Đề thi máy tính cầm tay Thái Nguyên môn Toán năm 2011 2012 có đáp án chi tiết

UBND TỈNH THÁI NGUYÊN                   KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO        GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO LỚP 10

                                                                      NĂM HỌC 2011-2012

                                 Thời gian:150 phút Không kể thời gian giao đề)

                                     Ngày thi:28/3/2012.

  Chú ý :

 1, Thí sinh  được sử dụng một trong các loại  máy tính  sau: Casio fx-500MS, ES; Casio fx-570MS, ES PLUS; Casio fx-500 VNPLUS; Vinacal Vn-500MS, 570MS và Vinacal-570MS New.

2, Nếu không nói gì thêm hãy tính chính xác đến 4 chữ số sau dấu phẩy.

3,  Đề thi gồm có 06  trang

4, Thí sinh làm bài trực tiếp vào đề thi này.

Bài 1(5 điểm): Kết hợp trên giấy và máy tính để tính kết quả đúng của biểu thức:

$B=246810^3+1357911^2.$

Bài 2(5 điểm): Cho đa thức $Px=x^4+ax^3+bx^2+cx+d$.

Biết $P1=5$; $P2=7$; $P3=9$; $P4=11$.

a) Tính $a$, $b$, $c$, $d$.

b) Tính gần đúng giá trị biểu thức $\dfrac{P\left(16\right)-P1+2012}{2013}$.

Bài 3(5 điểm): Tìm tất cả các số nguyên dương $x,y$ thỏa mãn phương trình

$5x^2+y^2-4xy=6y-14x+170$.

Bài 4(5 điểm): Cho tam giác $ABC$ có $AB=4cm$, $BC=7cm$, $\widehat{ABC}=161^020'12''$.

a) Tính độ dài đoạn thẳng $AC$ và số đo các góc $ C.$

b) Tính diện tích và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$.

Bài 5(5 điểm): Tìm 5 chữ số tận cùng của $2^{2011}$

Bài 6(5 điểm): Tìm chữ số thập phân thứ 105 sau dấu phẩy của phép chia $17:13$

Bài 7(5 điểm): Tìm số dư của phép chia ${2004}^{376}$ cho 1975

Bài 8(5 điểm): Trong mặt phẳng với hệ toạ độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có $A(1;0)$ và hai đường cao có phương trình lần lượt là $d_1:x-2y+1=0;d_2:3x+y+2=0$. Hãy tính gần đúng chu vi và diện tích tam giác $ABC$.

Bài 9(5 điểm): Qua một điểm nằm trong tam giác kẻ 3 đường thẳng song song với các cạnh của tam giác. Các đường thẳng này chia tam giác thành 6 phần, trong đó có 3 hình bình hành với các diện tích là $S_1=15cm^2$, $S_2=16cm^2$, $S_3=21,5642cm^2$. Tính diện tích của tam giác đã cho.

Bài 10(5 điểm):

Tính gần đúng các nghiệm của hệ phương trình:

$\heva{

& 3x^3-y^3=\dfrac{1}{x+y} \\

& \ x^2+y^2=1. \\}$}