Đề giữa kỳ 1 Toán 12 năm 2022 2023 trường THPT Nguyễn Huệ Phú Yên

Câu 3. Cho khối lăng trụ $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có thể tích bằng $18\left(\mathrm{dm}^3\right)$. Gọi $M$ là trung điểm $A A^{\prime} ; N, P$ lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh $B B^{\prime}, C C^{\prime}$ sao cho $B N=2 B^{\prime} N, C P=3 C^{\prime} P$. Tính thể tích khối đa diện $A B C . M N P$.
A. $\frac{23}{2}\left({d m^3}^3\right)$.
B. $\frac{40}{27}\left(\mathrm{dm}^3\right)$.
C. $\frac{32}{2}\left(d m^3\right)$.
D. $\frac{43}{3}\left(\mathrm{dm}^3\right)$.
Câu 4. Cho lăng trụ đứng $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông tại $B$ với $A B=3 a, A C=5 a$, $A^{\prime} B=6 a$. Thể tích $V$ của lăng trụ $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ là
A. $V=6 \sqrt{3} a^3$.
B. $V=18 \sqrt{3} a^3$.
C. $V=90 a^3$.
D. $V=9 \sqrt{3} a^3$.
Câu 5. Cho hàm số $y=m x^4+(m-1) x^2+1-m$. Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số chỉ có một điểm cực trị là
A. $\left[\begin{array}{l}m \leq 0 \\ m \geq 1\end{array}\right.$.
B. $0 \leq m \leq 1$.
C. $0<m<1$.
D. $\left[\begin{array}{l}m<0 \\ m \geq 1\end{array}\right.$.
Câu 6. Tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y=-x^3+x^2-m x-1$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$ là.
A. $m>\frac{1}{3}$.
B. $m \geq \frac{1}{3}$.
C. $m<\frac{1}{3}$.
D. $m \leq \frac{1}{3}$.
Câu 7. Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$, có đạo hàm $f^{\prime}(x)=2 x(1-x)^2(3-x)^3$. Điểm cực tiểu của hàm số $y=f(x)$ là
A. $x=0$.
B. $x=-2$.
C. $x=3$.
D. $x=1$.

Câu 23. Cho khối chóp tứ giác đều $S . A B C D$ có cạnh đáy bằng $2 a$, cạnh bên bằng $a \sqrt{6}$. Thể tích của khối chóp $S . A B C D$ bằng
A. $8 a^3$.
B. $\frac{2 a^3}{3}$.
C. $\frac{4 a^3}{3}$.
D. $\frac{8 a^3}{3}$.
Câu 24. Cho hàm số $f(x)=2 x^4+a x^3+b x^2+c x-3$, biết hàm số $f(x)$ đạt giá trị nhỏ nhất tại $x=-1$ và $x=3$. Giá trị $2 a-b^2+c$ bằng giá trị nào sau đây.
A. $\frac{14}{3}$.
B. $-8$.
C. 6 .
D. 1 .
Câu 25. Hàm số nào dưới đây không có điểm cực trị?
A. $y=x^2+x-1$.
B. $y=x^4+3 x-1$.
C. $y=-x^3-6 x+3$.
D. $y=x^3-2 x-1$.

Câu 45. Gọi $M, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=\frac{2 x-1}{x+1}$ trên đoạn $[0 ; 3]$. Tính giá trị $M+m$.
A. $M+m=0$.
B. $M+m=3$.
C. $M+m=\frac{1}{4}$.
D. $M+m=\frac{9}{4}$.
Câu 46. Hàm số nào sau đây đồng biến trên $\mathbb{R}$ ?
A. $y=x^3+x-2$.
B. $y=\frac{2 x+2}{x+5}$.
C. $y=x^4+x^2+2$.
D. $y=x^3-x+1$.
Câu 47. Cho hình chóp $S . A B C$ có diện tích tam giác $A B C$ bằng $\frac{\sqrt{3}}{3} a^2$. Cạnh bên $S A$ vuông góc với mặt đáy và $S A=3 a$. Biết $V$ là thể tích khối chóp $S . A B C$. Tính tỉ số $\frac{V}{a^3 \sqrt{3}}$
A. $\frac{\sqrt{3}}{3}$.
B. $\frac{1}{3}$.
C. $\frac{\sqrt{5}}{3}$.
D. 3 .
Câu 48. Có bao nhiêu giá trị của tham số $m$ nguyên dương để hàm số $y=x^3-x^2+(m-1) x+2$ có hai điểm cực trị.
A. Vô số.
B. 0 .
C. 1 .
D. 2 .
Câu 49. Cho hình chóp $S \cdot A B C D$ có đáy là hình chữ nhật với $A D=2 a$. Tam giác $S A B$ vuông cân tại $S$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy; biết tổng diện tích tam giác $S A B$ và đáy $A B C D$ bằng $12 a^2$. Gọi $V$ là thể tích khối chóp $S . A B C D$. Tính tỉ số $\frac{a^3}{V}$
A. $\frac{\sqrt{3}}{4}$.
B. 3 .
C. $\frac{16}{3}$.
D. $\frac{3}{16}$.
Câu 50. Thể tích $V$ của khối chóp có diện tích đáy bằng $B$, chiều cao $3 h$ là
A. $V=\frac{1}{3} B h$.
B. $V=B h$.
C. $V=3 B h$.
D. $V=\frac{1}{6} B h$.