Đề thi học kỳ 2 lớp 12 môn Toán sở giáo dục Quảng Trị năm 2020 2021 

Xem chi tiết dưới đây

Câu 1: Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[a ; b]$. Diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=a, x=b(a<b)$ là
A. $S=\int^{b} f(x) d x$.
B. $S=\pi \int^{b}|f(x)| d x$.
C. $S=\int_{1}^{b}|f(x)| d x$.
D. $S=\pi \int^{b} f^{2}(x) d x$.
Câu 2: Trong không gian $O x y z$, vecto nào sau đây là một vecto pháp tuyến của mặt phẳng có phương trình $2 x-y+3 z-1=0 ?$
A. $\overline{n_{4}}=(2 ; 3 ;-1)$.
B. $\vec{n}_{3}=(2 ;-1 ;-1)$.
C. $\overrightarrow{n_{1}}=(2 ; 1 ; 3)$.
D. $\overrightarrow{n_{2}}=(2 ;-1 ; 3)$.
Câu 3: Môdun của số phức $z=3-i$ bằng
A. $2 \sqrt{2}$.
B. $\sqrt{10}$.
C. 8 .
D. 10 .
Câu 4: Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=e^{x}$ là
A. $e^{x}+C$.
B. $\frac{e^{x+1}}{x+1}+C$.
C. $x e^{x-1}+C$.
D. $x e^{x}+C$.
Câu 5: Trong không gian $O x y z$, cho hai điểm $A(-1 ; 2 ; 3), B(3 ; 4 ;-3)$. Trung điểm của đoạn thẳng $A B$ có tọa
độ là
A. $(1 ; 3 ; 0)$.
B. $(2 ; 1 ;-3)$.

Câu 6: Trong không gian $O x y z$, mặt cầu $(S): x^{2}+y^{2}+z^{2}-4 x+6 y-3=0$ có bán kính bằng
A. $\sqrt{55}$.
B. $\sqrt{10}$.
C. $4 .$
D. 16 .

Câu 7: Trong không gian $O x y z$, vecto nào sau đây là một vecto chi phương của đường thẳng $\Delta: \frac{x+1}{3}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z-2}{5} ?$
A. $\vec{b}=(3 ; 3 ; 5)$.
B. $\vec{v}=(1 ;-2 ;-2)$.
C. $\vec{u}=(-1 ; 2 ; 2)$.
D. $\vec{a}=(3 ;-3 ; 5)$.

Câu 14: Trong không gian $O x y z$, tâm của mặt cầu $(S):(x-3)^{2}+(y+1)^{2}+(z-5)^{2}=5$ có tọa độ là
A. $(3 ;-1 ; 5)$.
B. $(-3 ; 1 ;-5)$.
C. $(3 ; 1 ; 5)$.
D. $(-3 ;-1 ;-5)$.

Câu 15: Trong không gian $O x y z$, cho hai điểm $A(3 ; 2 ; 0), B(1 ; 4 ; 3)$. Tọa độ vecto $\overrightarrow{A B}$ là
A. $(2 ; 2 ; 3)$.
B. $(-2 ; 2 ; 3)$.
C. $(2 ;-2 ;-3)$.
D. $(2 ;-2 ; 3)$.

Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ $O x y$, điểm $M(-2 ; 5)$ biểu diễn cho số phưc nào sau đây?
A. $5+2 i$.
B. $2+5 i$.
C. $5-2 i$.
D. $-2+5 i$.

Câu 17: Trong không gian $O x y z$, cho hai điểm $A(1 ; 2 ; 0), B(2 ; 3 ;-1)$. Phương trình chính tắc của đường thẳng $A B$ là
A. $\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z}{1}$.
B. $\frac{x-2}{1}=\frac{y-3}{1}=\frac{z+1}{-1}$.
C. $\frac{x+1}{1}=\frac{y+2}{1}=\frac{z}{-1}$.
D. $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z}{-1}$.
Câu 18: Trong không gian $O x y z$, mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm $(2 ;-1 ; 3)$ ?
A. $\left(P_{4}\right): x-2 y-2 z-2=0 .$
B. $\left(P_{2}\right): x-2 y+2 z-2=0 .$
C. $\left(P_{3}\right): x-2 y-2 z+2=0$.
D. $\left(P_{1}\right): x+2 y-2 z+2=0$.
Câu 19: Tích phân $\int_{1}^{2}(x+3)^{2} d x$ bằng
A. $\frac{61}{3}$.
B. 4 .
C. $\frac{61}{9}$.
D. 61 .
Câu 20: Trong không gian $O x y z$, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm $A(1 ;-2 ; 3)$ và có một vecto chi phương $\vec{u}=(0 ;-1 ; 2)$ là
A. $\left\{\begin{array}{l}x=1 \\ y=-2-t . \\ z=3+2 t\end{array}\right.$
B. $\left\{\begin{array}{l}x=1 \\ y=-2+t . \\ z=3+2 t\end{array}\right.$
C. $\left\{\begin{array}{l}x=1+t \\ y=-2-t . \\ z=3+2 t\end{array}\right.$
D. $\left\{\begin{array}{l}x=t \\ y=-2-t . \\ z=3+2 t\end{array}\right.$