Đề thi cuối học kỳ 2 môn Toán năm 2020 2021 Trường THPT Vinh Lộc

Xem chi tiết dưới đây

Câu 1. Cho các hàm số $f(x), g(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và hằng số $k$. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. $\int f(x) g(x) d x=\int f(x) d x . \int g(x) d x$.
B. $\int[f(x)+g(x)] d x=\int f(x) d x+\int g(x) d x$.
C. $\int k f(x) d x=k \int f(x) d x$.
D. $\int[f(x)-g(x)] d x=\int f(x) d x-\int g(x) d x$.
Câu 2. Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=\cos x$ (C là hằng số).
A. $\sin x+C$.
B. $-\sin x+C$.
C. $\cos x+C$.
D. $\sin ^{2} x+C$.
Câu 3. Cho hai hàm số $f(x), g(x)$ liên tục trên $[a ; b]$. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. $\int_{a}^{a} f(x) d x=0$.
B. $\int_{a}^{b} f(x) d x=\int_{b}^{a} f(x) d x$.
C. $\int_{a}^{b} f(x) d x+\int_{a}^{b} g(x) d x=\int_{a}^{b}[f(x)+g(x)] d x$.
D. $\int_{a}^{b} f(x) d x=-\int_{b}^{a} f(x) d x$.
Câu 4. Biết $\int_{0}^{3} f(x) d x=5$ và $\int_{0}^{3} g(t) \mathrm{dt}=6$, tính $\int_{0}^{3}[2 f(x)+g(x)] d x$.
A. 16 .
B. $-4$.
C. 4 .
D. $-8$.

Câu 5. Tính diện tích $S$ của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=4 x^{3}-2 x+1$, trục $O x$ và hai đường thẳng $x=0, x=2$.
A. $S=\frac{23818}{105} \pi$.
B. $S=14 \pi$.
C. $S=14$.
D. $S=\frac{23818}{105}$.
Câu 6. Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[1 ; 4]$. Gọi $(H)$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=1, x=4$. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay $(H)$ quanh trục hoành được tính theo công thức nào sau đây?
A. $V=\pi \int_{1}^{4} f^{2}(x) d x$
B. $V=\pi^{2} \int_{1}^{4} f^{2}(x) d x$
C. $V=\int_{1}^{4} f^{2}(x) d x$.
D. $V=\pi \int_{1}^{4}|f(x)| d x$.
Câu 7. Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathrm{R}$ có đồ thị như hình vẽ sau. Tính diện tích $\mathrm{S}$ của hình phẳng được gạch chéo trên hình vẽ.

Câu 8. Tính môđun của số phức $z=3+4 i$.
A. 25 .
B. $\sqrt{7}$.
C. 7
D. 5 .
Câu 9. Tìm số phức liên hợp của số phức $z=5+6 i$.
A. $\bar{z}=5-6 i$.
B. $\bar{z}=-5+6 i$
C. $\bar{z}=-6 i$.
D. $\bar{z}=-5-6 i$.
Câu 10. Trên mặt phẳng tọa độ $0 \mathrm{x} y$, tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức $z=2-i$.
A. $(2 ; 1)$.
B. $(2 ;-1)$.
C. $(2 ; 0)$.
D. $(-1 ; 2)$.
Câu 11. Cho hai số phức $z_{1}=1+2 i, z_{2}=4-i$. Số phức $z_{1}+z_{2}$ bằng
A. $5+i$.
B. $3-3 i$.
C. $-3+3 i$
D. $3+i$.

Câu 12. Cho hai số phức $z_{1}=2+i$ và $z_{2}=-1+3 i$. Số phức $z_{1}-z_{2}$ bằng
A. $-3+2 i$
B. $3+2 i$.
C. $3-2 i$
D. $5-i$.