Đề giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022 2023 trường THPT Nhân Chính Hà Nội

đề kiểm tra chất lượng giữa học kì 1 môn Toán 12 năm học 2022 – 2023 trường THPT Nhân Chính, thành phố Hà Nội; đề thi mã đề 104 gồm 06 trang với 50 câu hỏi và bài toán hình thức trắc nghiệm 100%, thời gian học sinh làm bài thi là 90 phút; kỳ thi được diễn ra vào ngày … tháng 10 năm 2022.

Trích dẫn Đề giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022 – 2023 trường THPT Nhân Chính – Hà Nội:
+ Cho hàm số y = (-x + 3)/(x – 1). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào SAI? A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1 B. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (-vc;1) và (1;+vc) C. Hàm số nghịch biến trên tập D = R \ {1} D. Hàm số không có cực trị.
+ Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Một mặt phẳng thay đổi nhưng luôn song song với đáy và cắt các cạnh bên SA, SB, SC, SD lần lượt tại M, N, P, Q. Gọi M’, N’, P’, Q’ lần lượt là hình chiếu vuông góc của M, N, P, Q lên mặt phẳng (ABCD). Biết thể tích S.ABCD bằng 1. Gọi V thể tích khối đa diện MNPQ.M’N’P’Q’. Giá trị lớn nhất của V là?
+ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Tồn tại hình đa diện có số cạnh và số định bằng nhau. B. Số định và số cạnh của một hình đa diện luôn luôn bằng nhau. C. Tồn tại hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau. D. Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn luôn bằng nhau.

Câu 1. Cho hàm số $y=\frac{-x+3}{x-1}$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào Sai ?
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $x=1$
B. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoàng $(-\infty ; 1)$ và $(1 ;+\infty)$
C. Hàm số nghịch biến trên tập $D=\mathbb{R} \backslash\{1\}$
D. Hàm số không có cực trị
Câu 2. Cho khối chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình chữ nhật. Một mặt phẳng thay đổi nhung luôn song song với đáy và cắt các cạnh bên $S A, S B, S C, S D$ lần lượt tại $M, N, P, Q$. Gọi $M^{\prime}$, $N^{\prime}, P^{\prime}, Q^{\prime}$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của $M, N, P, Q$ lên mặt phẳng $(A B C D)$. Biết thể tích $S \cdot A B C D$ bằng 1.Gọi $\mathrm{V}$ thể tích khối đa diện $M N P Q M N^{\prime} P^{\prime} Q^{\prime}$.Giá trị lớn nhất của $\mathrm{V}$ là :
A. $V=\frac{3}{4}$.
B. $V=\frac{3}{8}$.
C. $V=\frac{1}{2}$.
D. $V=\frac{4}{9}$.
Câu 3. Cho khối chóp đều $S \cdot A B C D$ có $A C=4 a$, hai mặt phẳng $(S A B)$ và $(S C D)$ vuông góc với nhau. Thể tích khối chóp đã cho bằng
A. $\frac{16}{3} a^3$.
B. $\frac{16 \sqrt{2}}{3} a^3$.
C. $16 a^3$.
D. $\frac{8 \sqrt{2}}{3} a^3$.
Câu 4. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Tồn tại hình đa diện có số cạnh và số đình bằng nhau.
B. Số đỉnh và số cạnh của một hình đa diện luôn luôn bằng nhau.
C. Tồn tại hình đa diện có số đình và số mặt bằng nhau.
D. Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn luôn bằng nhau.