Đề cương ôn tập giữa kỳ 2 lớp 12 năm 2021 2022 trường THPT Xuân Đỉnh Hà Nội 

Xem chi tiết dưới đây 

I. KIÊN THÚC ÔN TÂP:
1. GIẢI TÍCH: TỨ BPT MŨ - LOGARIT ĐÉN HÉT CHƯƠNG 3: NGUYÊN HẢM-TÍCH PHÂN
2. HìnH HỌC: HÊ TRUC TOA ĐỌ TRONG KHÔNG GIAN, PTTQ CỦA MẶ PHÅNG
II. $\underline{\text { CÂU HỎI TRÂC NGHIÉM }}$
A. GIẢI TÍCH
Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x}>3^{x+1}$ là
A. $\left(-\infty ; \log _{2} 3\right]$.
B. $\left(-\infty ; \log _{\frac{2}{3}} 3\right)$.
C. $\varnothing$
D. $\left(\log _{\frac{2}{3}} 3 ;+\infty\right)$.
Câu 2. Giải bất phương trình $\left(\frac{1}{3}\right)^{-3 x^{2}}<3^{2 x+1}$ ta được tập nghiệm:
A. $\left(-\infty ;-\frac{1}{3}\right)$.
B. $(1 ;+\infty)$.
C. $\left(-\frac{1}{3} ; 1\right)$.
D. $\left(-\infty ;-\frac{1}{3}\right) \cup(1 ;+\infty)$
Câu 3. Tìm tập $S$ của bất phương trình: $3^{x} \cdot 5^{x^{2}}<1$.
A. $\left(-\log _{5} 3 ; 0\right]$.
B. $\left[\log _{3} 5 ; 0\right)$.
C. $\left(-\log _{5} 3 ; 0\right)$.
D. $\left(\log _{3} 5 ; 0\right)$.
Câu 4. Tìm tập nghiệm của bất phương trình $7^{x} \geq 10-3 x$.
A. $(-\infty ; 1]$.
B. $(1 ;+\infty)$.
C. $[1 ;+\infty)$.
D. $\varnothing$
Câu 5. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của $x$ thỏa mãn $8^{x} \cdot 2^{1-x^{2}}>(\sqrt{2})^{2 x}$ ?
A. 2 .
B. 3 .
C. 4 .
D. 5 .

Câu 18. Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=e^{2 x}$.
A. $\int e^{2 x} d x=\frac{e^{2 x+1}}{2 x+1}+C$.
B. $\int e^{2 x} d x=\frac{1}{2} e^{2 x}+C$.
C. $\int e^{2 x} d x=2 e^{2 x}+C$.
D. $\int e^{2 x} d x=e^{2 x}+C$.
Câu 19. Giả sử $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)=\frac{\ln (x+3)}{x^{2}}$ sao cho $F(-2)+F(1)=0$. Giá trị của $F(-1)+F(2)$ bằng
A. $\frac{10}{3} \ln 2-\frac{5}{6} \ln 5$
B. 0 .
C. $\frac{7}{3} \ln 2$.
D. $\frac{2}{3} \ln 2+\frac{3}{6} \ln 5$.
Câu 20. Cho $I=\int \frac{d x}{\sqrt{e^{x}+7}}$, đặt $u=\sqrt{e^{x}+7}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. $I=\int \frac{2}{u^{2}-7} d u$
B. $I=\int \frac{2}{u\left(u^{2}-7\right)} d u$
C. $I=\int \frac{2 u}{u^{2}-7} d u$
D. $I=\int \frac{2 u^{2}}{u^{2}-7} d u$
Câu 21. Tính nguyên hàm $I=\int e^{x} \sin x d x$ ta được
A. $I=\frac{1}{2}\left(e^{x} \sin x-e^{x} \cos x\right)+C$
B. $\frac{1}{2}\left(e^{x} \sin x+e^{x} \cos x\right)+C$
C. $I=e^{x} \sin x+C$
D. $e^{x} \cos x+C$

Câu 45. Nếu $u(x)$ và $v(x)$ là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn $[a ; b]$. Mệnh đề nào sau đây dúng?
A. $\int_{a}^{b} u \mathrm{~d} v=\left.u v\right|_{a} ^{b}-\int_{a}^{b} v \mathrm{~d} v$.
B. $\int_{a}^{b}(u+v) \mathrm{d} x=\int_{a}^{b} u \mathrm{~d} x+\int_{a}^{b} v \mathrm{~d} x$.
C. $\int_{a}^{b} u v \mathrm{~d} x=\left(\int_{a}^{b} u \mathrm{~d} x\right) \cdot\left(\int_{a}^{b} v \mathrm{~d} x\right)$.
D. $\int_{a}^{b} u \mathrm{dv}=\left.u v\right|_{a} ^{b}+\int_{a}^{b} v \mathrm{~d} u$.
Câu 46. Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục và không âm trên đoạn $[a ; b]$. Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$, trục hoành, hai đường thẳng $x=a, x=b$ có diện tích bẳng
A. $\int_{b}^{a} f(x) d x$
B. $\int_{a}^{b} f(x) d x$
C. $\int_{a}^{b}[-f(x)] d x$
D. $\int f(x) d x$
Câu 47. Cho hình thang cong $(H)$ giới hạn bởi các đường $y=\sqrt{x} ; y=0 ; x=0 ; x=4$. Diện tích $S$ của hình thang cong $(H)$ bằng
A. $S=\frac{16}{3}$.
B. $S=3$.
C. $S=\frac{15}{4}$.
D. $S=\frac{17}{3}$.
Câu 48. Tích phân $I=\int_{0}^{1} \frac{1}{x^{2}+1} d x$ có giá trị là $\frac{m \pi}{n}+p\left(m, n, p \in \mathbb{R} ; \frac{m}{n}\right.$ là phân số tối giản). Khi đó $m+n+p$ bằng
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

Câu 77. Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho hình bình hành $A B C D$. Biết $A(2 ; 1 ;-3)$, $B(0 ;-2 ; 5), C(1 ; 1 ; 3)$. Diện tích hình bình hành $A B C D$ là
A. $2 \sqrt{87}$
B. $\sqrt{349}$
C. $\sqrt{87}$
D. $\frac{\sqrt{349}}{2}$
Câu 78. Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho tứ diện $A B C D$ với $A(-1 ;-2 ; 4)$, $B(-4 ;-2 ; 0), C(3 ;-2 ; 1)$ và $D(1 ; 1 ; 1)$. Độ dài đường cao của tứ diện $A B C D$ kẻ từ đỉnh $D$ bằng
A. $\frac{1}{2}$
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 79. Trong không gian $\mathrm{Oxyz}$, cho các véctơ $\vec{a}=(2 ; 3 ; 1), \vec{b}=(-1 ; 5 ; 2), \vec{c}=(4 ;-1 ; 3)$ và $\vec{x}=(-3 ; 22 ; 5)$. Đẳng thức nào dúng trong các đẳng thức sau ?
$\begin{array}{llll}\text { A. } \vec{x}=2 \vec{a}+3 \vec{b}-\vec{c} & \text { B. } \vec{x}=-2 \vec{a}+3 \vec{b}+\vec{c} & \text { C. } \vec{x}=2 \vec{a}-3 \vec{b}+\vec{c} & \text { D. } \vec{x}=2 \vec{a}-3 \vec{b}-\vec{c}\end{array}$ điểm Q là A. $(-2 ;-3 ; 4)$
B. $(3 ; 4 ; 2)$
C. $(2 ; 3 ; 4)$
D. $(-2 ;-3 ; 4)$
Câu 81. Trong không gian $\mathrm{Oxyz}$ cho $\overrightarrow{O A}=3 \vec{i}-2 \vec{j}+\vec{k} ; \overrightarrow{O B}=2 \vec{j}+\vec{k}+\vec{i}$. Khi đó $M$ là trung điểm của đoạn $A B$ thì $M$ có tọa độ là
A. $(2 ; 0 ; 1)$
B. $(4 ; 0 ; 2)$
C. $(5 ;-1 ; 0)$
D. $(3 ;-4 ; 1)$
Câu 82. Trong không gian Oxyz, cho $\vec{u}=(1 ; 0 ; 1), \vec{v}=(2 ; 1 ; 1)$. Khi đó $[\vec{u}, v]$ là
A. $(1 ; 1 ; 1)$
B. $(1 ;-1 ; 1)$
C. $(-1 ; 0 ; 1)$
D. $(-1 ; 1 ; 1)$

Câu 107. Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho điểm $H(2 ; 1 ; 1)$. Mặt phẳng $(\alpha)$ đi qua $H$, cắt $O x, O y, O z$ tại $A, B, C$ sao cho $H$ là trực tâm của tam giác $A B C$. Phương trình của mp $(\alpha)$ là
A. $(\alpha): 2 x+y-z-6=0$
B. $(\alpha): x+2 y+z-6=0$
C. $(\alpha): x+y+2 z-6=0$
D. $(\alpha): 2 x+y+z-6=0$
Câu 108. Phương trình mặt phẳng đi qua điểm $M(1 ; 1 ; 1)$. Cắt các tia $\mathrm{Ox}, O y, O z$ tại $A, B, C$ sao cho thể tích của tứ diện $O A B C$ có giá trị nhỏ nhất là
A. $x+y+z+3=0$
B. $x+y+z-3=0$
C. $x+y+z+6=0$
D. $x+y+z-6=0$
Câu 109. Cho $A(1 ; 0 ; 0)$ và mặt phẳng $(Q): y-z+1=0$. Viết phương trình mặt phẳng $(P)$ di qua $A$, vuông góc với mặt phằng $(Q)$, cắt các tia $\mathrm{O} y, \mathrm{O} z$ đồng thời $d(O,(P))=\frac{1}{3}$.
A. $x+2 y+2 z+1=0$
B. $x+2 y+2 z-1=0$.
C. $x-2 y-2 z+1=0$
D. $x-2 y-2 z-1=0$.
Câu 110. Trong không gian với hệ tọa độ $\mathrm{Oxyz}$ cho các điểm $A(1 ; 0 ; 0), B(0 ; 2 ; 0), C(0 ; 0 ; m)$. Để mặt phẳng $(\mathrm{ABC})$ hợp với mặt phẳng $(\mathrm{Oxy})$ một góc $60^{\circ}$ thì giá trị của $m$ là
A. $m=\pm \frac{12}{5}$
B. $m=\pm \frac{2}{5}$
C. $m=\pm \sqrt{\frac{12}{5}}$
D. $m=\pm \frac{5}{2}$
Câu 111. Cho hai điểm $A(2 ;-2 ; 4)$ và $B(-3 ; 3 ;-1)$ và mp $(\mathrm{P})$ có phương trình $2 x-y+2 z-8=0$.
Xét $\mathrm{M}$ là điểm thay đổi thuộc $(\mathrm{P})$. GTNN của biểu thức $2 M A^{2}+3 M B^{2}$ bằng