a>1, b>1$.

Câu 49. Năm 2020 một hãng xe niêm yết giá bán loại xe $X$ là 750.000 .000 dồng và dự định trong 10 năm tiếp theo, mỗi năm giảm $2 \%$ giá bán so với giá bán của năm liền trước. Theo dự định đó năm 2025 hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe $X$ là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng nghìn)?
(A) 677.941 .000 dồng.
B 675.000 .000 đồng.
(C) 664.382.000 đồng.
(D) 691.776 .000 đồng.

Câu 50. Ông An gửi vào ngân hàng 60 triệu đồng theo hình thức lãi kép. Lãi suất ngân hàng là $8 \%$ trên năm. Sau 5 năm ông An tiếp tục gửi thêm 60 triệu đồng nữa. Hỏi sau 10 năm kể từ lần gửi đầu tiên ông An đến rút toàn bộ tiền gốc và tiền lãi được là bao nhiêu? (Biết lãi suất không thay dổi qua các năm ông gửi tiền).
A) 231,815 (triệu đồng).
B 197,201 (triệu đồng).
C) 217,695 (triệu đồng).
(D) 190,271 (triệu đồng).

Câu 51. Ông An dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất không đổi là $7 \%$ một năm. Biết rằng cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm kế tiếp. Tính số tiền tối thiểu $x$ (triệu đồng, $x \in \mathbb{N}$ ) ông An gửi vào ngân hàng để sau 3 năm số tiền lãi đủ mua một chiếc xe gắn máy giá trị 45 triệu đồng.
(A) 200 .
(B) 190 .
(C) 250 .
(D) 150 .

Câu 52. Một học sinh $A$ khi 15 tuổi được hưởng tài sản thừa kế 200.000.000 VNĐ. Số tiền này được bảo quản trong ngân hàng $B$ với kì hạn thanh toán 1 năm và học sinh $A$ chỉ nhận được số tiền này khi 18 tuổi. Biết rằng khi 18 tuổi, số tiền mà học sinh $A$ được nhận sẽ là 231.525.000 VND. Vậy lãi suất kì hạn một năm của ngân hàng $B$ là bao nhiêu?
(A) $8 \% / n a ̆ m$.
(B) $7 \% / n a ̆ m$.
(C) $6 \% /$ năm.
(D) $5 \% / n a ̆ m$.

Câu 53. Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất $6,1 \% / n a ̆ m$. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?
(A) 11 năm.
(B) 12 năm.
(C) 13 năm.
(D) 10 năm.

Câu 54. Ông An gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất $0,8 \% /$ tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho tháng tiếp theo và từ tháng thứ hai trở đi, mỗi tháng ông gửi thêm vào tài khoản với số tiền 2 triệu đồng. Hỏi sau đúng 2 năm số tiền ông An nhận được cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu? Biết rằng trong suốt thời gian gửi lãi suất không thay đổi và ông An không rút tiền ra (kết quả được làm tròn đến hàng nghìn).
A 169.871.000 dồng.
B 171.761.000 đồng.
(C) 173.807 .000 đồng.
(D) 169.675 .000 đồng.