Đề cương ôn tập giữa kỳ 2 lớp 11 môn Toán trường THPT Lương Ngọc Quyến năm 2021 2022 

Xem chi tiết dưới đây 

Câu 1: Cho dãy số $\left(u_{n}\right): u_{n}=\frac{n}{n+2}, n \in N^{*}$. Số hạng thứ 13 của dãy số là
A. $\frac{13}{14}$.
B. $\frac{13}{15}$.
C. $\frac{13}{11}$.
D. $\frac{15}{13}$.
Câu 2: Cho dãy số $\left\{\begin{array}{l}u_{1}=4 \\ u_{n+1}=u_{n}+n\end{array}, n \in N^{*}\right.$. Tìm số hạng thứ 5 của dãy số.
A. 16 .
B. 12 .
C. 15 .
D. 14 .
Câu 3: Cho dãy số có công thức tổng quát là $u_{n}=2^{n}$ thì số hạng thứ $\mathrm{n}+3$ là?
A. $u_{n+3}=2^{3}$
B. $u_{n+3}=8.2^{n}$
C. $u_{n+3}=6.2^{n}$
D. $u_{n+3}=6^{n}$
Câu 4: Cho dãy số $\left(u_{n}\right)$ có $u_{n}=(-1)^{n}$. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây?
A. Dãy tăng
B. Dãy giảm
C. Bị chặn
D. Không bị chặn
Câu 5: Cho dãy số $\left(u_{n}\right): u_{n}=n^{3}-8 n^{2}-5 n+7$. Tính $n$ biết $u_{n}=-33$
A. $n=5, n=3$.
B. $n=4, n=6$.
C. $n=9$.
D. $n=8$.
Câu 6: Cho dãy số $(U n)$ với $U n=\frac{-n}{n+1}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Năm số hạng đầu của dãy là : $\frac{-1}{2} ; \frac{-2}{3} ; \frac{-3}{4} ; \frac{-5}{5} ; \frac{-5}{6}$
B. 5 số số hạng đầu của dãy là : $\frac{-1}{2} ; \frac{-2}{3} ; \frac{-3}{4} ; \frac{-4}{5} ; \frac{-5}{6}$
C. Là dãy số tăng.
D. Bị chặn trên bởi số 1

Câu 69: $\lim \frac{1+2+2^{2}+\ldots+2^{n}}{1+5+5^{2}+\ldots+5^{n}}$ bằng
A. 0 .
B. 1 .
C. $\frac{2}{5}$.
D. $\frac{5}{2}$.
Câu 70. Tìm $\lim _{x \rightarrow(-1)^{+}} \frac{\sqrt{3 x^{2}+1}-x}{x-1}$
A. $\frac{1}{2}$.
B. $-\frac{1}{2}$.
C. $\frac{3}{2}$.
D. $-\frac{3}{2}$.
Câu 71. Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng $-1$ ?
A. $\lim _{x \rightarrow-\infty} \frac{x^{2}-1}{x+1}$.
B. $\lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{x^{3}-x^{2}+3}{5 x^{2}-x^{3}}$.
C. $\lim _{x \rightarrow-\infty} \frac{2 x+3}{x^{2}-5 x}$.
D. $\lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{2 x^{2}+x-1}{3 x+x^{2}}$.
Câu 72. Tìm $\lim _{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^{2}-3 x+1}-x\right)$ được kết quả là
A. $+\infty$.
B. $-\frac{3}{2}$.
C. $-\frac{1}{2}$.
D. $\frac{3}{2}$
Câu 73. Tìm $\lim _{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt[3]{8 x^{3}+2 x}-2 x\right)$
A. $+\infty$.
B. $\frac{2}{3}$.
C. $\frac{1}{6}$.
D. 0 .
Câu 74. Kết quả đúng của giới hạn $\lim _{x \rightarrow 2} \frac{\sqrt[3]{x^{2}+4}-2}{x^{2}-4}$ bằng
A. $-\frac{1}{12}$.
B. $\frac{5}{12}$.
C. $-\frac{5}{12}$.
D. $\frac{1}{12}$.

Câu 19. Cho hình hộp $A B C D \cdot A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$. Chọn khẳng định đúng?
A. $\overrightarrow{B D}, \overrightarrow{B D_{1}}, \overrightarrow{B C_{1}}$ đồng phẳng.
B. $\overrightarrow{C D_{1}}, \overrightarrow{A D}, \overrightarrow{A_{1} B_{1}}$ đồng phẳng.
C. $\overrightarrow{C D_{1}}, \overrightarrow{A D}, \overrightarrow{A_{1} C}$ đồng phẳng.
D. $\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{A D}, \overrightarrow{C_{1} A}$ đồng phẳng.
Câu 20. Cho hình hộp $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C D^{\prime}$. Giả sử tam giác $A B^{\prime} C$ và $A^{\prime} D C^{\prime}$ đều có 3 góc nhọn. Góc giữa hai đường thẳng $A C$ và $A^{\prime} D$ là góc nào sau đây?
A. $B D B^{\prime}$.
B. $A B^{\prime} C$.
C. $D B^{\prime} B$.
D. $D A^{\prime} C^{\prime}$.
Câu 21. Cho tứ diện $A B C D$ có $A B=A C=A D$ và $B A C=B A D=60^{\circ}$. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\overrightarrow{A B}$ và $\overrightarrow{C D}$.
A. $60^{\circ}$.
B. $45^{\circ}$.
C. $120^{\circ}$.
D. $90^{\circ}$.
Câu 22. Cho tứ diện $A B C D$ có $A B=A C=A D$ và $B A C=B A D=60^{\circ}$. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\overrightarrow{A B}$ và $\overrightarrow{C D}$ ?
A. $60^{\circ}$.
B. $45^{\circ}$. C. $120^{\circ}$.
D. $90^{\circ}$.
Câu 23. Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình vuông $A B C D$ cạnh bằng $a$ và các cạnh bên đều bằng $a$. Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $A D$ và $S D$. Số đo của góc $M N, S C$ bằng
A. $45^{\circ}$.
B. $30^{\circ}$.
C. $90^{\circ}$.
D. $60^{\circ}$.
Câu 24.Cho một hình thoi $A B C D$ cạnh $a$ và một điểm $S$ nằm ngoài mặt phẳng chứa hình thoi sao cho $S A=a$ và vuông góc với $(A B C)$. Tính góc giữa $S D$ và $B C$
A. $60^{\circ}$.
B. $90^{\circ}$.
C. $45^{\circ}$.
D. $30^{\circ}$.
Câu 25. Cho tứ diện $A B C D$.Gọi $M, N, I$ lần lượt là trung điểm của $B C, A D$ và $A C$. Cho $A B=2 a, C D=2 a \sqrt{2}$ và $M N=a \sqrt{5}$. Tính góc $\varphi=(A B, C D)$
A. $135^{\circ}$.
B. $60^{\circ}$.
C. $90^{\circ}$.
D. $45^{\circ}$.