Đề thi học kỳ 2 lớp 12 môn Toán năm 2021 trường THPT Chuyên Nguyễn Huệ Hà Nội 

Xem chi tiết dưới đây

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho mặt phẳng $(P):-2 x+y+z+3=0$. Một vecto pháp tuyến của $(P)$ là
A. $\vec{v}=(1 ;-2 ; 3)$.
B. $\vec{u}=(0 ; 1 ;-2)$.
C. $\vec{w}=(1 ;-2 ; 0)$.
D. $\vec{n}=(-2 ; 1 ; 1)$.
Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho hai điểm $M(3 ;-2 ; 3), I(1 ; 0 ; 4)$. Tìm tọa độ điểm $N$ sao cho $I$ là trung điểm của đoạn $M N$.
A. $N(0 ; 1 ; 2)$.
B. $N\left(2 ;-1 ; \frac{7}{2}\right)$.
C. $N(5 ;-4 ; 2)$.
D. $N(-1 ; 2 ; 5)$.
Câu 3: Số phức liên hơp của số phức $z=2020-2021 i$ la
A. $\bar{z}=-2020+2021 i$
B. $\bar{z}=-2020-2021 i$
C. $\bar{z}=2020-2021 i$
D. $\bar{z}=2020+2021 i$
Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho đường thẳng $d: \frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z}{-2}$. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng $d$ ?
A. $Q(3 ; 3 ; 2)$.
B. $P(2 ; 1 ;-2)$.
C. $N(-1 ;-2 ; 0)$.
D. $M(-1 ; 1 ; 2)$. Câu 5: Phần ảo của số phức $z=10-5 i$ là
A. $5 i$
B. 5
C. $-5 i$
D. $-5$ Câu 6: Gọi $(H)$ là phần hình phẳng giới hạn bời đồ thị hàm số $y=e^{\frac{x}{2}}$, trục hoành và hai đường thẳng $x=0, x=2$. Khi quay $(H)$ quanh trục hoành tạo thành một khối tròn xoay có thể tích $V$ được tính bơi
A. $V=\pi \int_{0}^{2} e^{x} d x$
B. $V=\pi \int_{0}^{2} e^{\frac{x}{2}} d x$
C. $V=\pi \int_{0}^{2} e^{x^{2}} d x$
D. $V=\pi \int_{0}^{2} e^{2 x} d x$
Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho ba điểm $M(2 ; 0 ; 0), N(0 ;-1 ; 0), P(0 ; 0 ; 2)$. Mặt phẳng (MNP) có phương trình là
A. $\frac{x}{2}+\frac{y}{-1}+\frac{z}{2}=1$
B. $\frac{x}{2}+\frac{y}{-1}+\frac{z}{2}=0$.
C. $\frac{x}{2}+\frac{y}{1}+\frac{z}{2}=1$.
D. $\frac{x}{2}+\frac{y}{-1}+\frac{z}{2}=-1$.

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho mặt cầu $(S):(x-2)^{2}+(y+4)^{2}+(z-1)^{2}=9$. Tâm của $(S)$ có tọa độ là
A. $(-2 ; 4 ;-1)$.
B. $(2 ;-4 ; 1)$.
C. $(2 ; 3 ; 1)$
D. $(-2 ;-4 ;-1)$.

Câu 9: Môđun của số phức $z=4-3 i$ bằng
A. 5
B. $\sqrt{7}$
C. 25
$\mathbf{D} .1$
Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, hình chiếu vuông góc của điểm $M(3 ;-1 ; 1)$ trên trục $O z$ có tọa độ là
A. $(3 ;-1 ; 0)$.
B. $(0 ;-1 ; 0)$.
C. $(0 ; 0 ; 1)$.
D. $(3 ; 0 ; 0)$.

Câu 11: $\operatorname{Tim} \int 2^{x} d x$.
A. $\int 2^{x} d x=2^{x} \cdot \ln 2+C$
B. $\int 2^{x} d x=2^{x}+C$
C. $\int 2^{x} d x=\frac{2^{x}}{\ln 2}+C$
D. $\int 2^{x} d x=\frac{2^{x+1}}{x+1}+C$
Câu 12: Phần thực của số phức $z=(2+i)(1-2 i)$ bằng

A.2
B.0
C. $-3$
D. 4

Câu 13: Cho $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm $f(x)$. Kết luận nào sau đây là đúng?
A. $\int f^{\prime}(x) d x=F(x)+C$
B. $\int f^{\prime}(x) d x=F^{\prime}(x)$
C. $\int f^{\prime}(x) d x=f(x)+C$
D. $\int f^{\prime}(x) d x=f(x)$
Câu 14: Trong các kết luận sau, kết luận nào sai?
A. $z+\bar{z}$ là một số thực
B. $z-\bar{z}$ là một số ảo
C. $\mathrm{z} \overline{\mathrm{z}}$ là một số thực
D. $z^{2}+(\bar{z})^{2}$ là một số ảo

Câu 15: Cho hàm số $y=f(x), y=g(x)$ liên tục trên đoạn $[a ; b]$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x), y=g(x)$ và các đường thẳng $x=a, x=b$ là
A. $S=\int_{a}^{b}(f(x)-g(x)) d x$
B. $S=\int_{a}^{b}|f(x)-g(x)| d x$
C. $S=\left|\int_{a}^{b}(f(x)-g(x)) d x\right|$
D. $S=\int^{b}(|f(x)|-|g(x)|) d x$