Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán các trường thành phố Huế năm 2021 ngày 5 tháng 6 năm 2021

Xem chi tiết dưới đây

Sở GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HOC $2021-2022$ THỪA THIÊN HUẾ Khóa thi ngày 05 tháng 6 năm 2021 Môn thi : TOÁN
Câu 1: $(1,5$ điểm)
a) Tìm số $x$ không âm, biết $\sqrt{x}=2$.
b) Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của biểu thức $\mathrm{A}=\sqrt{4.5}-\sqrt{9.5}+\sqrt{5}$.
c) Rút gọn biểu thức: $\mathrm{P}=\frac{\mathrm{x} \sqrt{\mathrm{x}}+\mathrm{y} \sqrt{\mathrm{y}}}{\sqrt{\mathrm{x}}+\sqrt{\mathrm{y}}}-(\sqrt{\mathrm{x}}-\sqrt{\mathrm{y}})^{2}$ vơi $\mathrm{x}>0, \mathrm{y}>0$.
Câu 2: $(1,5$ diểm)
a) Không sử dụng máy tính cầm tay, giải hệ phương trinh $\left\{\begin{array}{l}3 x+y=1 \\ x-2 y=5\end{array}\right.$.
b) Viết phương trình đường thẳng
(d) $\mathrm{y}=\mathrm{ax}+\mathrm{b}(\mathrm{a} \neq 0)$, biết rằng đường thẳng $(\mathrm{d})$ song song với đường thẳng $\left(\mathrm{d}^{\prime}\right) \mathrm{y}=2 \mathrm{x}-1$ và đi qua điểm $\mathrm{M}(2 ;-3)$. Câu 3: $(1,0$ điể $m)$ Đề phục vụ công tác phòng chống dịch COVID - 19, một Công ty A lên kế hoạch trong một thời gian quy định làm 20000 tấm chắn bảo hộ để tặng các chốt chống dịch. Do ý thức khẩn trưong trong công tác hỗ trợ chống dịch và nhờ cải tiến quy trinh làm việc nên mỗi ngày Công ty $\mathrm{A}$ làm đưọc nhiều hon 300 tấm so với kế hoạch ban đầu. Vì thề, Công ty $\mathrm{A}$ đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn đúng một ngày so với thời gian quy định và làm được nhiều hơn 700 tấm so với kế hoạch ban đầu. Biết rằng sổ tấm làm ra trong mỗi ngày là bằng nhau và nguyên cái. Hơi theo kế hoạch ban đầu, mỗi ngày Công ty A cần làm bao nhiêu tấm chắn bảo hộ?

Câu 4: $(2,0$ điểm) Cho phương trình $\mathrm{x}^{2}-3 \mathrm{x}+\mathrm{m}=0(1)(\mathrm{x}$ là ẩn số).
a) Giải phương trình (1) khi $\mathrm{m}=2$.
b) Tìm các giá trị của $\mathrm{m}$ để phương trình (1) có nghiệm.
c) Tìm các giá trị của $\mathrm{m}$ đề phương trình (1) có nghiệm $\mathrm{x}_{1}, \mathrm{x}_{2}$ thỏa mãn đẳng thức:
$\mathrm{x}_{1}^{3} \mathrm{x}_{2}+\mathrm{x}_{1} \mathrm{x}_{2}^{3}-2 \mathrm{x}_{1}^{2} \mathrm{x}_{2}^{2}=5$
Câu 5: $(3,0$ điểm $)$ Cho ba điểm A, B, C phân biệt, cố định và thẳng hàng sao cho B nằm giữa A và $\mathrm{C}$. Vẽ nửa đường tròn tâm $\mathrm{O}$ đường kính $\mathrm{BC}$. Từ $\mathrm{A}$ kẻ tiếp tuyến AM đến nửa đường tròn (O) (M là tiếp điểm). Trên cung MC lấy điểm $E(E$ không trùng $M$ và $C)$, đường thẳng $A E$ cắt nửa đường tròn (O) tại điểm thứ hai là $F$ (F không trùng E). Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng EF và $\mathrm{H}$ là hình chiếu vuông góc của $\mathrm{M}$ lên đường thẳng $\mathrm{BC}$. Chứng minh:
a) Tứ giác AMIO nội tiếp;
b) Hai tam giác OFH và OAF đồng dạng với nhau :
c) Trọng tâm G của tam giác OEF luôn nằm trên một đường tròn cố định khi điểm $\mathrm{E}$ thay đổi trên cung MC.

Câu 6: $(1,0$ điểm $)$ Một khúc gỗ đặc có dạng hình trụ, bán kính hình tròn đáy là $10 \mathrm{~cm}$, chiều cao bằng $20 \mathrm{~cm}$, người ta tiện bỏ bên trong khúc gỗ một vật dạng hình nón có bán kính hình tròn đáy là $10 \mathrm{~cm}$, chiều cao bằng một nửa chiều cao của khúc gỗ (như hình vẽ bên). Tính thể tích phần khúc gỗ còn lại.

                                                                             
- HẾT-