5 đề ôn tập giữa kì 2 Toán 12 năm 2023 2024 trường THPT Việt Đức Hà Nội

tuyển tập 05 đề ôn tập kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 trường THPT Việt Đức, quận Hoàn Kiếm, thành phố Hà Nội.

I. Giới hạn chương trình
– Đại số: hết bài Phương pháp tính nguyên hàm.
– Hình học: hết bài Phương trình mặt phẳng.
Cấu trúc đề: 100 % TN.
1 PT – BPT mũ – logarit 18.
2 Nguyên hàm, PP tính nguyên hàm 15.
3 Hình nón 3.
4 Hệ trục tọa độ trong KG 6.
5 Phương trình mặt cầu 3.
6 Phương trình mặt phẳng. Tương giao 5.
II. Một số đề ôn tập

Câu 3: Trong hệ trục tọa độ $O x y z$, cho bốn điểm $A(1 ;-2 ; 0), B(2 ; 0 ; 3), C(-2 ; 1 ; 3)$ và $D(0 ; 1 ; 1)$. Thể tích khối tứ diện $A B C D$ bằng
A. 8 .
B. 4 .
C. 12 .
D. 6 .

Câu 4: Tìm tất cả các giá trị thực của $m$ để hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}\log _4(x+y+12) \cdot \log _{x+y} 2=1 \\ x y=m\end{array}\right.$ có nghiệm.
A. $0 \leq m \leq 4$.
B. $m \leq 4$.
C. $m \geq 4$.
D. $m=4$.

Câu 5: Biết $f(x)$ là hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và $\int_0^9 f(x) d x=9$. Khi đó giá trị của $\int_1^4 f(3 x-3) d x$ là
A. 0 .
B. 27 .
C. 3 .
D. 24 .

Câu 6: Cho phương trình $7^{2 x+1}-8.7^x+1=0$ có 2 nghiệm $x_1, x_2\left(x_1<x_2\right)$. Khi đó $\frac{x_2}{x_1}$ có giá trị là
A. 4 .
B. 0 .
C. -1 .
D. 2 .

Câu 7: Trong hệ trục tọa độ $O x y z$, cho tứ diện $A B C D$ biết $A(3 ;-2 ; m), B(2 ; 0 ; 0), C(0 ; 4 ; 0), D(0 ; 0 ; 3)$ . Tìm giá trị dương của tham số $m$ để thể tích tứ diện $A B C D$ bằng 8 .
A. $m=12$.
B. $m=4$.
C. $m=6$.
D. $m=8$.

Câu 8: Cho hàm số $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sin ^3 x \cos x$. Tính $I=F\left(\frac{\pi}{2}\right)-F(0)$.
A. $I=\frac{3 \pi}{2}$.
B. $I=\frac{3}{4}$.
C. $I=\frac{\pi}{2}$.
D. $I=\frac{1}{4}$.

Câu 9: Biết tập nghiệm của bất phương trình $3^{2-\sqrt{x^2+5 x-6}} \geq \frac{1}{3^x}$ là một đoạn $[a ; b]$ ta có $a+b$ bằng
A. $a+b=10$.
B. $a+b=12$.
C. $a+b=11$.
D. $a+b=9$.

Câu 11: Cho hình nón $N_1$ đỉnh $S$ đáy là đường tròn $C(O ; R)$, đường cao $S O=40 \mathrm{~cm}$. Người ta cắt nón bằng mặt phẳng vuông góc với trục để được nón nhỏ $N_2$ có đỉnh $S$ và đáy là đường tròn $C^{\prime}\left(O^{\prime} ; R^{\prime}\right)$ Biết rằng tỷ số thể tích $\frac{V_{N_2}}{V_{N_1}}=\frac{1}{8}$. Tính độ dài đường cao nón $N_2$.
A. $10 \mathrm{~cm}$.
B. $5 \mathrm{~cm}$.
C. $40 \mathrm{~cm}$.
D. $20 \mathrm{~cm}$.

Câu 12: Cho hàm số $f(x)$ thỏa mãn $f^{\prime}(x)=2-5 \sin x$ và $f(0)=10$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. $f(x)=2 x+5 \cos x+5$.
B. $f(x)=2 x-5 \cos x+15$
C. $f(x)=2 x+5 \cos x+3$.
D. $f(x)=2 x-5 \cos x+10$.

Câu 13: Cho tam giác $A B C$ vuông tại $A, A B=6 \mathrm{~cm}, A C=8 \mathrm{~cm}$. Gọi $V_1$ là thể tích khối nón tạo thành khi quay tam giác $A B C$ quanh cạnh $A B$ và $V_2$ là thể tích khối nón tạo thành khi quay tam giác $A B C$ quanh cạnh $A C$. Khi đó, tỷ số $\frac{V_1}{V_2}$ bằng
A. $\frac{16}{9}$.
B. $\frac{4}{3}$.
C. $\frac{3}{4}$.
D. $\frac{9}{16}$.