Đề tham khảo giữa kỳ 2 Toán 12 năm 2023 2024 trường THPT Nghi Xuân Hà Tĩnh

đề tham khảo kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 trường THPT Nghi Xuân, tỉnh Hà Tĩnh; đề thi gồm 05 trang, với 50 câu hỏi và bài toán hình thức trả lời ngắn, thời gian làm bài 90 phút.

Trích dẫn Đề tham khảo giữa kỳ 2 Toán 12 năm 2023 – 2024 trường THPT Nghi Xuân – Hà Tĩnh:
+ Cho mặt cầu 2 m S x m y m z m với m là tham số. Tiếp diện P của S song song với mặt phẳng có phương trình 6 3 x y z. Gọi T là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m thoả mãn các điều kiện trên. Cho biết mệnh đề nào dưới đây đúng: (1). T có 4 tập hợp con. (2). Tổng tất cả các phần tử của T có giá trị thuộc [−2;5]. (3). Mặt phẳng P đi qua điểm M.
+ Biết ln 1 a cx dx C x với C là hằng số và a b là phân số tối giản, c và d nguyên dương. Tính giá trị của biểu thức S a b d abc 2 5.
+ Biết 3 F x là một nguyên hàm của hàm số f x trên tập số thực, đặt I 3 2 f x dx. Cho biết dưới đây có bao nhiêu mệnh đề đúng: 1. I chia hết cho 4. 2. I thuộc (21;59). 3. I không phải là số nguyên tố. 4. Tổng các chữ số của I bằng 6.

Câu 1. Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=3 x+1$ ?
Đáp án:
Câu 2. Hàm số $F(x)=2 x^2-3 x^3+C$ là họ nguyên hàm của hàm số nào?
Đáp án:
Câu 3. Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=e^{2 x-1}$ ?
Đáp án:
Câu 4. Kết quả tính $\int(2 \sin 2 x+3 \cos 3 x) d x$ bằng:
Đáp án:
Câu 5. Tính $K=\int_1^0\left(2 x^2-3\right) d x$.
Đáp án:
Câu 6. Tính $\int_{-2 \pi}^{\frac{\pi}{2}}(\cos x \sin 2 x) d x$ ?
Đáp án:
Câu 7. Từ tính chất của tích phân xác định, tính $\int_a^b[f(x)+g(x)] d x$.
Đáp án:
Câu 8. Tính $\int_e^e e^{4-2 x}$.
Đáp án:
Câu 9. Cho $\vec{u}=2 \vec{i}-3 \vec{j}+2 \vec{k}$. Tìm toạ độ của vector $\vec{u}$ ?
Đáp án:
Câu 10. Cho mặt cầu $(S): x^2+(y-1)^2+(z-2)^2=8$. Tìm toạ độ tâm I và bán kính của mặt cầu.
Đáp án: