Tuyển tập 42 đề thi học kỳ 2 lớp 10 môn Toán các trường trên cả nước năm 2019 2020 trắc nghiệm và tự luận

Đề khá phong phú và khá hay

Xem chi tiết dưới đây

Bài 1. ( $1.0$ điểm) Giải hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}x^{2}-6 x+8<0 \\ x^{2}-2 x-3 \geq 0\end{array}\right.$.
Bài 2. ( $1.0$ điểm) Tìm tham số $m$ để hàm số $f(x)=x^{2}+2(m+1) x+m^{2}-3 m+2>0, \forall x \in \mathbb{R}$.
Bài 3. $(1.0$ điểm $)$ Cho $\cos \alpha=\frac{3}{7}$ và $\frac{3 \pi}{2}<\alpha<2 \pi$. Tính các giá trị lượng giác $\sin \alpha, \tan \alpha$ và $\cot \alpha$.
Bài 4. (2.0 điểm) Chứng minh rằng:
a) $\frac{1+\cos x}{\sin x}+\frac{\sin x}{1+\cos x}=\frac{2}{\sin x}$ (với moi giá tri cuia $x$ làm cho biểu thức đã cho có nghĩa).
b) $\frac{\cot a \cdot \cot b+1}{\cot a \cdot \cot b-1}=\frac{\cos (a-b)}{\cos (a+b)}$ (vói moi giá trị cúa $a, b$ làm cho biểu thức đã cho có nghĩa).
Bài 5. (1.0 điểm) Giải bất phương trình $\sqrt{x^{2}-x-12} \leq x-1$
Bài 6. (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ $O x y$, cho điểm $M(1 ; 3)$ và đường thẳng $\Delta: 3 x-4 y-2=0$. Viết phương trình đường thẳng $d$ đi qua điểm $M$ và song song với đường thẳng $\Delta$.

Bài 7. (1.0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $O x y$, cho elip $(E): \frac{x^{2}}{100}+\frac{y^{2}}{36}=1 .$ Tìm toa độ của hai tiêu điểm và tính tâm sai của elip $(E)$.

Bài 8. (1.0 điểm) Tim các giá trị của tham số $m$ đề phương trình $x^{2}+y^{2}-4 m x+2 y-m+4=0$ là phương trình đường tròn trong hệ trục tọa độ $O x y$

Bài 9. (1.0 điểm) Trong hệ trục tọa độOxy, viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn $(C):(x-3)^{2}+(y+1)^{2}=13$, biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng $(d): 3 x+2 y-6=0$