Đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2022 2023 sở GD ĐT Vĩnh Long
dayhoctoan .vn ,Đăng ngày: 2022-06-06
Đăng ký kênh youtube của dayhoctoan nhé

Đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2022 2023 sở GD ĐT Vĩnh Long

Câu 1. (1,0 điểm)
Tính giá trị các biểu thức:
a) $A=\sqrt{72}+\frac{1}{5} \sqrt{50}-\sqrt{162}$.
b) $B=\frac{5 \sqrt{2}-\sqrt{14}}{\sqrt{2}}+\sqrt{(\sqrt{7}-2)^{2}}$.
Câu 2. (2, 0 diểm)
Giải phương trình và hệ phương trình sau:
a) $x^{2}+5 x+4=0$.
b) $x^{2}-3 x=0$.
c) $\left\{\begin{array}{c}x-2 y=7 \\ 3 x+2 y=5\end{array}\right.$
d) $x^{4}-8 x^{2}+16=0$.
Câu 3. (2,0 điểm)
a) Trong mặt phẳng tọa độ $O x y$, cho hàm số $y=2 x^{2}$ có đồ thị $(P)$. Vẽ đồ thị $(P)$.
b) Cho phương trình $x^{2}-4 x+m-2=0$ ( $x$ là ẩn số và $m$ là tham số). Tìm $m$ để phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $\left(x_{1}-2\right)^{2}+\left(x_{2}-2\right)^{2}=2$.

Câu 4. (1,0 điểm)
Một xe máy và một ô tô cùng khởi hành đi từ thành phố $\mathrm{A}$ đến thành phố $\mathrm{B}$ cách nhau $120 \mathrm{~km}$. Vì vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy $10 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$ nên ô tô đến $\mathrm{B}$ sớm hơn xe máy 36 phút. Tính vận tốc của xe máy.
Câu 5. (1, 0 điểm)
Cho tam giác $A B C$ vuông tại $A$, đường cao $A H(H$ thuộc $B C)$. Biết $A B=3 \mathrm{~cm}, B C=5 \mathrm{~cm}$.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng $A C$ và $A H$.
b) Gọi $I$ là trung điểm của $A C$, tính độ dài đoạn thẳng $A I$ và số đo góc $A B I$ (làm tròn đến độ).
Câu 6. (2, 5 điểm)
Cho tam giác nhọn $A B C$ nội tiếp đường tròn $(O)$. Vẽ hai đường cao $B E$ và $C F$ của tam giác $A B C$ cắt nhau tại $H(E$ thuộc $A C$ và $F$ thuộc $A B)$.
a) Chứng minh tứ giác $A E H F$ nội tiếp được đường tròn.

b) Chứng minh $B H \cdot B E=B F \cdot B A$.
c) Đường thẳng $C F$ cắt đường tròn $(O)$ tại $D(D$ khác $C$ ). Gọi $P, Q, I$ lần lượt là các điểm đối xứng của $B$ qua $A D, A C, C D ; K$ là giao điểm của $B P$ và $A D$. Chứng minh ba điểm $P, I, Q$ thẳng hàng.
Câu 7. (0,5 điểm)
Giải phương trình: $\left(x^{2}+2 x+3\right)\left(x^{2}-6 x+3\right)=-7 x^{2}$.
HẾT

Đăng ký kênh youtube của dayhoctoan nhé