Đề cương ôn tập học kỳ 2 lớp 11 môn Toán năm 2020 2021 trường THPT Trần Phú Hà Nội

Xem chi tiết dưới đây

I. CÂP SÓ CONG, CAP SO NHÂN
Câu 1. Tìm 3 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng tăng, biết tồng của chúng bằng 27 và tồng các bình phương của chúng là 293
A. $4 ; 9 ; 14$
B. $3 ; 9 ; 15$
C. $-1 ; 9 ; 19$
D. $0 ; 9 ; 18$
Câu 2. Ba cạnh một tam giác vuông có độ dài là các số nguyên dương lập thành một cấp số cộng có công sai bằng 2. Tîm ba cạnh đó
A. $3 ; 5 ; 7$
B. $5 ; 7 ; 9$
C. $4 ; 6 ; 8$
D. $6 ; 8 ; 10$
Câu 3. Cho dãy số $\left(\mathrm{u}_{\mathrm{n}}\right)$ có số hạng tổng quát $\mathrm{u}_{\mathrm{n}}=(-2)^{\mathrm{n}+1} \cdot 3^{\mathrm{n}+2}$. Chọn kết luận đúng
A. Dãy số trên là cấp số nhân có công bội $\mathrm{q}=6$
B. Dãy số trên là cấp số nhân tăng
C. Dãy số trên không có chặn dưới và chặn trên
D. Dãy số trên là cấp số nhân giàm
Câu 4. Số số hạng của một cấp số nhân là một số chẵn. Tổng tất cà các số hạng của nó lớn gấp 3 lần tổng các số hạng có chi số lẻ. Xác định công bội của cấp số đó
A. $q=1 / 2$
B. $q=2$
C. $q=1 / 4$
D. $q=4$
Câu 5. Tìm 3 số hạng đầu a, b, c của một cấp số nhân, biết rằng a, $\mathrm{b}+2$, c tạo thành một cấp số cộng và a, b + $2, \mathrm{c}+9$ lập thành một cấp số nhân
A. $4 ; 8 ; 16$ hoặc $4 / 25 ; 16 / 25 ; 64 / 25$
B. $2 ; 4 ; 8$ hoặc $4 / 25 ;-16 / 25 ; 64 / 25$
C. $2 ; 4 ; 8$ hoặc $4 / 25 ; 16 / 25 ; 64 / 25$
D. $4 ; 8 ; 16$ hoặc $4 / 25 ;-16 / 25 ; 64 / 25$
Câu 6. Tìm số hạng đầu của cấp số nhân tăng $\left(\mathrm{u}_{\mathrm{n}}\right)$ có $\mathrm{u}_{1} \mathrm{u}_{2} \mathrm{u}_{3}=4096$ và $\mathrm{S}_{3}=56$
A. $u_{1}=4$
B. $\mathrm{u}_{1}=6$
C. $\mathrm{u}_{1}=8$
D. $u_{1}=2$

Câu 27. Số gia $\Delta y$ của hàm số $y=x^{2}-2 x$ tại điểm $x_{0}=-1$ là:
A. $\Delta^{2} x-4 \Delta x$
B. $\Delta^{2} x+4 \Delta x$
C. $\Delta^{2} x+2 \Delta x$
D. $\Delta^{2} x-2 \Delta x-3$
Câu 28. Đạo hàm cấp hai của hàm số y $=\sin ^{2} x$ là:
A. $y^{\prime \prime}=2 \cos 2 x$
B. $y^{\prime \prime}=-2 \sin 2 x$
C. $y^{\prime \prime}=-2 \cos 2 x$
D. $y^{\prime \prime}=2 \sin 2 x$
Câu 29. Cho $\mathrm{f}(\mathrm{x})=\sin 4 \mathrm{x} \cos 4 \mathrm{x}$. Tính $\mathrm{f}^{\prime}\left(\frac{\pi}{3}\right)$.
A. 2
B. $-2$
C. 1
D. $-1$
Câu 30. Cho hàm số y $=5 \sin (2 \pi \mathrm{x}+\pi / 3)$. Chọn đằng thức đúng
A. $y^{\prime \prime}+4 \pi^{2} y=0$
B. $y^{\prime \prime}-4 \pi^{2} y=0$
C. $y^{\prime \prime}+20 \pi^{2} y=0$
D. $y^{\prime \prime}-20 \pi^{2} y=0$
Câu 31. Đạo hàm cấp hai của hàm số $\mathrm{y}=\tan \mathrm{x}$ ta được:
A. $y^{\prime \prime}=2 \tan x\left(1-\tan ^{2} x\right)$
B. $y^{\prime \prime}=2 \tan x\left(1+\tan ^{2} x\right)$
C. $y^{\prime \prime}=-2 \tan x\left(1-\tan ^{2} x\right)$
D. $y^{\prime \prime}=-2 \tan x\left(1+\tan ^{2} x\right)$
Câu 32. Hàm số nào sau đây có đạo hàm cấp hai là 6x:
A. $y=x^{3}$
B. $\frac{1}{6} x^{3}$
C. $y=3 x^{2}$
D. $y=2 x^{3}$
Câu 33. Đạo hàm cấp hai của hàm số $\mathrm{y}=\sqrt{1-\mathrm{x}}$ là:
A. $y=\frac{1}{\sqrt{1-x}}$
B. $y=\frac{-1}{4(1-\mathrm{x})^{\frac{3}{2}}}$
C. $y=\frac{1}{2 \sqrt{1-x}}$
D. $y=\frac{-1}{\sqrt{1-x}}$