Đề thi giữa học kỳ 1 lớp 11 môn Toán Trường THPT Thị Xã Quảng Trị năm 2021 2022

Xem chi tiết dưới đây

PHÀN I: TNKQ (35 câu, 7 diểm).
Câu 1: Phép quay $Q_{(O ; \varphi)}$ biến điểm $M$ thành $M^{\prime}$. Hãy chọn khẳng định đúng.
A. $\overrightarrow{O M}=\overrightarrow{O M^{\prime}}$ và $M O M^{\prime}=\varphi$.
B. $\overrightarrow{O M}=\overrightarrow{O M^{\prime}}$ và $\left(O M, O M^{\prime}\right)=\varphi$.
C. $O M=O M^{\prime}$ và $\left(O M^{\prime}, O M\right)=\varphi$.
D. $O M=O M^{\prime}$ và $\left(O M, O M^{\prime}\right)=\varphi$.
Câu 2: Nghiệm của phương trình $\tan x=\frac{\sqrt{3}}{3}$ là
A. $x=\frac{\pi}{3}+k \pi, k \in \mathbb{Z}$.
B. $x=\frac{\pi}{6}+k \pi, k \in \mathbb{Z}$.
C. $x=\frac{\pi}{6}+k 2 \pi, k \in \mathbb{Z}$.
D. $x=\frac{\pi}{3}+k 2 \pi, k \in \mathbb{Z}$.
Câu 3: Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=4 \sin 2 x$ là:
A. $-4$.
B. 4 .
C. 8 .
D. $-8$.
Câu 4: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn trên tập xác định của nó :
A. $y=\tan x-2 \sin x$.
B. $y=3 \sin x+\cos x$.
C. $y=2 \sin 3 x+5$.
D. $y=5 \sin x \cdot \tan 2 x$.
Câu 5: Tìm tất cả các giá trị thực $\mathrm{m}$ để phương trình $m \cdot \sin x-3 \cos x=5$ có nghiệm .
A. $\left[\begin{array}{l}m \leq-4 \\ m \geq 4\end{array}\right.$.
B. $-4 \leq m \leq 4$.
C. $m \geq \sqrt{34}$.
D. $m \geq 4$.

Câu 35: Nghiệm của phương trình: $\sin ^{2} x+2 \sin x-3=0$ là .
A. $\frac{\pi}{2}+k 2 \pi, k \in \mathbb{Z}$.
B. $-\frac{\pi}{2}+k 2 \pi, k \in \mathbb{Z}$.
C. $-\frac{\pi}{2}+k \pi, k \in \mathbb{Z}$.
D. $k \pi, k \in \mathbb{Z}$.
PHẦN 2: TỬ LUẬN (3 điểm)
Câu 1. ( $\mathbf{1}$ điểm). Giải phương trình : $\sin 3 x+\sqrt{3} \cos 3 x=\sqrt{2}$
Câu 2. (1 điểm).Trong mặt phẳng tọa độ $\mathrm{Oxy}$ cho vectơ $\vec{u}=(3 ;-2)$. Tìm phương trình đường thẳng
(d') là ảnh của $(\mathrm{d}): 2 x-3 y+1=0$ qua phép tịnh tiến $T_{u i}$.
Câu 3. (0.5 diểm). Trong mặt phẳng tọa độ $\mathrm{Oxy}$, cho $\mathrm{F}$ là phép biến hình . Biến điểm $M(x ; y)$ thành điểm $M^{\prime}(x+3 ; 2-y)$. Chứng minh rằng $\mathrm{F}$ là phép dời hình.
Câu 4. (0.5 điểm). Tìm các nghiệm thuộc $(0 ; 2 \pi)$ của phương trình
$$
\frac{\sin 3 x-\sin x}{\sqrt{1-\cos 2 x}}=\sin 2 x+\cos 2 x .
$$