Đề thi học kì 2 Toán 12 năm 2020 – 2021 trường Phan Ngọc Hiển – Cà Mau được biên soạn theo hình thức đề thi trắc nghiệm, đề gồm 05 trang với 50 câu hỏi và bài toán, thời gian làm bài 90 phút, đề thi có đáp án.

Một số nội dung của đề thi học kì 2 Toán 12 năm 2020 – 2021 trường Phan Ngọc Hiển – Cà Mau:
+ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm và mặt phẳng. Phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua A, song song với mặt phẳng (P) sao cho khoảng cách từ B đến d lớn nhất là?
+ Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng. Mặt phẳng (Q) qua A và vuông góc mp (P) và cắt BC tại điểm I sao cho I là trung điểm BC có phương trình là?
+ Cho hàm số fx cosx. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Đề thi học kỳ 2 lớp 12 môn Toán trường Phan Ngọc Hiển Cà Mau

Câu 1: Tính tích phân $I=\int_{0}^{1}\left(e^{x}+2\right) d x$.
A. 0 .
B. $e+2$.
C. $e+1$.
D. $e$
Câu 2: Tích phân $I=\int_{0}^{1} \frac{2 d x}{3-2 x}=\ln a$. Giá trị của a bằng:
A. $4 .$
B. 3 .
C. 2 .
D. 1 . Câu 3: Cho hàm số $f(x)=(x-1)^{2}$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. $\int f(x) d x=\frac{x^{3}}{3}+x^{2}+x+C$.
B. $\int f(x) d x=\frac{x^{3}}{3}-x^{2}+x+C$.
\mathrm{\{} C . ~ $\int f(x) d x=x^{3}+x^{2}+x+C$.
D. $\int f(x) d x=x^{3}+3 x^{2}+3 x+C$.
Câu 4: Cho hàm số $f(x)=\frac{x^{3}+x+1}{x}$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. $\int f(x) d x=\frac{x^{3}}{3}+\frac{x^{2}}{2}+\ln x+C$
B. $\int f(x) d x=\frac{x^{3}}{3}+x+\ln x+C$.
C. $\int f(x) d x=\frac{x^{3}}{3}+x+\ln |x|+C$.
D. $\int f(x) d x=x^{3}+x+\ln x+C$.
Câu 5: Cho hàm số $f(x)=e^{x}$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. $\int f(x) d x=2 e^{x}+C$.
B. $\int f(x) d x=4 x e^{x}+C$.
C. $\int f(x) d x=x e^{x}+C$.
D. $\int f(x) d x=e^{x}+C$.

Câu 7: Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$, cho đường thẳng $\Delta: \frac{x+2}{2}=\frac{y-1}{2}=\frac{z}{-1}$ và điểm $I(2 ; 1 ;-1)$. Mặt cầu tâm $I$ tiếp xúc với đường thẳng $\Delta$ cắt trục $O x$ tại hai điểm $A, B$. Tính độ dài đoạn $A B$
A. $A B=2 \sqrt{6}$.
B. $A B=2 \sqrt{2}$.
C. $A B=\sqrt{6}$.
D. $A B=4 \sqrt{2}$.
Câu 8: Trong mặt phẳng phức $O x y$, điểm $M$ biểu diễn cho số phức $z=5-4 i$ có tọa độ
A. $M(5 ;-4)$.
B. $(-5 ;-4)$.
C. $(5 ; 4)$.
D. $M(5 ;-4 i)$.

Câu 9: Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$, cho ba điểm $A(-2 ; 0 ; 0), B(0 ; 3 ; 0)$ và $C(0 ; 0 ; 2)$. Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng $(A B C)$ ?

Câu 11: Nếu $\int_{0}^{1} f(x) \mathrm{d} x=4$ thì $\int_{0}^{1} 2 f(x) \mathrm{d} x$ bằng
A. 2 .
B. 8 .
C. 16 .
D. 16 . Câu 12: Cho số phức $z=4-3 i$. Phần thực, phần ảo của số phức $z$ lần lượt là
A. $-4 ;-3$.
B. $\quad-4 ; 3$.
C. $4 ; 3$.
D. $4 ;-3$. Câu 13: Trong không gian với hệ trục $O x y z$,cho mặt phẳng $(P): 2 x-y+3=0$ và $A(0 ; 0 ; 3), B(1 ; 0 ; 2), C(-7 ; 0 ;-1)$. Mặt phẳng $(Q)$ qua $A$ và vuông góc mp (P) và cắt $B C$ tại điểm I sao cho I là trung điểm $\mathrm{BC}$ có phương trình là.
A. $5 x+10 y-6 z+18=0$.
B. $x-2 y-z+3=0$.
C. $2 x+2 y+z+3=0$.
D. $-x-2 y-6 z+18=0$.
Câu 14: Cho số phức $z=6+7 i$. Số phức liên hợp của $z$ là
A. $\bar{z}=6+7 i$.
B. $\bar{z}=6-7 i$.
C. $\bar{z}=-6+7 i$.
D. $\bar{z}=-6-7 i$.
Câu 15: Trong không gian $O x y z$, cho hai điểm $A(1 ; 2 ; 3)$ và $B(0 ;-1 ; 2)$. Tọa độ $\overrightarrow{A B}$ là
A. $(1 ;-3 ;-1)$.
B. $(-1 ;-3 ;-1)$.
C. $(-1 ;-3 ; 1)$.
D. $(1 ;-3 ; 1)$. Câu 16: Cho số phức $z$ thỏa mãn $\frac{3-4 i}{z}=\frac{(2+3 i) \bar{z}}{|z|^{2}}+2+i$, giá trị của $|z|$ bằng
A. $\sqrt{5}$.
B. $\sqrt{2}$.
C. 1 .
D. $\sqrt{10}$. Câu 17: Một ô tô đang chạy với tốc độ $10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ thì người lái đạp phanh ; từ thời điểm đó, $\hat{o}$ tô chuyển động chậm dần đều với $\mathrm{v}(\mathrm{t})=-5 \mathrm{t}+10(\mathrm{~m} / \mathrm{s})$, trong đó $\mathrm{t}$ là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét ?
A. $10 \mathrm{~m}$.
B. $2 \mathrm{~m}$.
C. $0,2 \mathrm{~m}$.
D. $20 \mathrm{~m}$.
Câu 18: Cho $f(x)$ và $g(x)$ là hai hàm số liên tục và có một nguyên hàm lần lượt là $F(x)=2 x+2021, G(x)=x^{2}+2022$. Tìm một nguyên hàm $H(x)$ của hàm số $h(x)=f(x) \cdot g(x)$, biết $H(2)=3$
A. $H(x)=x^{2}-5$.
B. $H(x)=2 x^{2}+5$.
C. $H(x)=x^{2}+5$.
D. $H(x)=2 x^{2}-5$.