Đề thi học kỳ 2 Toán 12 năm 2020 2021 trường THPT Lê Quý Đôn Quảng Ngãi

Xem chi tiết dưới đây

Câu 5: Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên đoạn $[a ; b]$. Diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
hàm số $f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=a, x=b$ được tính theo công thức
A. $S=\int_{a}^{b} f(x) d x$.
B. $S=\pi \int_{a}^{b}|f(x)| d x . \underline{\mathbf{C}} . S=\int_{a}^{b}|f(x)| d x$.
D. $S=\pi \int_{a}^{b} f(x) d x$.
Câu 6: Thể tích $V$ của khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$, trục
$O x$ và hai đường thẳng $x=a, x=b(a<b)$ quanh trục $O x$ được tính theo công thức
A. $V=\int_{a}^{b} f^{2}(x) d x$.
B. $V=\int_{a}^{b} f(x) d x$.
C. $V=\pi \int_{a}^{b} f(x) d x . \underline{\text { D. }} V=\pi \int_{a}^{b} f^{2}(x) d x$.

Câu 12: Cho hai số phức $z_{1}=2+3 i$ và $z_{2}=1-2 i$. Tính $z_{1}+z_{2}$ $\underline{\text { A. }} 3+i$.
B. $3-2 i$.
C. $3+5 i$.
D. $3-5 i$.
Câu 13: Tính số phức $z=(2+i)$.
A. $1-2 i$.
B. $1+2 i$.
$\underline{\text { C. }}-1+2 i$.
D. $-1-2 i$.
Câu 14: Tìm tất cả các căn bậc hai của $-4$.
A. $2 i$.
B. 2 .
C. 2 và $-2$.
$\underline{\text { D. }} 2 i$ và $-2 i$.
Câu 15: Trong không gian Oxyz, tích vô hướng của hai véc tơ $\vec{a}=(1 ; 2 ;-3)$ và $\vec{b}=(3 ;-2 ;-1)$ bằng $\underline{\text { A. }}$. .
B. $-4$.
C. 4 .
D. $-2$.
Câu 16: Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng $(\alpha): x-2 y+3 z-2=0 ?$
A. $M(1 ;-2 ; 3)$.
$\underline{\text { B. }} N(1 ;-2 ;-1)$.
C. $P(1 ;-2 ; 1)$.
D. $Q(-1 ; 2 ; 1)$.
Câu 17: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào dưới đây song song với mặt phẳng $(\alpha): 2 x+3 y-z+1=0 ?$
A. $4 x+6 y-2 z+2=0$.
B. $2 x+3 y+z-1=0$.
$\underline{\text { C. }}-4 x-6 y+2 z+2=0$.
D. $x+y+5 z+1=0$.
Câu 18: Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây không thuộc đường thẳng $d: \frac{x-1}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z+1}{3}$ ?
A. $\mathrm{M}(1 ; 0 ;-1)$.
B. $\mathrm{N}(4 ; 2 ; 2)$.
$\underline{\text { C. }} P(7 ; 4 ;-7)$.
D. $Q(-2 ;-2 ;-4)$.

Câu 47: Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $f(x)+f\left(\frac{\pi}{2}-x\right)=\sin x \cdot \cos x$ và $f(0)=0$. Tính tích phân $I=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} x \cdot f^{\prime}(x) d x$.
A. $I=-\frac{1}{4}$.
B. $I=\frac{1}{4}$.
C. $I=-\frac{3}{4}$.
D. $I=-\frac{1}{2}$.
Câu 48: Cho số phức $z$ thỏa $\frac{1+2 i}{\bar{z}}=\frac{(1-i) \cdot \mathrm{z}}{|z|^{2}}+1+3 i$, giá trị của $|z|$ bằng
A. $\frac{\sqrt{10}}{10}$.
B. $\frac{2 \sqrt{10}}{10}$.
C. $\frac{3 \sqrt{10}}{10}$.
D. $\frac{2 \sqrt{10}}{5}$.
Câu 49: Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức $\mathrm{w}=\frac{1+i z}{2+z}(z \neq-2)$ là một đường thẳng. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P=|z-4 i|$ là
$\underline{\text { A. }}$.
B. 7 .
C. 5 .
D. 8 .
Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho điểm $\mathrm{M}(1 ; 1 ; 2)$ và đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{c}x=1 \\ y=t \\ z=1-t\end{array}\right.$. Xét mặt phẳng (P). chứa đường thẳng $\mathrm{d}$ và cách điểm M một khoảng lớn nhất. Giả sử mặt phẳng (P) có phương trình dạng $a x+b y+c z-1=0$. Tính $T=a+b+c$.
A. $\mathrm{T}=0$.
$\underline{\text { B. }} . \mathrm{T}=2$.
C. $\mathrm{T}=4$.
D. $\mathrm{T}=6$.