Đề thi máy tính cầm tay lớp 12 THPT tỉnh Thừa Thiên Huế năm 2014 2015

Nội dung đề:

Bài 1 (MTCT 12): Cho hàm số \(y=x^3+2x^2-4+\sqrt{x^2-3x+2}\) có đồ thị (C).

Câu 1: (3,0 điểm) Tính giá trị gần đúng của hàm số khi \(x=1+\sqrt{2}\)

Câu 2: (3,0 điểm) Tính giá trị gần đúng của hệ số a, b biết đường thẳng \(y=a x+b\) là tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ \(x=1+\sqrt{2}\)

Câu 3: (4,0 điểm) Tính giá trị gần đúng khoảng cách giữa hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị (C).

Bài 2: (MTCT 12) 

Câu 1: (5,0 điểm) Tìm 3 chữ số tận cùng (tính từ bên phải qua) và 3 chữ số đầu (tính từ bên trái qua) của \(2014^{2015}.\)

Câu 2: (5 điểm) Tìm nghiệm gần đúng, đúng (nếu có) của hệ phương trình sau:

\(\begin{cases} x^2(1+xy)+1-y=xy^2-xy & \\ x^4(y^2+x^2)=y+3 &\\ \end{cases} (x>0,y>0)\)

Bài 3: (MTCT 12) 

Câu 1: (5,0 điểm) Tìm nghiệm gần đúng của phương trình \(2(3x+1)\sqrt{2x^2-1}=10x^2+3x-6.\)

Câu 2: (5,0 điểm) Tìm cặp số nguyên dương (x; y) với x là số nguyên dương nhỏ nhất có ba chữ số thỏa mãn phương trình: \(3x^3-2y^2+4xy-8x+5128=0.\)

Bài 4: (MTCT 12)

Câu 1: (4,0 điểm) Cho dãy số với \(x_1=1;x_2=2;x_3=3;x_{n+3}=2x_{n+2}-3x_{n+1}+x_n.\) Viết quy trình bấm máy tính \(x_n\) để tính \(x_{40},S_{40},x_{45}.\) Biết \(S_n=x_1+x_2+x_3+...+x_n.\)

Câu 2: (6,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD, biết A(-4;8), điểm C thuộc đường thẳng d: 2x + y + 5 = 0, M là điểm đối xứng của B qua C, N(5;-4) là hình chiếu vuông góc của B trên MD. Tìm tọa độ hai điểm B và C.

Bài 5: (MTCT 12) (10 điểm)

Cho tứ diện SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 3a, mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt đáy, các góc \(\widehat{SAB}=\widehat{SAC}=45^0.\) Tính thể tích khối tứ diện SABC và khoảng cách từ trung điểm I của cạnh BC đến mặt phẳng (SAB).

                                                                               ---HẾT---