Đề thi học kỳ 2 lớp 11 môn Toán năm 2022 2023 trường THPT Gia Định TP HCM

Xem chi tiết đề tại đây

Đề kiểm tra đánh giá cuối học kì 2 môn Toán 11 năm học 2022 – 2023 trường THPT Gia Định, quận Bình Thạnh, thành phố Hồ Chí Minh; đề thi gồm 01 trang với 05 bài toán hình thức tự luận, thời gian làm bài 60 phút, không kể thời gian phát đề.

Câu 1. (1,5đ) Xét tính liên tục của hàm số sau tại $x_0=3$
$$
y=\left\{\begin{array}{cc}
\frac{\sqrt{x+1}-2}{x-3} & \text { khi } x>3 \\
\frac{1}{4} & \text { khi } x=3 \\
\frac{x^2-8}{x+1} & \text { khi } x<3
\end{array}\right.
$$
Câu 2. (1,5đ) Tính giới hạn sau:
$$
\lim _{x \rightarrow 2} \frac{2 x^2-5 x+2}{x^3-x^2-x-2}
$$
Câu 3. (2,5đ) Tìm đạo hàm các hàm số sau:
a) $y=-3 x^4+2 x-4 \sqrt{x}+\frac{5}{x}+3$
b) $y=\left(x^2+3\right) \sin (2 x)$
c) $y=\sqrt{3 x^4+2 x+7}$
Câu 4. (1đ) Cho hàm số $y=f(x)=\frac{2 x+3}{x-1}$ có đồ thị $(C)$. Viết phương trình tiếp tuyến $(\Delta)$ của $(C)$ biết $(\Delta)$ song song với $(d): y=-5 x-3$

Câu 5. (3,5đ) Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình chữ nhật, $A B=a, A D=a \sqrt{3}$. $S A \perp(A B C D)$ và $S A=2 a$. Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của $A$ lên $S B$.
a) Chứng minh: $(A H D) \perp(S B C)$.
b) Tìm góc giữa đường thẳng $S C$ và mặt phẳng $(S A B)$.
c) Tìm góc giữa hai mặt phẳng $(S C D)$ và $(A B C D)$.
d) Tìm khoảng cách từ $A$ dến mặt phẳng $(S C D)$.
---Hết---