Đề tổng ôn máy tính cầm tay THPT năm 2022 2023 thầy Nguyễn Đắc Tuấn
Bài 1. (4,0 điểm) Cho hàm số $y=f\left( x \right)={{x}^{3}}-4{{x}^{2}}-3x+2$ có đồ thị $\left( C \right).$
Câu 1. (1,0 điểm) Tính giá trị gần đúng của hàm số khi $x=2-\sqrt{3}.$
Câu 2. (2,0 điểm) Tìm các giá trị gần đúng của hệ số $a$ và $b,$ biết đường thẳng $y=ax+b$ là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ $x=2-\sqrt{3}.$
Câu 3. (1,0 điểm) Tính giá trị gần đúng khoảng cách giữa hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị $\left( C \right).$
Bài 2. (4,0 điểm) Ông A gửi tiết kiệm 100 triệu đồng với lãi suất không đổi r = 0,7% một tháng. Mỗi tháng ông A phải rút ra 1 triệu đồng để trả chi phí sinh hoạt.
- Hỏi số tiền ông A có được sau 1 năm là bao nhiêu?
- Hỏi sau bao nhiêu tháng (kể từ khi gửi tiền) thì ông A không thể rút ra được số tiền lớn hơn 90 triệu đồng?
Bài 3. (4,0 điểm) Tìm nghiệm đúng và gần đúng (nếu có) của hệ phương trình:
$\left\{ \begin{align} & \left( 17-3x \right)\sqrt{5-x}+\left( 3y-14 \right)\sqrt{4-y}=0\,\,\,\,\,\left( 1 \right) \\ & 4\sqrt{2x+8}+\left( x-y+2 \right).\sqrt[3]{x+3y-5}=2x+14\,\,\left( 2 \right) \\\end{align} \right.$
Bài 4. (6,0 điểm) Cho hình chóp tam giác $S.ABC,$ trong đó $SA\bot \left( ABC \right),$ đáy $ABC$ là tam giác vuông cân đỉnh $C.$ Giả sử $SC=a$ (không đổi). Gọi $\alpha $ là góc giữa hai mặt phẳng $\left( SCB \right)$ và $\left( ABC \right).$ Tính thể tích khối chóp $S.ABC$ theo $a$ và $\alpha .$ Áp dụng với $a=\sqrt{2};\alpha ={{35}^{0}}.$ Tính gần đúng giá trị $\alpha $ (theo radian) để thể tích khối chóp $S.ABC$ đạt giá trị lớn nhất và tính giá trị lớn nhất đó.
Bài 5. (4,0 điểm)
Câu 1. (2,0 điểm) Cho dãy số $\left( {{u}_{n}} \right),$ với ${{u}_{1}}=3;{{u}_{2}}=2,{{u}_{3}}=1;$ ${{u}_{n+3}}={{u}_{n+2}}-2{{u}_{n+1}}+{{u}_{n}}\left( n\ge 1 \right).$ Viết quy trình bấm máy tính để tính ${{u}_{30}};{{S}_{30}};{{u}_{35}};{{S}_{35}}.$ Biết ${{S}_{n}}={{u}_{1}}+{{u}_{2}}+...+{{u}_{n}}.$
Câu 2. (2,0 điểm) Tìm hai chữ số tận cùng của tổng: ${{20}^{10}}+{{25}^{10}}+{{2022}^{2023}}$.