Đề cuối học kỳ 1 Toán 10 năm 2022 2023 THPT Lương Ngọc Quyến Thái Nguyên
dayhoctoan .vn ,Đăng ngày: 2022-12-24
Đăng ký kênh youtube của dayhoctoan nhé

Đề cuối học kỳ 1 Toán 10 năm 2022 2023 THPT Lương Ngọc Quyến Thái Nguyên

I. Trắc nghiệm: (35 câu $-7$ điểm)
Câu 1. Cho các tập hợp $A=\left[-5 ; \frac{1}{2}\right], B=(-3 ;+\infty)$. Khi đó tập hợp $A \cap B=$
A. $\left\{x \in \mathbb{R} \mid-3 \leq x<\frac{1}{2}\right\}$.
B. $\left\{x \in \mathbb{R} \mid-5<x \leq \frac{1}{2}\right\}$.
C. $\left\{x \in \mathbb{R} \mid-3<x \leq \frac{1}{2}\right\}$.
D. $\left\{x \in \mathbb{R} \mid-3 \leq x \leq \frac{1}{2}\right\}$.
Câu 2. Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây cùng phương?
A. $-\frac{1}{2} \vec{a}-\vec{b}$ và $2 \vec{a}+\vec{b}$.
B. $-3 \vec{a}+\vec{b}$ và $-\frac{1}{2} \vec{a}+6 \vec{b}$.
C. $\frac{1}{2} \vec{a}-\vec{b}$ và $-\frac{1}{2} \vec{a}+\vec{b}$.
D. $\frac{1}{2} \vec{a}+\vec{b}$ và $\vec{a}-2 \vec{b}$.
Câu 3. Điểm thi môn Toán cuối năm của một nhóm gồm 7 học sinh lớp 11 là $1 ; 3 ; 4 ; 5 ; 7 ; 8 ; 9$. Số trung vị của dãy số liệu đã cho là
A. 6 .
B. 4 .
C. 5 .
D. 7 .
Câu 4. Cho hình vuông $A B C D$ cạnh $a$. Khi đó $|2 \overrightarrow{A D}+\overrightarrow{D B}|=$
A. $a$.
B. $a \sqrt{2}$.
C. $a \sqrt{3}$.
D. $2 a$.
Câu 5. Sĩ số học sinh của 5 lớp khối 10 là: $40 ; 43 ; 45 ; 41 ; 46$. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên gần nhất với số nào trong các đáp án sau?
A. 2,42 .
B. 2,28 .
C. 2,25 .
D. 2,52 .

Câu 13. Cho tam giác đều $A B C$ cạnh $a$, trọng tâm là $G$. Phát biểu nào là đúng?
A. $\overrightarrow{G A}=\overrightarrow{G B}=\overrightarrow{G C}$.
B. $\overrightarrow{A B}=\overrightarrow{A C}$.
C. $|\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A C}|=\sqrt{3}|\overrightarrow{A B}-\overrightarrow{A C}|$.
D. $|\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A C}|=2 a$.
Câu 14. Cho dãy số liệu thống kê
$\begin{array}{lllllll}11 & 13 & 14 & 15 & 12 & 10 & 16\end{array}$
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là
A. 2 .
B. 10 .
C. 4 .
D. 16 .
Câu 15. Cho hình bình hành $A B C D$, với giao điểm hai đường chéo là $I$. Khi đó
A. $\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{C D}=\overrightarrow{0}$.
B. $\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{I A}=\overrightarrow{B I}$.
C. $\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A D}=\overrightarrow{B D}$.
D. $\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{B D}=\overrightarrow{0}$.
Câu 16. Trong các hệ sau, hệ nào không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. $\left\{\begin{array}{l}y>0 \\ x-4 \leq 1\end{array}\right.$.
B. $\left\{\begin{array}{l}x+y=-2 \\ x-y=5\end{array}\right.$.
C. $\left\{\begin{array}{l}x+y>0 \\ x>1\end{array}\right.$.
D. $\left\{\begin{array}{l}2 x+3 y>10 \\ x-4 y<1\end{array}\right.$.
Câu 17. Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu: $6 ; 8 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 2 ; 4$ lần lượt là
A. 5 và 1.
B. 5 và 3 .
C. 6 và 1 .
D. 6 và 3 .
Câu 18. Hai vectơ có cùng độ dài và ngược hướng gọi là
A. hai vectơ bằng nhau.
B. hai vectơ đối nhau.
C. hai vectơ cùng hướng.
D. hai vectơ có giá trùng nhau.

Bài 2. Cho tứ giác $A B C D$. Gọi $M, N, O$ lần lượt là trung điểm của $A B, C D, M N$.
a) Chứng minh $\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{C D}=\overrightarrow{A D}+\overrightarrow{C B}$.
b) Hãy biểu thị $\overrightarrow{O M}$ theo hai vecto $\overrightarrow{A D}, \overrightarrow{B C}$.
Bài 3. Cho tam giác $\mathrm{ABC}$ và đường thẳng $\mathrm{d}$.
a) Tìm điểm I để $\overrightarrow{I A}+\overrightarrow{I B}+3 \overrightarrow{I C}=\overrightarrow{0}$.
b) Tìm trên d diểm M sao cho $|\overrightarrow{M A}+\overrightarrow{M B}+3 \overrightarrow{M C}|$ nhỏ nhất.

Đăng ký kênh youtube của dayhoctoan nhé