Đề thi học kỳ 2 lớp 11 môn Toán năm 2020 2021 trường THPT Nhân Chính Hà Nội 

Câu 5: Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{lll}3 x+a-1 & \text { khi } & x \leq 0 \\ \frac{\sqrt{1+2 x}-1}{x} & \text { khi } & x>0\end{array}\right.$. Tìm tất cả giá trị của a để hàm số đâ cho liên tục tại điểm $\mathrm{x}=0$
A. $a=4$
B. $a=1$
C. $a=3$
D. $a=2$ Câu 6: Cho lăng trụ tam giác $\mathrm{ABC} \cdot \mathrm{A}^{\prime} \mathrm{B}^{\prime} \mathrm{C}^{\prime}$ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng $2 \mathrm{a}$. Hình chiếu của điểm A' trên mặt phằng $(\mathrm{ABC})$ trùng với trọng tâm tam giác $\mathrm{ABC}$. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy
A. $\frac{a \sqrt{33}}{4}$
B. $\frac{a \sqrt{33}}{2}$
C. $\frac{a \sqrt{11}}{3}$
D. $\frac{a \sqrt{33}}{3}$