Đề cương ôn tập giữa học kỳ 2 lớp 11 môn Toán năm 2021 2022 trường THPT Xuân Đỉnh Hà Nội 

Xem chi tiết dưới đây 

I. KIÉN THÚC ÔN TÃP:
1. ĐẠI SÓ \& GIẢI TÍCH: TỬ DÃY SÓ-CSC-CSN ĐÉN HÉT CÁC DẠNG VÔ ĐỊNH CỦA GIÓI HẠN HÀM SÔ.
2. HÌNH HỌC: TỬ HAI MẠT PHĀNG SONG SONG ĐẾN HÊT HAI ĐƯỜNG THĀNG VUÔNG GÓC.
II. CÂU HỎI TRÁC NGHIEM
A. $\underline{\text { DAI SÓ \& GIẢI TÍCH }}$
1. DÂY SO - CSC - CSN Câu 1. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. Mỗi hàm số là một dãy số.
B. Dãy số $\left(u_{n}\right)$ được gọi là dãy đơn điệu giảm nếu $u_{n+1} \geq u_{n}, \forall \mathrm{n} \in \mathrm{N}^{*}$
C. Một dãy số được gọi là vô hạn nếu dãy đó có phần tử lớn đến vô hạn.
D. Dãy số $\left(u_{n}\right)$ được gọi là bị chặn trên nếu tồn tại số $\mathrm{M}$ sao cho $u_{n}<M, \forall \mathrm{n} \in \mathrm{N}^{*}$
Câu 2. Dãy số $\left(u_{n}\right)$ xác định bởi công thức $u_{n}=2 n-1, \forall \mathrm{n} \in \mathrm{N}^{*}$ chính là
A. dãy số tự nhiên lè.
B. dãy số tự nhiên chẵn.
C. dãy số $1,3,5,9,13,17, \ldots$.
D. cấp số cộng với $u_{1}=-1$, công sai $d=2$.
Câu 3. Cho dãy số $\left(u_{n}\right)$ biết $\left\{\begin{array}{l}u_{1}=\frac{1}{2} \\ u_{n}=\frac{1}{2-u_{n-1}}\end{array}(n \geq 2)\right.$. Giá trị của $u_{4}$ bằng
A. $\frac{3}{4}$.
B. $\frac{4}{5}$.
C. $\frac{5}{6}$.
D. $\frac{6}{7}$.

Câu 13. Cho cấp số cộng $\left(u_{n}\right)$ biết $u_{1}+u_{3}=7$ và $u_{2}+u_{4}=12$. Tính $u_{20}$ ?
A. 48,5 .
B. 47,5 .
C. 51 .
D. 49
Câu 14. Cho cấp số công với $u_{1}=-15$, công sai $d=\frac{1}{3}$ và $S_{n}=u_{1}+u_{2}+\ldots+u_{n}=0 .$ Tìm $\mathrm{n}$ ?
A. $\mathrm{n}=0$.
B. $\mathrm{n}=0$ hoặc $\mathrm{n}=91$. C. $\mathrm{n}=31$.
D. $\mathrm{n}=91$.
Câu 15. Cho cấp số cộng $2, \mathrm{a}, 6, \mathrm{~b}$. Giá trị của $a \cdot b$ bằng
A. 32 .
B. 40 .
C. 12 .
D. 22 .
Câu 16. Viết 3 số xen giữa các số 2 và 22 để được CSC có 5 số hạng. Ba số đó là
A. $7 ; 12 ; 17$.
B. $6,10,14$.
C. $8,13,18$.
D. Tất cả đều sai.
Câu 17. Cho $\operatorname{CSC}$ có $u_{1}=-1, d=2, s_{n}=483$. Hãy tìm số các số hạng của $\operatorname{CSC}$ đó ?
A. $\mathrm{n}=20$.
B. $\mathrm{n}=21$.
C. $\mathrm{n}=22$.
D. $\mathrm{n}=23$.
Câu 18. Cho CSC có tổng 10 số hạng đầu tiên và 100 số hạng đầu tiên lần lượt là 100 và 10 . Khi đó tổng của 110 số hạng đầu tiên bằng
A. 90 .
B. $-90$.
C. 110 .
D. $-110$.
Câu 19. Cho cấp số nhân $\left(\mathrm{u}_{\mathrm{n}}\right)$ biết $\left\{\begin{array}{l}u_{1}+u_{2}+u_{3}=31 \\ u_{1}+u_{3}=26\end{array}\right.$. Giá trị $\mathrm{u}_{1}$ và $\mathrm{q}$ là

Câu 52. Dãy số $\left(u_{n}\right)$ với $u_{n}=\frac{(3 n-1)(3-n)^{2}}{(4 n-5)^{3}}$ có giới hạn bằng phân số tối giản $\frac{a}{b}$. Tính $a . b$
A. 192
B. 68
C. 32
D. 128
Câu 53. Biết $\lim \frac{2 n^{3}+n^{2}-4}{a n^{3}+2}=\frac{1}{2}$ với $a$ là tham số. Khi đó $a-a^{2}$ bằng
A. $-12$.
B. $^{-2}$.
C. 0 .
D. $-6$.
Câu 54. Cho dãy số $\left(u_{n}\right)$ với $u_{n}=\frac{1+2+3+\ldots+n}{n^{2}+1}$. Mệnh đề nào sau đây dúng?
A. $\lim u_{n}=0$.
B. $\lim u_{n}=\frac{1}{2}$.
C. Dãy số $\left(u_{n}\right)$ không có giới hạn khi $n \rightarrow+\infty$. D. $\lim u_{n}=1$.

Câu 102. Cho biết khẳng định nào sau đây là sai
Cho tam giác đều $\mathrm{ABC}, \mathrm{ABD}$ và $\mathrm{ABE}$, trong đó $\mathrm{ABC}$ và $\mathrm{ABD}$ cùng thuộc một mặt phẳng còn $\mathrm{ABE}$ không thuộc mặt phẳng đó. Gọi I là trung điểm $\mathrm{AB}$ ta có
A. CE vuông góc DE.
B. CD vuông góc với $\mathrm{AB}$.
C. BE vuông góc $\mathrm{AE}$.
D. $\mathrm{AB}$ vuông góc $\mathrm{EI}$.
Câu 103. Cho tứ diện $A B C D$, gọi $I, J$ lần lượt là trung điểm của $A B$ và $C D ;$ Đẳng thức nào sai?
A. $\overrightarrow{I J}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{A C}+\overrightarrow{B D})$.
B. $\overrightarrow{I J}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{A D}+\overrightarrow{B C})$.
C. $\overrightarrow{I J}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{D C}+\overrightarrow{A D}+\overrightarrow{B D})$.
D. $\overrightarrow{I J}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{C D})$.
Câu 104. Trong không gian cho điểm $O$ và bốn điểm $A, B, C, D$ không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để $A, B, C, D$ tạo thành hình bình hành là:
A. $\overrightarrow{O A}+\overrightarrow{O B}+\overrightarrow{O C}+\overrightarrow{O D}=\overrightarrow{0}$.
B. $\overrightarrow{O A}+\overrightarrow{O C}=\overrightarrow{O B}+\overrightarrow{O D}$.
C. $\overrightarrow{O A}+\frac{1}{2} \overrightarrow{O B}=\overrightarrow{O C}+\frac{1}{2} \overrightarrow{O D}$.
D. $\overrightarrow{O A}+\frac{1}{2} \overrightarrow{O C}=\overrightarrow{O B}+\frac{1}{2} \overrightarrow{O D}$.