Đề thi học kỳ 2 lớp 12 môn Toán sở giáo dục Đồng Nai năm 2021 

Xem chi tiết dưới đây

Câu 01. Trong không gian $O x y z$, hình chiếu vuông góc của điểm $A(-6 ; 7 ; 8)$ trên trục $O y$ có tọa độ là
(A) $(0 ;-7 ; 0)$.
(B) $(6 ;-7 ;-8)$.
(C) $(0 ; 7 ; 0)$.
(D) $(-6 ; 0 ; 8)$.
Câu 02. Trong không gian $O x y z$ cho mặt cầu $(S): x^{2}+(y+2)^{2}+z^{2}=9$. Bán kính $R$ và tọa độ tâm của $(S)$ lần lượt là
(A) $R=3$ và $(0 ;-2 ; 0)$.
(B) $R=9$ và $(0 ; 2 ; 0)$.
(C) $R=3$ và $(0 ; 2 ; 0)$.
(D) $R=9$ và $(0 ;-2 ; 0)$.
Câu 03. Trong không gian $O x y z$ cho đường thẳng $d: \frac{x-1}{2}=\frac{y}{-3}=\frac{z+4}{5}$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của $d ?$
(A) $\overrightarrow{u_{2}}=(1 ; 0 ;-4)$.
(B) $\overrightarrow{u_{1}}=(2 ;-3 ; 5)$.
(c) $\overrightarrow{u_{3}}=(-1 ; 0 ; 4)$.
(D) $\overrightarrow{u_{4}}=(2 ; 3 ; 5)$.
Câu 04. Cho hàm số $f(x)=4 x^{3}-5 .$ Khi đó $\int f(x) \mathrm{d} x$ bằng
A. $12 x^{2}$.
(B) $x^{4}-5 x+C$.
(c) $x^{4}-C$.
(D) $12 x^{4}-5 x+C$.
Câu 05. $\int \sin 6 x \mathrm{~d} x$ bằng
(A) $\frac{1}{6} \cos 6 x+C$.
(B) $-6 \cos 6 x+C$.
(c) $\frac{-\cos 6 x}{6}+C$.
(D) $6 \cos 6 x$.
Câu 06. Nếu $F(x)=x^{4}$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên $\mathbb{R}$ thì giá trị của $\int_{0}^{1}[2+f(x)] \mathrm{d} x$ bằng
(A) $-3$.
(B) 6 .
(C) $-6$.
(D) 3 .
Câu 07. Trên mặt phẳng tọa độ, biết $M(1 ;-9)$ là điểm biểu diễn của sồ phức $z$. Phần ảo của $z$ bằng.
(A) $-1$.
(B) $9 .$
(C) 1 .
(D) $-9$.

Câu
44. Cho $I=\int_{0}^{\sqrt{a}} 2 x \mathrm{e}^{x^{2}} \mathrm{~d} x$, với $a$ là tham số thực dương. Khi đó $I$ bằng
(A) $2 \mathrm{e}^{a}-1$
(B) $\mathrm{e}^{a}-1$.
(c) $\mathrm{e}^{a}+1$.
(D) $2 \mathrm{e}^{a}+1$.
Câu 45. Cho $I=\int_{1}^{a} 4 x \ln x \mathrm{~d} x$, với $a$ là tham số thực dương. Khi đó $I$ bằng
(A) $2 a^{2} \ln a+a^{2}-1$.
(B) $2 a^{2} \ln a-a^{2}-1$.
(C) $2 a^{2} \ln a-a^{2}+1$.
(D) $2 a^{2} \ln a+a^{2}+1$.
Câu 46. Trong không gian $O x y z$ cho hai điểm $A(1 ;-4 ; 5)$ và $B(-1 ; 4 ;-5)$. Phương trình của mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $A B$ là
(A) $x+4 y+5 z=0$.
(B) $x-4 y-5 z=0$.
(C) $x-4 y+5 z=0$.
(D) $x+4 y-5 z=0$.
Câu 47. Trong không gian $O x y z$, mặt cầu có tâm $O$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(P): 2 x-y-2 z-15=0$ có phương trình là
(A) $x^{2}+y^{2}+z^{2}=5$.
(B) $x^{2}+y^{2}+z^{2}=225$.
(C) $x^{2}+y^{2}+z^{2}=15$.
(D) $x^{2}+y^{2}+z^{2}=25$.
Câu 48. Trong không gian $O x y z$ cho mặt phẳng $(P): x+2 y+z-1=0$. Phương trình của mặt phẳng chứa trục $O z$ và vuông góc với $(P)$ là
(A) $2 x+y=0$.
(B) $2 x-y=0$.
(C) $2 x-y+1=0$.
(D) $2 x-y-1=0$.
Câu 49. Trong không gian $O x y z$ cho ba đường thẳng $d_{1}: \frac{x+1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z}{3} ; d_{2}: \frac{x}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z}{1} ; d_{3}: \frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z}{2}$.
Phương trình của đường thẳng song song với $d_{1}$ và cất cả hai đường thẳng $d_{2}$ và $d_{3}$ là
(A) $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z}{3}$.
(B) $\frac{x}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z}{3}$.
(C) $\frac{x}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{3}$.
(D) $\frac{x}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z+2}{3}$.
Câu 50. Cho số phức $z$ thỏa mãn $|2 z-i|=|z-2 i|$. Giá trị lớn nhất của $|2 z+1|$ bằng
(A) 2 .
(B) 4 .
(c) 3 .
(D) 1 .