Đề thi cuối học kỳ 1 lớp 12 môn Toán năm 2021 2022 Trường THPT Chuyên Hùng Vương

Xem chi tiết dưới đây

Câu 37: Cho hình trụ có bán có bán kính đáy bằng $a$, chiều cao bằng $2 a$. Mặt phẳng $(\alpha)$ song song và cách trục của hình trụ một khoảng bằng $\frac{a}{2}$. Tính diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phằng $(\alpha)$.
A. $\frac{a^{2} \sqrt{2}}{2}$.
B. $a^{2} \sqrt{3}$.
C. $2 a^{2} \sqrt{3}$.
D. $a^{2} \sqrt{2}$.
Câu 38: Cho khối trụ có diện tích đáy $S$ và chiều cao $h$. Thể tích khối trụ đã cho là
A. $V=\frac{1}{3} \pi S h$.
B. $V=S h$.
C. $V=\pi S h$.
D. $V=\frac{1}{3} S h$.
Câu 39: Cho khối nón đỉnh $S$, đáy là hình tròn tâm $O$. Điểm $A$ là trung điểm của $S O, B, C, D$ là ba điểm thuộc đường tròn đáy, biết $A B C D$ là khối đa diện đều cạnh $a$. Thể tích của khối nón đã cho là
A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$.
B. $\frac{2 \pi a^{3} \sqrt{6}}{27}$.
C. $\frac{2 a^{3} \sqrt{6}}{27}$.
D. $\frac{\pi a^{3} \sqrt{2}}{12}$.
Câu 40: Cho khối chóp $S . A B C D$ có đáy là hình thoi, $D A B=60^{\circ}, A D=a$, tam giác $S B C$ cân tại $S, \operatorname{tam}$ giác $S C D$ vuông tại $C$, khoảng cách giữa $S A$ và $C D$ bằng $\frac{4 a}{5}$. Thể tích của khối chóp đã cho là
A. $\frac{2 a^{3}}{\sqrt{11}}$.
B. $\frac{4 a^{3}}{\sqrt{11}}$.
C. $\frac{4 a^{3}}{3 \sqrt{11}}$.
D. $\frac{2 a^{3}}{3 \sqrt{11}}$.
Câu 41: Cho hàm số $y=x^{3}+2 m x^{2}+(3 m-4) x+2$ có đồ thị $(C)$ và cho điểm $M(3 ; 1)$. Số giá trị nguyên dương của tham số $m$ để đường thẳng $d: y=-x+2$ cắt đồ thị $(C)$ tại ba điểm phân biệt $A(0 ; 2), B$ và $C$, đồng thời tam giác $M B C$ có diện tích bằng $2 \sqrt{7}$ là
A. 3 .
B. 2 .
C. 1 .
D. 0 .