Đề tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2022 sở GD ĐT Bình Phước

Câu 1. (2,0 điểm)
1. Tinh giá tri các biếu thức sau:
$$
\begin{aligned}
&A=\sqrt{64}+\sqrt{16} \\
&B=\sqrt{(2+\sqrt{3})^{2}}-\sqrt{3}
\end{aligned}
$$
2. Cho biếu thức: $P=\frac{x-2 \sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-2$ với $x \geq 0, x \neq 4$.
a) Rút gọn biểu thức $P$.
b) Tính giá trị của biếu thức $P$ tại $x=49$.
Câu 2. (2,0 điểm)
1. Cho parabol $(P): y=x^{2}$ và đường thẳng $(d): y=x+2$.
a) Vẽ parabol $(P)$ và đường thẳng $(d)$ trên cùng một hệ trục tọa độ $O x y$.
b) Tìm tọa độ giao điềm của parabol $(P)$ và đường thẳng $(d)$ bằng phép tính.
2. Không sử dụng máy tính, giài hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}3 x+y=9 \\ 4 x-y=5\end{array}\right.$.

Cên 3. (2,5 điểm)
1. Cho phương trình $x^{2}+2 x+m-5=0 \quad$ (1) ( $m$ là tham sô).
a) Giải phương trinh (1) khi $m=2$.
b) Tìm $m$ để phương trình (l) có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mản điều kiện $x_{2}^{2}-2 x_{1}+m^{2}-11 m+26=0$.
2. Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng là $6 \mathrm{~m}$. Tính chiều rộng và chiều dài khu vườn, biết diện tích khu vườn là $280 \mathrm{~m}^{2}$.
Cền 4. (1,0 điểm)
Cho tam giác $A B C$ vuông tại $A$ có $A C=12 \mathrm{~cm}, \widehat{B}=60^{\circ}$. Hãy tính $\widehat{C}, A B, B C$ và diện tích tam giác $A B C$.
Câu 5 . ( 2,5 điểm)
Từ điểm $S$ nằm ngoải đường tròn $(O)$ kẻ hai tiếp tuyến $S A, S B(A, B$ là các tiếp điểm). Kẻ đường kính $A C$ của đường tròn $(O)$, đường thẳng $S C$ cắt đường tròn $(O)$ tại điềm $D(D$ khác $C$ ).
a) Chứng minh tứ giác $S A O B$ nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh $S A^{2}=S C$.SD.
c) Kẻ $B H$ vuông góc với $A C$ tại điểm $H$. Chứng minh đường thẳng $S C$ đi qua trung điểm của đoạn thẳng $B H$.