Đề thi học kỳ 2 môn Toán năm 2020 2021 Trường THPT Mai Anh Tuấn
dayhoctoan .vn
,Đăng ngày:
2021-04-16
Đăng ký kênh youtube của
dayhoctoan nhé
Đề thi học kỳ 2 môn Toán năm 2020 2021 Trường THPT Mai Anh Tuấn
Xem chi tiết dưới đây
Câu 1: Cho dãy số $\left(u_{n}\right)$ thỏa mãn $\lim \left(u_{n}-2\right)=0$. Giá trị của $\lim u_{n}$ bằng
A. 2 .
B. $-2$.
C. 1 .
D. $0 .$
Câu 2: $\lim (n-2)$ bằng
A. $+\infty$
B. $-\infty$
C. 1 .
D. 2 .
Câu 3: Cho hai dãy số $\left(u_{n}\right),\left(v_{n}\right)$ thỏa mãn $\lim u_{n}=4$ và $\lim v_{n}=-2$. Giá trị của $\lim \left(u_{n}+v_{n}\right)$ bằng
A. 6 .
B. 8 .
C. $-2$.
D. 2 .
Câu 4: $\lim \frac{1}{2 n+3}$ bằng
A. $0 .$
B. $+\infty$
C. 1
D. $\frac{1}{3}$.
Câu 5: $\lim 5^{n}$ bằng
A. $+\infty$
B. $-\infty$
C. 2 .
D. 0 .
Câu 6: Cho hai dãy số $\left(u_{n}\right),\left(v_{n}\right)$ thỏa mãn $\lim u_{n}=2$ và $\lim v_{n}=-3$. Giá trị của $\lim \left(u_{n} \cdot v_{n}\right)$ bằng
A. 6 .
B. 5 .
C. -6
D. $-1$.
Câu 7: Cho dãy số $\left(u_{n}\right)$ thỏa mãn $\lim u_{n}=-5$. Giá trị của $\lim \left(u_{n}-2\right)$ bằng
A. 3 .
B. $-7$
C. 10
D. $-10$.
Câu 8: Cho hai hàm số $f(x), g(x)$ thỏa mãn $\lim _{x \rightarrow 1} f(x)=3$ và $\lim _{x \rightarrow 1} g(x)=2$. Giá trị của
$\lim _{x \rightarrow 1}[f(x)+g(x)]$ bằng
A. 5 .
B. 6 .
C. $1 .$
D. $-1$.
Câu 9: Cho hàm số $f(x)$ thỏa mãn $\lim _{x \rightarrow 1^{\prime}} f(x)=-4$ và $\lim _{x \rightarrow 1} f(x)=-4$. Giá trị của $\lim _{x \rightarrow 1} f(x)$ bằng
A. 2 .
B. 1 .
C. $-4$
D. $0 .$
Câu 29: Hàm số nào dưới đây liên tục trên khoảng $(0 ; 5)$ ?
A. $y=\frac{3 x-2}{x-3}$.
B. $y=\frac{x+1}{x+2}$.
C. $y=\frac{5 x+1}{x-4}$.
D. $y=\frac{1}{x^{2}-1}$.
Câu 30: Hàm số nào dưới đây liên tục trên $\mathbb{R} ?$
A. $y=x+\cos x$.
B. $y=x-\tan x$.
C. $y=1+\cot x$
D. $y=\frac{1}{\cos x}$.
Câu 31: Cho tứ diện đều $A B C D$. Góc giữa hai đường thẳng $B C, A D$ bằng
A. $30^{\circ}$
B. $90^{\circ}$.
C. $60^{\circ}$.
D. $45^{\circ}$.
Câu 32: Cho tứ diện $O A B C$ có $O A, O B, O C$ đôi một vuông góc với nhau và $O A=O B=O C$. Góc giữa hai đường thẳng $A B, A C$ bằng
A. $60^{\circ}$.
B. $120^{\circ} .$
C. $90^{\circ}$.
D. $45^{\circ}$.
Câu 33: Trong không gian cho hai vectơ $\vec{u}, \vec{v}$ có $(\vec{u}, \vec{v})=120^{\circ},|\vec{u}|=3$ và $|\vec{v}|=8$. Độ dài của vecto $\vec{u}+\vec{v}$ bằng
A. $\sqrt{19}$.
B. 7 .
C. 11
D. $\frac{15}{2}$.
PHẦN TỰ LUẬN:
Câu 1
a) Tính $\lim _{x \rightarrow 2} \frac{x^{2}-2 x}{x^{2}-3 x+2}$
b) $\lim \left(\sqrt{9 n^{2}+2 n-1}-3 n\right)$.
Câu 2: Cho tứ diện $A B C D$. Trên cạnh $A D$ lấy điểm $M$ sao cho $\overrightarrow{A M}=2 \overrightarrow{M D}$ và trên cạnh $B C$ lấy điểm $N$ sao cho $\overrightarrow{N B}=-2 \overrightarrow{N C}$. Chứng minh rằng ba vecto $\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{C D}$ và $\overrightarrow{M N}$ đồng phẳng.
Câu 3:
a) Tìm các số thực $a, b$ thỏa mãn $\lim _{x \rightarrow 1}\left(\frac{2 x^{2}+a x+b}{x^{2}-1}\right)=\frac{1}{4}$.
b) Với mọi giá trị thực của tham số $m$, chứng minh phương trình $\left(1-m^{2}\right) x^{5}-3 x-1=0$ luôn có nghiệm thực.
Đăng ký kênh youtube của
dayhoctoan nhé