Đề cương ôn tập học kỳ 2 lớp 11 môn Toán năm 2021 2022 trường THPT Yên Hòa 

Xem chi tiết dưới đây 

Câu 2. Cho dãy số $\left(u_{n}\right)$, biết $u_{n}=(-1)^{n+1} \sqrt{n+1}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. $u_{8}=3$.
B. $u_{8}=-3$.
C. $u_{8}=\sqrt{8}$.
D. $u_{8}=-\sqrt{8}$.
Câu 3. Cho dãy số $\left(u_{n}\right)$ có số hạng tổng quát $u_{n}=\frac{n-1}{n+2},\left(n \in N^{*}\right)$. Số hạng thứ 100 của dãy số là
A. $u_{100}=\frac{33}{34}$.
B. $u_{100}=\frac{37}{34}$.
C. $u_{100}=\frac{39}{34}$.
D. $u_{100}=\frac{35}{34}$.
Câu 4. Cho dãy số $\left(u_{n}\right)$ được xác định như sau: $u_{n}=\frac{2^{n-1}+1}{n}$. Tìm số hạng thứ 3 của dãy số đã cho.
A. 3 .
B. $\frac{5}{3}$.
C. $1 .$
D. $\frac{7}{3}$.
Câu 5. Số 7922 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số $\left(u_{n}\right)$, biết $u_{n}=n^{2}+1$
A. 79 .
B. 69 .
C. 89 .
D. 99

Câu 37. Cho cấp số cộng $\left(u_{n}\right)$ vói $u_{1}=11 ; u_{2}=13$. Tính tổng $S=\frac{1}{u_{1} u_{2}}+\frac{1}{u_{2} u_{3}}+\ldots .+\frac{1}{u_{99} u_{100}}$.
A. $S=\frac{9}{209}$.
B. $S=\frac{10}{211}$.
C. $S=\frac{10}{209}$.
D. $S=\frac{9}{200}$.
Câu 38. Cho tam giác $A B C$ có độ dài ba cạnh là $a ; b ; c$. Gọi $p$ là nửa chu vi của tam giác. Biết dãy số $a ; b ; c ; p$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Tìm cosin của góc nhỏ nhất trong tam giác đó
A. $\frac{4}{5}$.
B. $\frac{3}{4}$.
C. $\frac{5}{6}$.
D. $\frac{3}{5}$.
Câu 39 ** Một gia đình cần khoan một cái giếng để lấy nước. Họ thuê một đội khoan giếng nước. Biết giá của mét khoan đầu tiên là $80.000$ đồng, kể từ mét khoan thứ hai giá của mỗi mét khoan tăng thêm $5.000$ đồng so với giá của mét khoan trước đó. Biết cần phải khoan sâu xuống $50 \mathrm{~m}$ mới có nước. Hỏi phải trả bao nhiêu tiền để khoan cái giếng đó?
A. $4.000 .000$ đồng.
B. $10.125 .000$ đồng.
C. $52.500 .000$ đồng.
D. $52.000 .000$ đồng.
Câu $40^{* *}$. Litva sẽ tham gia vào cộng đồng chung châu Âu sử dụng đồng Euro là đồng tiền chung vào ngày 01 tháng 01 năm 2015. Để kỷ niệm thời khắc lịch sử này, chính quyền đất nước này quyết định dùng 122550 đồng tiền xu Litas Lithuania cũ của đất nước để xếp một mô hình kim tự tháp. Biết rằng tầng dưới cùng có 4901 đồng và cứ lên thêm một tầng thì số đồng xu giảm đi 100 đồng. Hỏi mô hình Kim tự tháp này có tất cả bao nhiêu tầng?

Câu 88. Tìm giới hạn $\lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{\sqrt{x^{2}-2 x+3}+5 x}{3 x+10}$ ta được kết quả là
A. 2
B. $\frac{5}{3}$
C. $\frac{4}{3}$
D. $\frac{-1}{3}$
Câu 89. Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng $-1$ ?
A. $\lim _{x \rightarrow-\infty} \frac{x^{2}-1}{x+1}$.
B. $\lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{x^{3}-x^{2}+3}{5 x^{2}-x^{3}}$.
C. $\lim _{x \rightarrow-\infty} \frac{2 x+3}{x^{2}-5 x}$.
D. $\lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{2 x^{2}+x-1}{3 x+x^{2}}$.
Câu 90. Cho các số thực $a, b, c$ thỏa mãn $c^{2}+a=18$ và $\lim _{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt{a x^{2}+b x}-c x\right)=-2$. Tính giá trị của biểu thức $P=a+b+5 c$.
A. 9 .
B. 5 .
C. 18 .
D. 12 .
Câu 91. Biết rằng $\lim _{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt{2 x^{2}+x}-x \sqrt{2}\right)=a \sqrt{2}+b$. Tính $S=4 a+b$
A. $S=5$.
B. $S=1$.
C. $S=-1$.
D. $S=-5$.
Câu 92. Tính $\lim _{x \rightarrow 3^{+}} \frac{2 x+7}{x-3}$.
A. $+\infty$.
B. $-\infty$.
C. 0 .
D. 2 .
Câu 93. Chọn kết quả đúng của $\lim _{x \rightarrow-\infty}\left(4 x^{5}-3 x^{3}+x+1\right)$
A. 4 .
B. 0 .
C. $+\infty$.
D. $-\infty$.

Câu 120. Tính đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{2 x^{2}+1}$.
A. $y^{\prime}=-\frac{2 x}{2 \sqrt{2 x^{2}+1}} . \quad$ B. $y^{\prime}=\frac{2 x}{2 \sqrt{2 x^{2}+1}} . \quad$ C. $y^{\prime}=-\frac{2 x}{\sqrt{2 x^{2}+1}} . \quad$ D. $y^{\prime}=\frac{2 x}{\sqrt{2 x^{2}+1}} .$
Câu 121. Tính đạo hàm của hàm số $y=2 x^{2}+\frac{x^{3}-3 x^{2}}{x-3}$ với $x \neq 3$.
A. $4 x$.
B. $2 x$.
C. $6 x$.
D. $x^{2}$.
Câu 122. Hàm số $y=\frac{a x-b}{c x+d}(c, d$ không đồng thời bằng 0$)$ có đạo hàm được tính bằng công thức:
A. $y^{\prime}=\frac{a d+b c}{(c x+d)^{2}}$.
B. $y^{\prime}=\frac{a b-c d}{(c x+d)^{2}}$. C. $y^{\prime}=\frac{a d-b c}{(c x+d)^{2}}$.
D. $y^{\prime}=\frac{a+b}{(c x+d)^{2}}$.
Câu 123. Cho $\left(\frac{x^{2}-x-3}{2 x-1}\right)^{\prime \prime}=\frac{a}{(2 x-1)^{b}}$. Tính $S=a+b$ ?
$\begin{array}{llll}\text { A. } S=29 & \text { B. } S=-23 . & \text { C. } S=-22 . & \text { D. } S=30 .\end{array}$
Câu 124. Đạo hàm của hàm số $y=\frac{x^{2}-3 x+1}{-x^{2}-1}$ có dạng $\frac{a x^{2}+b x+c}{\left(-x^{2}-1\right)^{2}}$. Tồng cád phương trình $a x^{2}+b x+c=0$ bằng bao nhiêu?
A. 1 .
B. $-1$.
C. 0 .
D. 2 .
Câu 125. Cho $\left(\frac{2-3 x}{\sqrt{6 x-1}}\right)^{\prime}=\frac{a x-b}{(6 x-1) \sqrt{6 x-1}}$, với $b \neq 0$. Tính $A=\frac{a}{b}$.
A. $A=1$.
B. $A=-3$.
C. $A=\frac{1}{3}$.
D. $A=\frac{-1}{3}$.