Đề thi học kỳ 1 môn Toán lớp 10 Trường THPT chuyên Nguyễn Huệ Hà Nội năm 2021 2022

Xem chi tiết dưới đây

Câu 1. Cho hàm số $y=\frac{3 x-1}{2 x-2}$. Tập xác định $D$ của hàm số là
A. $D=(1 ;+\infty)$.
$\mathbf{B} \cdot D=\mathbb{R} \backslash\{1\}$
C. $D=\mathbb{R}$.
D. $D=[1 ;+\infty)$.
Câu 2. Một hàm số bậc nhất $y=f(x)$ có $f(-1)=2 ; f(2)=-3$. Hàm số đó là
f. $f(x)=\frac{-5 x+1}{3}$
B. $f(x)=-5 x-1$.
C. $f(x)=-5 x+1$.
D. $f(x)=\frac{-5 x-1}{3}$.
Câu 3. Số nghiệm của phương trình $\frac{x^{2}}{\sqrt{x-2}}=\frac{2 x}{\sqrt{x-2}}$ là
A. 3 .
B. 0 .
\&.2.
D. 1 .
Câu 4. Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ khác vectơ-không. Xác định $\alpha$ là góc giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ biết rằng $2 \vec{a} \cdot \vec{b}=-\sqrt{3}|\vec{a} \cdot| \cdot|\vec{b}| .$
F. $\alpha=150^{\circ}$.
B. $\alpha=30^{\circ}$.
C. $\alpha=120^{\circ}$.
D. $\alpha=60^{\circ}$.
Câu 5. Cho hàm số $y=-x^{2}-2 m x+1$ với $m$ là tham số. Tìm $m$ để hàm số nghịch biến trên khoảng $(1 ;+\infty)$.
A. $m \leq 1$.
B. $m<1$.
Q. $m>-1$
D. $m \geq-1$.