Đề kiểm tra giữa kỳ 2 lớp 11 môn Toán trường Mai Anh Tuấn và An Lương Đông năm 2020 - 2021

Xem chi tiết dưới đây 

PHẦN TỰ LUẬN (4 CÂU-3,0 ĐIỂM)
Câu $1(1$ diểm $)$ : Tính giới hạn của dãy số $\lim \left(\sqrt{n^{2}+2 n+5}-n+3\right)$
Câu 2 (1 diểm): Tính giới hạn của hàm số $\lim _{x \rightarrow 1} \frac{\sqrt{x+3}-2}{2 x^{2}-3 x+1}$
Câu 3 ( 0,5 điểm): Cho hai hình chữ nhật $\mathrm{ABCD}, \mathrm{ABEF}$ nằm trên hai mặt phẳng khác nhau sao cho hai đường chéo $\mathrm{AC}$ và $\mathrm{BF}$ vuông góc. $\mathrm{Gọi} \mathrm{CH}$ là đường cao của tam giác $\mathrm{BCE}$. Chứng minh rằng $B F \perp A H$
Câu $4(0,5$ diểm $)$ : Chứng minh rằng phương trình $m(x-1)^{3}\left(x^{2}-4\right)+x^{4}-3=0$ luôn có ít nhất hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị $\mathrm{m}$