Bài tập ôn tập đạo hàm lớp 11B1 11B2 năm 2022 2023 trắc nghiệm tự luận 

Một số nội dung bài tập này: 

Câu 1: Cho đồ thị $(H) y=\frac{x+2}{x-1}$ và điểm $M \in(H)$ có tung độ 4 . Phương trình tiếp tuyến của $(H)$ tại điểm $M$ có dạng $y=\mathrm{ax}+b$, khi đó $b-a^2$ bằng
A. 6
B. 19
C. 1
D. -1
Câu 2: Đạo hàm cuả hàm số $y=3 x^3-2 \sqrt{x}+3 x+2$ bằng biểu thức có dạng $a x^2+\frac{b}{\sqrt{x}}+c$. Khi đó $a-4 b+c$ là
A. 12
B. 10
C. 16
D. 8
Câu 3: Đạo hàm của hàm số $y=2 \sin 3 x-5 \cos 2 x$ là biểu thức có dạng $a \cos 3 x+b \sin 2 x$. Khi đó $\frac{b}{2 a}$ là
A. $\frac{5}{6}$
B. $\frac{-5}{6}$
C. $\frac{-5}{2}$
D. $\frac{5}{2}$
Câu 4: Đạo hàm của hàm số $y=2 x \tan x$ là biểu thức có dạng $a\left(\tan \mathrm{x}+\frac{b x}{\cos ^2 x}\right)$. Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?
A. $\frac{a}{b}=-2$
B. $\frac{a}{b}=2$
C. $\frac{a}{b}=-1$
D. $\frac{a}{b}=1$
Câu 5: Trên đồ thị của hàm số $y=\frac{1}{x-1}$ có điểm $M$ sao cho tiếp tuyến tại đó cùng với các trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2 . Khi đó $\mathrm{M}$ có tung độ là
A. $y_M=-3$
B. $y_M=4$
C. $y_M=3$
D. $y_M=-4$
Câu 6: Cho hàm số $y=x^3-(m+1) x^2+m^2 x(1)$. Gọi $\mathrm{d}$ là tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại điểm có hoành độ bằng 1 . Tổng các giá trị của tham số $m$ bằng bao nhiêu để tiếp tuyến $\mathrm{d}$ song song với đường thẳng $\Delta: y=4 x+3$
A. 2
B. 4
C. -2
D. -4
Câu 7: Một chất điểm chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $s=t^3+2 t^2+4 t+1$ trong đó $t$ tính bằng giây, $s$ tính bằng mét. Vận tốc của chuyển động khi $t=2$ là
A. $25 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
B. $24 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
C. $16 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
D. $26 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
Câu 8: Cho hàm số $y=\sin 2 x$. Đẳng thức nào sau đây là đúng với mọi $x$ ?
A. $4 y-y^{\prime \prime}=0$
B. $y^2+\left(y^{\prime}\right)^2=4$
C. $4 y+y^{\prime \prime}=0$
D. $y=y^{\prime} \cdot \tan 2 x$

Câu 9: Cho hàm số $f(x)=2 \sin ^2 x-3 \cos ^2 x$.Khi đó $f^{\prime}\left(\frac{\pi}{6}\right)=\frac{a \sqrt{3}}{b}$, mệnh đề nào sau đây sai?
A. $a+b=7$
B. $a . b=10$
C. $a-b=5$
D. $a^2+b^2=29$
Câu 10: Đạo hàm cuả hàm số $y=\frac{x^2-2 x-1}{x-1}$ bằng biểu thức có dạng $\frac{a x^2+b x+c}{(x-1)^2}$. Khi đó $a . b . c$ là
A. -6
B. 2
C. -2
D. 6
Câu 11: Cho hàm số $y=x^3+4 x^2-4 x$ có đồ thị (C) . Gọi $x_1, x_2$ là hoành độ các điểm $\mathrm{M}, \mathrm{N}$ trên $(C)$, mà tại đó tiếp tuyến của $(C)$ vuông góc với đường thẳng $y=-x+2019$. Khi đó $x_1 \cdot x_2$ bằng
A. $\frac{-4}{3}$
B. $\frac{8}{3}$
C. $\frac{-5}{3}$
D. $\frac{-8}{3}$
Câu 12: Cho hàm số $y=\frac{1}{x}$. Tính $y^{\prime \prime \prime}(2)$
A. $\frac{1}{27}$
B. $\frac{-1}{4}$
C. $\frac{-3}{8}$
D. $\frac{3}{8}$
Câu 13: Đạo hàm của hàm số $y=\cot ^2 2 x$ là biểu thức có dạng $\frac{a \cos 2 x}{\sin ^n 2 x}$. Khi đó $\frac{a}{n}$ là

A. $\frac{2}{3}$
B. $\frac{-4}{3}$
C. $\frac{4}{3}$
D. $\frac{-2}{3}$
Câu 14: Cho hàm số $f(x)=\sqrt{1+\sin x}$. Chọn kết quả đúng
A. $d f(x)=\frac{-\cos x}{\sqrt{1+\sin x}} d x$
B. $d f(x)=\frac{-\cos x}{2 \sqrt{1+\sin x}} d x$
C. $d f(x)=\frac{\cos x}{\sqrt{1+\sin x}} d x$
D. $d f(x)=\frac{\cos x}{2 \sqrt{1+\sin x}} d x$
Câu 15: Cho hàm số $f(x)=5(x+1)^3+4(x+1)$. Tập nghiệm của phương trình $f^{\prime \prime}(x)=0$ là
A. $\{-1\}$
B. $[-1 ; 2]$
C. $(-\infty ; 0]$
D. $\varnothing$
Câu 16: Đạo hàm cuả hàm số $y=\frac{2 x+3}{x+1}$ bằng biểu thức có dạng $\frac{a}{(x+1)^2}$. Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?
A. $a \in(0 ; 2)$
B. $a \in(-5 ; 0)$
C. $a \in(2 ; 6)$
D. $a \in(-6 ;-1)$
Câu 17: Đạo hàm của hàm số $y=2 \sin x-3 \cos x$ là biểu thức có dạng $a \sin \mathrm{x}+\mathrm{bcosx}$. Khi đó $a^2-b^2$ là
A. -5
B. -1
C. 14
D. 5
Câu 18: Đạo hàm của hàm số $y=\left(x^2+x+3\right)^6$ là biểu thức có dạng $a\left(x^2+x+3\right)^n(b x+c)$. Khi đó $a \cdot b \cdot c-n$ là
A. 7
B. 17
C. 1
D. 8
Câu 19: Đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{x^2+3 x+2}$ là biểu thức có dạng $\frac{a x+b}{2 \sqrt{x^2+3 x+2}}$. Khi đó $a-b$ là
A. 1
B. -2
C. 4
D. -1
Câu 20: Cho hàm số $f(x)=(x+1)^{2019}=a_0+\mathrm{a}_1 \mathrm{x}+\mathrm{a}_2 \mathrm{x}^2+\ldots+\mathrm{a}_{2019} \mathrm{x}^{2019}$. Tính tổng $S=a_1+2 a_2+3 a_3+4 a_4+\ldots .+2019 a_{2019}$
A. $S=2^{2018}$
B. $S=2^{2019}$
C. $S=2019.2^{2018}$
D. $S=2019.2^{2019}$
Câu 21: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $f(x)=x^3-x^2+3 x$ tại điểm có hoành độ $x_0=-1$ có dạng $y=\mathrm{ax}+\mathrm{b}$ khi đó $a^2-b^2$ là
A. 73
B. 55
C. 50
D. 60
Câu 22: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{x^3}{3}+3 x^2-4$ có hệ số góc $k=-9$ có phương trình dạng $y=-9 x+b$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. $b<-13$
B. $b \geq-14$
C. $b \geq 12$
D. $b \geq 14$

Câu 23: Cho hàm số $y=x^3-3 x$ có đồ thị (C). Gọi $\Delta$ là đường thẳng đi qua điểm $A(1 ;-2$ ) và có hệ số góc $m$. Tổng các giá trị $m$ để $\Delta$ tiếp xúc đồ thị (C ) là.
A. $\frac{-9}{4}$
B. 0
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{-3}{2}$
Câu 24: Cho hàm số $y=x \cdot \sin x$. Tìm hệ thức đúng
A. $y^{\prime \prime}+y=-2 \cos x$
B. $y^{\prime \prime}-y^{\prime}=2 \cos x$
C. $y^{\prime \prime}+y^{\prime}=2 \cos x$
D. $y^{\prime \prime}+y=2 \cos x$
Câu 25: Cho hàm số $y=x^3-3 m x^2+(m+2) x-m$. Tổng các giá trị của tham số $m$ nguyên để $y^{\prime} \geq 0, \forall x \in \mathbb{R}$ là
A. 1
B. 2
C. -2
D. -1
---HẾT---

CÁC ĐỀ TỪ ĐỀ SỐ 02 ĐẾN ĐỀ SỐ 06 XEM CHI TIẾT Ở BÊN DƯỚI NHÉ.