Đề thi giữa kỳ 2 lớp 12 môn Toán Trường THPT Lương Thế Vinh năm 2021 2022 50 câu trắc nghiệm

Xem chi tiết dưới đây 

Câu 1. Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm $f(x)=x \cdot e^{x}$ ?
A. $y=(x-1) \cdot e^{x}$.
B. $y=\frac{x^{2}}{2} \cdot e^{x}$.
C. $y=(x+1) \cdot e^{x}$.
D. $y=x \cdot e^{x}$.
Câu 2. Trong hệ tọa độ $O x y z$, cho đường thẳng $d: \frac{x+1}{-2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-1}{5}$. Phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua $O$ và vuông góc với $d$ là
A. $(P): 2 x-3 y-5 z=0$.
B. $(P): x-2 y-z=0$.
C. $(P): \frac{x}{1}+\frac{y}{-2}+\frac{z}{-1}=0$.
D. $(P): \frac{x}{-2}+\frac{y}{3}+\frac{z}{5}=0$.
Câu 3. Cho hàm số $y=\frac{3 x}{\sqrt{x^{2}+1}}$. Đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 0 .
Câu 4. Trong hệ tọa độ $O x y z$, cho điểm $A(-2 ; 5 ; 1)$ và mặt phẳng $(P): 2 x-y+2 z-2=0$. Tỉnh khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(P)$.
A. $d(A,(P))=9$.
B. $d(A,(P))=\frac{1}{3}$.
C. $d(A,(P))=1$.
D. $d(A,(P))=3$.
Câu 5. Đồ thị hàm số $y=x^{4}+2 x^{2}-5$ có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3 .
B. 2 .
C. 1 .
D. 4 .
Câu 6. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $f(x)=e^{x}$ tại điểm $M(0 ; 1)$ có phương trình là
A. $y=e^{x}$.
B. $y=e x+1$.
C. $y=x+1$.
D. $y=2 x+1$.
Câu 7. Tính tích phân $I=\int_{1}^{5} \frac{\mathrm{d} x}{1-2 x}$
A. $I=-\ln 3$.
B. $I=\ln 3$.
C. $I=\ln 9$.
D. $I=-\ln 9$.

Câu 47. Trong hệ tọa độ $O x y z$ cho hai đường thẳng chéo nhau $\Delta_{1}: \frac{x-5}{2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z-3}{-2}$ và $\Delta_{2}: \frac{x-1}{3}=\frac{y}{1}=\frac{z+2}{-2}$. Đường vuông góc chung $d$ của hai đường thẳng $\Delta_{1}$ và $\Delta_{2}$ có phương trình là
A. $d: \frac{x-1}{2}=\frac{y}{-2}=\frac{z+2}{3}$.
B. $d: \frac{x-1}{1}=\frac{y}{-1}=\frac{z+2}{1}$.
C. $d: \frac{x-5}{3}=\frac{y+2}{2}=\frac{\stackrel{z}{z-3}}{2}$.
D. $d: \frac{x-5}{4}=\frac{y+2}{-2}=\frac{z-3}{5}$.
Câu 48. Trong hệ tọa độ $O x y z$, cho ba điểm $A(2 ; 5 ; 0), B(0 ; 1 ;-4), C(3 ; 1 ;-1)$ và mặt phẳng $(P): 2 x-3 y+4 z+15=0$. Gọi $(S)$ là mặt cầu đi qua ba điểm $A, B, C$ và có tâm nằm trên $(P)$. Mặt cầu $(S)$ có bán kinh là
A. $R=4$.
B. $R=1$.
C. $R=3$.
D. $R=2$.
MỬC ĐỘ 4
Câu 49. Có bao nhiêu số nguyên $m \in[-2022 ; 2022]$ để $\min _{[0 ; 3]}\left|x^{3}-3 x^{2}+m\right| \leq 2$.
A. 10 .
B. 2022 .
C. 9 .
D. 11 .
Câu 50. Cho $d_{1}, d_{2}$ là các tiếp tuyến của đồ thị hàm số $f(x)=x^{2}-x+1$ tại các điểm $A(2 ; 3)$ và $B(-2 ; 7)$. Cho $D$ là hình phẳng giởi hạn bởi các đường $y=f(x), d_{1}$ và $d_{2}$. Tính diện tích của hình $D$.
A. $\frac{21}{3}$.
B. $\frac{20}{3}$.
C. $\frac{16}{3}$.
D. $\frac{64}{3}$.