Câu 2.
Một trò chơi điện tử quy định như sau: Có 4 trụ $A, B, C, D$ với số lượng các thử thách trên đường đi giữa các cặp trụ được mô tả trong hình bên. Người chơi xuất phát từ một trụ nào đó, đi qua tất cả các trụ còn lại, mỗi khi đi qua một trụ thì trụ đó sẽ bị phá hủy và không thể quay trở lại trụ đó được nữa, nhưng người chơi vẫn phải trở về trụ ban đầu. Tổng số thử thách của đường đi thoả mãn điều kiện trên nhận giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?
Đáp án tham khảo:
AB=10; AD=9;AC=11;BD=11;BC=12;DC=14.
Xuất phát từ trụ A sẽ có
$$
A B C D A=45, A B D C A=46, A C B D A=43, A C D B A=46, A D B C A=43, A D C B A=45
$$
Các trường hợp còn lại có được bằng cách thay thế $A \rightarrow B, B \rightarrow A$ và $A \rightarrow C, C \rightarrow A$ và $A \rightarrow D, D \rightarrow A$. Khi đó tổng số thử thách không thay đổi so với xuất phát từ trụ $A$.
Vậy tổng số thử thách nhỏ nhất là : 43
Đáp án: 43