Đề kiểm tra giữa kỳ 1 lớp 12 môn Toán năm 2021 2022 trường THPT Trần Hưng Đạo Nam Định 

Xem chi tiết dưới đây 

Câu 1: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;+\infty)$ ?
A. $y=\frac{x-1}{x-2}$.
B. $y=\frac{x+1}{x+3}$.
C. $y=-x^{3}+3 x^{2}-9 x$.
D. $y=x^{3}+3 x$.
Câu 2: Hàm số $y=\sqrt{-x^{2}+2 x}$ nghịch biến trên khoảng nào?
A. $(1 ; 2)$,
B. $(-\infty ; 1)$
C. $(1 ;+\infty)$
D. $(0 ; 1)$.

Câu 6: Cho hình hộp chữ nhật $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng $(A B C D)$ và $\left(A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}\right)$ bằng
A. $A C^{\prime}$.
B. $A B^{\prime}$.
C. $A D^{\prime}$.
D. $A A^{\prime}$.
Câu 7: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{3 x+1}{x-2}$ là
A. $y=3$.
B. $y=-2$.
C. $y=2$.
D. $y=-3$.
Câu 8: Tìm tất cả các giá trị của $m$ dể phương trình $x^{4}-6 x^{2}+3=m$ vô nghiệm.
A. $m<-6$.
B. $-6<m<3$.
C. $m \geq 6$.
D. $m>3$.
Câu 9: Đồ thị hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tiệm cận đứng ?
A. $y=\frac{2021}{2022 x}$.
B. $y=x^{4}-x^{2}+1$.
C. $y=x^{3}-2 x+1$.
D. $y=\frac{1}{x^{2}+x+1}$.
Câu 10: Kỉ hiệu $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x^{2}+x+4}{x+1}$ trên đoạn $[0 ; 3]$. Tính giá trị của $\frac{M}{m}$.
A. 2 .
B. $\frac{2}{3}$.
C. $\frac{4}{3}$.
D. $\frac{5}{3}$.
Câu 11: Cho hàm số $y=f(x)$ có $\lim _{x \rightarrow+\infty} f(x)=3$ và $\lim _{x \rightarrow 1^{+}} f(x)=+\infty$. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng $y=1$ và $y=3$.
B. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng $x=1$ và tiệm cận ngang $y=3$.
C. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng $x=3$ và tiệm cận ngang $y=1$.
D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cân đứng là các đường thẳng $x=3$ và $x=1$.

Câu 15: Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số $y=-x^{3}+3 x^{2}-4$.
A. $M(0 ;-4)$.
B. $y=0$.
C. $x=2$.
D. $M(2 ; 0)$.
Câu 16: Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^{3}-3 x^{2}-4 x$ và trục hoành là
A. 1 .
B. 0 .
C. $3 .$
D. 2 .
Câu 17: Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^{4}-x^{2}+1$ trên đoạn $[0 ; 2]$ là
A. $\frac{4}{5}$.
B. 1 .
C. $\frac{3}{4}$.
D. $\frac{7}{10}$.
Câu 18: Khối bát diện đều thuộc khối đa diện nào?
A. $\{3 ; 5\}$.
B. $\{5 ; 3\}$.
C. $\{3 ; 4\}$.
D. $\{4 ; 3\}$.
Câu 19: Cần chọn 3 người đi công tác từ một tổ có 30 người, khi đó số cách chọn là
A. 10 .
B. $C_{30}^{3}$
C. $A_{30}^{3}$.
D. $3^{30}$.

Câu 24: Cho hàm số $y=\frac{x-2}{x+3}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. B. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty ;+\infty)$.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;+\infty)$.
Câu 25: Cho hình chóp $S . A B C$ có diện tích đáy bằng $3 a^{2}$, cạnh bên $S B$ vuông góc với mặt phẳng $(A B C), S B=2 a$. Tính thể tích khối chóp $S . A B C$.
A. $a^{3}$.
B. $2 a^{3}$.
C. $3 a^{3}$.
D. $\frac{2 a^{3}}{3}$.
Câu 26: Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, mặt bên $S A B$ là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp $S . A B C D$ là
A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$.
B. $a^{3}$.
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$.
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$.
Câu 27: Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{x \sqrt{x^{2}-4}}{x^{2}-2 x-3}$ là
A. 2 .
B. 3 .
C. $4 .$
D. 1 .
Câu 28: Cho hình chóp tứ giác dều có cạnh dáy bằng $a$ và cạnh bên bằng $a \sqrt{3}$. Tính thể tích $V$ của khối chóp đó theo $a$.
A. $V=\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$.
B. $V=\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$.
C. $V=\frac{a^{3} \sqrt{10}}{6}$.
D. $V=\frac{a^{3}}{2}$.
Câu 29: Hàm số $y=\sin x$ có giá trị nhỏ nhất là
A. $y=-2$.
B. $y=-1$.
C. $y=0$.
D. $y=1$.
Câu 30: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy $B$ và chiều cao $h$ là
A. $3 B h$.
B. $B h$.
C. $\frac{4}{3} B h$.
D. $\frac{1}{3} B h$.