Tuyển tập các đề tổng ôn môn giải toán trên máy tính cầm tay THPT năm 2022 2023 thầy Đắc Tuấn
Đề tổng ôn số 01 giải toán trên máy tính cầm tay THPT năm 2022 2023 thầy Đắc Tuấn
ĐỀ SỐ 01 - NGÀY 18 THÁNG 09 NĂM 2022
(Lưu ý: Nộp bài làm vào sáng thứ 3 ngày 20 tháng 09 năm 2022)
Bài 1. (4,0 điểm) Cho hàm số $y=f\left( x \right)=\frac{x}{\sqrt{{{x}^{2}}+2013}-1}$ có đồ thị $\left( C \right).$
a) (1,0 điểm) Tính gần đúng giá trị của hàm số $f\left( x \right)$ tại $x=\sqrt{7}+1.$
b) (1,0 điểm) Tìm các hệ số $a,b$ sao cho đường thẳng $y=ax+b$ là tiếp tuyến của đồ thị $\left( C \right)$ của hàm số đã cho tại điểm có hoành độ $x=\sqrt{7}+1.$
c) (2,0 điểm) Tìm khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $\left( C \right).$
Bài 2. (4,0 điểm) Bố bạn Nam đã gởi cho Nam $10.000.000$đ trong ngân hàng với lãi suất $0,7 \%$ tháng. Mỗi tháng anh đến rút 600.000 để sinh hoạt học tập.
a) Hỏi sau một năm số tiền còn lại bao nhiêu?
b) Nếu mỗi tháng anh rút $1.000.000$đ thì sau bao lâu sẽ hết tiền?
Bài 3. (4,0 điểm) Giải hệ phương trình $\left\{\begin{align} & \sqrt{x-1}+\sqrt{x+1}=\sqrt{y-1}+\sqrt{y+1} \\ &{{x}^{2}}+x+12\sqrt{y+1}=36 \\ \end{align} \right.$.
Bài 4. (6,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = $2$, AC = 4. Mặt bên (SBC) là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết góc giữa mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng (ABC) bằng 300. Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC.
Bài 5. (4,0 điểm) Cho dãy số: $\mathrm{a}_1=1 ; \mathrm{a}_2=2 ; \mathrm{a}_{\mathrm{n}+2}=\frac{1}{3} \mathrm{a}_{\mathrm{n}+1}+\frac{1}{2} \mathrm{a}_{\mathrm{n}}$, với $\mathrm{n}>0$. Tính $\mathrm{a}_{10}$ và tổng $\mathrm{S}_{10}$ của 10 số hạng đầu tiên.
---HẾT---
ĐỀ TỔNG ÔN SỐ 02 – MTCT 12 – NĂM HỌC 2022 – 2023 - GV: NGUYỄN ĐẮC TUẤN – THPT VINH LỘC
(Lưu ý: Nộp bài làm vào sáng thứ 6 ngày 23 tháng 09 năm 2022)
Bài 1. (4,0 điểm)
Câu 1. (2,0 điểm) Cho hàm số $y=f(x)=a x^3+b x^2+c x+d$ có đồ thị đi qua các điểm $A(-4 ; 4) ; B(7 ; 6) ; C(-5 ; 7) ; D(0 ; 1)$.
-
Hãy tính các giá trị$a;b;c;d$.
-
Tính gần đúng khoảng cách giữa hai điểm cực trị của hàm số với $a;b;c;d$ tìm được ở câu a.
Câu 2. (2,0 điểm) Tính giá trị của a và b nếu đường thẳng y = ax + b đi qua điểm M(5; - 4) và là tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x-3+\frac{2}{x}$.
Bài 2. (4,0 điểm) Ông Trình gửi tiết kiệm 100 triệu đồng với lãi suất không đổi r = 0,7% một tháng. Mỗi tháng ông Trình phải rút ra 1 triệu đồng để trả chi phí sinh hoạt.
-
Hỏi số tiền ông Trình có được sau 1 năm là bao nhiêu?
-
Hỏi sau bao nhiêu tháng (kể từ khi gửi tiền) thì ông Trình không thể rút ra được số tiền lớn hơn 90 triệu đồng?
Bài 3. (4,0 điểm) Tìm nghiệm gần đúng (nếu có) hoặc gần đúng của hệ phương trình sau:
$\left\{ \begin{align}& \left( 3x+\sqrt{1+9{{x}^{2}}} \right)\left( y+\sqrt{1+{{y}^{2}}} \right)=1 \\ & {{x}^{2}}+{{y}^{2}}-4x+8y-9=0. \\\end{align} \right.$
Bài 4. (6,0 điểm)
Câu 1. (3,0 điểm) Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB =$7\sqrt{2}$, BC = $6\sqrt{2}$,CD = $5\sqrt{2}$,BD=$4\sqrt{2}$ và chân đường vuông góc hạ từ A xuống mặt phẳng (BCD) là trọng tâm của tam giác BCD. Tính VABCD.
Câu 2. (3,0 điểm) Tính thể tích khối tứ diện $\mathrm{ABCD}$ biết: $A B=B C=C D=B D=A C=2 ; A D=\sqrt{2}$.
Bài 5. (4,0 điểm)
Câu 1. (1,5 điểm) Cho đa thức P(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx + e. Biết rằng P(1) = 8, P(2) = 18, P(3) = 32, P(4) = 50, P(5) = 72. Tính P(30).
Câu 2. (1,5 điểm) Cho dãy số ${{u}_{n}}$ xác định bởi: ${{u}_{1}}=1;\,\,{{u}_{2}}=2;\,\,{{u}_{3}}=3\,;...;{{u}_{n+1}}={{u}_{n}}+2{{u}_{n-1}}+3{{u}_{n-2}}\,\left( n\ge 3 \right)$
a) Tính giá trị của ${{u}_{4}},\,\,{{u}_{5}},\,\,{{u}_{6}},{{u}_{7}}$; b) Viết quy trình bấm phím để tính ${{u}_{n+1}}$?
c) Sử dụng quy trình bấm phím trên để tính ${{u}_{10}},\,\,{{u}_{21}},\,\,{{u}_{25}},{{u}_{28}}$.
Câu 3. (1,0 điểm) Tìm ba chữ số tận cùng của tổng: $M={{3}^{2021}}+{{3}^{2022}}+{{3}^{2023}}.$
---HẾT---
ĐỀ TỔNG ÔN SỐ 03: 20H05 NGÀY 20 THÁNG 09 NĂM 2022
Bài 4. (6,0 điểm)
Câu 1. (3,0 điểm) Khi xây nhà, chủ nhà cần làm một bồn nước thể tích là $\frac{4}{3} \mathrm{~m}^3$ bằng gạch và xi măng có dạng hình hộp đứng không có nắp, đáy là hình chữ nhật có chiều rộng là $x(\mathrm{~m})$, chiều dài gấp 2 lần chiều rộng, chiều cao là $h(\mathrm{~m})$. Tìm $x$ để chi phí xây dựng là thấp nhất.
Câu 2. (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, biết $AD=CD=3cm,$ $AB=6cm.$ I là trung điểm của AD và hai mặt phẳng $\left( SBI \right),\left( SCI \right)$ cùng vuông góc với mặt phẳng $\left( ABCD \right).$ Đường thẳng $SC$ tạo với mặt phẳng $\left( ABCD \right)$ một góc ${{60}^{0}}.$
a) Tính gần đúng thể tích của khối chóp $S.ABCD.$ b) Tính gần đúng khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng $\left( SBC \right).$
Bài 5. (4,0 điểm)
Câu 1. (1,0 điểm) Cho dãy số $\left(u_n\right)$ xác định bởi ${{u}_{1}}=2,{{u}_{3}}=-3,{{u}_{n+2}}=\frac{1}{2}{{u}_{n+1}}+3{{u}_{n}}(n\ge 1)$.
Viết quy trình ấn phím tính $u_n$? Từ đó tìm các số hạng $u_5, u_{15}$? Tính tổng $S_{15}$ của 15 số hạng đầu tiên.
Câu 2. (1,0 điểm) Cho hai dãy số $\left(x_n\right)$ và $\left(y_n\right)$ thổa các điều kiện $x_0=1, y_0=5, x_{n+1}=3 x_n+y_n$ và $y_{n+1}=5 x_n-y_n$ với $n \in \mathbb{N}$. Tính các giá trị $x_{10}, x_{15}, x_{20}$.
Câu 3. (1,0 điểm) Tìm chữ số lẻ thập phân thứ $11^{2014}$ kể từ dấu phẩy trong dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn của số hữu tỉ $\frac{10000}{29}$.
Câu 4. (1,0 điểm) Cho đa thức bậc ba $f\left( x \right)$ sao cho $f\left( x \right)$ chia cho ${{x}^{2}}+1$ dư $2x-3,f\left( x \right)$ chia cho ${{x}^{2}}-2x$ dư $-3x+2.$ Tìm $f\left( 92014 \right)$ (tính chính xác). Tính tổng $f\left( 1 \right)+f\left( 3 \right)+f\left( 5 \right)+...+f\left( 99 \right)?$
ĐỀ TỔNG ÔN SỐ 04:
ĐỀ TỔNG ÔN SỐ 04 – MTCT 12 – NĂM HỌC 2022 – 2023
GV: NGUYỄN ĐẮC TUẤN – THPT VINH LỘC
Bài 1. (4,0 điểm) Cho hàm số $y={{x}^{3}}+4x-5.\sin \sqrt{x}$ có đồ thị (C).
Câu 1. (2,0 điểm) Tìm giá trị của hàm số tại $x=\sqrt{5}-2.$
Câu 2. (2,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến $y=ax+b$ của đồ thị hàm số $\left( C \right)$ tại điểm có hoành độ bằng $\sqrt{5}-2.$
Bài 2. (4,0 điểm)
Câu 1. (2,0 điểm) Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh vật học thấy rằng: nếu trên mỗi đơn vị diện tích mặt hồ có $n$ con cá $(n<12)$ thì khối lượng trung bình mỗi con cá sau một vụ thu hoạch bằng $60 n-5 n^2$ (gam). Hỏi phải thả bao nhiêu con cá trên một đơn vị diện tích mặt hồ để thu được khối lượng cá lớn nhất?
Câu 2. (2,0 điểm) Chị Hoa mua xe trị giá 28 triệu đồng, dưới hình thức trả góp trong 12 tháng. Mỗi tháng chị Hoa góp 2,8 triệu đồng, tiền lãi tính tiền tổng dư nợ (tổng dư nợ gồm tiền nợ và lãi). Tính lãi suất hàng tháng trong giao dịch này, biết kỳ góp đầu tiên sau khi mua xe một tháng?
Bài 3. (4,0 điểm) Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}(2 x+5) \sqrt{x+1}+(2 y-7) \sqrt{2-y}=0 \\ \sqrt{2 y^2+x+2}=y^2-x^2+x+1\end{array}(x, y \in \mathbb{R})\right.$.
Bài 4. (6,0 điểm)
Câu 1. (3,0 điểm) Cho hình chóp $S \cdot A B C D$ có đáy là hình chữ nhật với $\mathrm{AD}=\mathrm{a} \sqrt{3}, \mathrm{AB}=2 \mathrm{a}$. Tam giác $SAB$ cân tại $S$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa $SD$ và mặt phẳng $(A B C D)$ bằng $45^0$. Tính khoàng cách giữa hai đường thẳng \[SD\] và$BC$.
Câu 2. (3,0 điểm) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh$3\sqrt{2022}$, tam giác $SAB$ vuông tại $S$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy.
a. Chứng minh rằng $S A \perp(S B C)$.
b. Biết góc giữa $SD$ và mặt phẳng $(S A B)$ bằng $60^{\circ}$. Tính khoảng cách từ điểm $C$ đến mặt phẳng $(S B D)$.
Bài 5. (4,0 điểm)
Câu 1. (1,0 điểm) Cho dãy số $\left( {{x}_{n}} \right)$ được xác định bởi: ${{x}_{1}}=1,{{x}_{2}}=2$ và ${{x}_{n}}=-3{{x}_{n-1}}+2{{x}_{n-2}}+{{n}^{3}}+2n\left( n\in \mathbb{N},n\ge 3 \right).$ Tính (ghi kết quả chính xác): ${{x}_{18}},{{x}_{19}},{{x}_{20}},...$
Câu 2. (1,0 điểm) Cho dãy số $\left( {{u}_{n}} \right),$ có ${{u}_{1}}=1;{{u}_{3}}=2{{u}_{2}}=2;{{u}_{n}}={{u}_{n-1}}+4{{u}_{n-2}}-5{{u}_{n-3}}\left( n>3 \right).$ Tìm ${{u}_{15}},{{u}_{29}}.$ Với ${{S}_{n}}={{u}_{1}}+{{u}_{2}}+{{u}_{3}}+...+{{u}_{n}}.$ Lập quy trình bấm phím và tính ${{S}_{50}}.$
Câu 3. (1,0 điểm) Tìm hai chữ số tận cùng của số ${{2022}^{2023}}$.
Câu 4. (1,0 điểm) Cho một dãy các chữ GIAITOANTRENMAYTINHCAMTAYTHPT viết theo quy luật như sau: GIAITOANTRENMAYTINHCAMTAYTHPTGIAITOANTRENMAYTINHCAMTAYTHPT GIAITOANTRENMAYTINHCAMTAYTHPT……
---HẾT---