Đề kiểm tra giữa kỳ 2 lớp 12 môn Toán trường THPT Tân Túc Hồ Chí Minh năm 2020 2021 trắc nghiệm tự luận 

Xem chi tiết dưới đây

PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu 1: Trong không gian $O x y z,$ cho hai điểm $A(1 ; 3 ;-1)$ và $B(3 ;-1 ; 3) .$ Mặt phẳng đi qua $A$ và vuông góc với đường thẳng $A B$ có phương trình là
A. $x-2 y+2 z-5=0$.
B. $x-2 y+2 z+14=0$.
C. $x-2 y+2 z+6=0$.
D. $x-2 y+2 z+7=0$.

Câu 2: Cho hai số phức $z_{1}=2-i$ và $z_{2}=-2+3 i$. Phần ảo của số phức $z_{1}+z_{2}$ bằng
A. 4
B. 2 .
C. 0 .
D. -2 .
Câu 3: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường $y=x^{2}-5 x+4$ và $y=2 x-6$ bằng
A. $\frac{7}{4}$.
B. $\frac{9}{2}$.
C. $\frac{5}{6}$.
D. $\frac{3}{2}$.

Câu 4: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x)=2 x+3$ là
A. $2 x^{2}+3 x+C$.
B. $2 x^{2}+C$.
C. $x^{2}+C$
D. $x^{2}+3 x+C$.

Câu 5: Trong không gian $O x y z$, cho mặt phẳng $(P)$ có phương trình $2 x-y+x-4=0$. Mặt phẳng $(P)$ có một vecto pháp tuyến là
A. $\overrightarrow{n_{1}}=(2 ; 1 ; 1)$.
B. $\overrightarrow{n_{2}}=(2 ; 1 ;-1)$.
C. $\overrightarrow{n_{3}}=(2 ; 1 ; 4)$.
D. $\overrightarrow{n_{4}}=(2 ;-1 ; 1)$.
Câu 6: Trong không gian $O x y z$, cho đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=-1+2 t \\ y=2-7 t, t \in \mathbb{R} . \text { Một vecto chi phương cùa } d \\ z=2+t\end{array}\right.$
là
A.
$\overrightarrow{u_{4}}=(1 ;-7 ; 2) . \quad$ B. $\overrightarrow{u_{2}}=(-1 ; 2 ; 2) . \quad$ C. $\overrightarrow{u_{3}}=(2 ; 7 ; 1) .$
D. $\overrightarrow{u_{1}}=(2 ;-7 ; 1)$.
Câu 7: Trong không gian $O x y z$, cho điểm $A(1 ; 1 ; 0)$ và mặt phằng $(P): 2 x+y-z+3=0$. Đường thẳng đi qua $A$ và vuông góc với $(P)$ có phương trình là
$\mathbf{A} .$
$\frac{x+1}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z}{-1} \quad$ B. $\quad \frac{x+1}{4}=\frac{y+1}{1}=\frac{z}{1} . \quad$ C. $\quad \frac{x-1}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z}{-1} . \quad$ D. $\quad \frac{x-1}{4}=\frac{y-1}{1}=\frac{z}{1}$

PHẦN 2. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 36: Trong không gian $O x y z$, cho hai điểm $A(1 ; 1 ; 2), B(2 ;-1 ; 0)$. Tính tọa độ vecto $\overrightarrow{A B}$.

Câu 37: Cho hai số phức $z_{1}=2-3 i$ và $z_{2}=1+i$. Tính môđun của số phức $w=z_{1}+z_{2}$.

Câu 38: Cho $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)=2 x+3$ và $F(1)=3 .$ Tìm $F(x)$.

Câu 39: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=6 x-3 x^{2}$ và trục hoành.
Câu 40 : Trong không gian $O x y z$, cho hai điểm $A(-2 ; 1 ; 0), B(1 ;-1 ; 2)$. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm $A$ và $B$.

Câu 41: Trong không gian $O x y z,$ cho hai điểm $M(1 ; 2 ; 3), N(-1 ; 4 ; 1)$. Viết phương trình mặt cầu có đường kính $M N$.

Câu 42: Trong không gian Oxyz, cho điểm $A(3 ; 1 ;-5)$ và đường thẳng $d: \frac{x}{2}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z+2}{2}$. Viết phương trình mặt phằng đi qua $A$ và vuông góc với $d$.

Câu 43: Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $[0 ; 1]$ thỏa mãn $f(1)=1, \int_{0}^{1}\left[f^{\prime}(x)\right]^{2} \mathrm{~d} x=\frac{4}{5}$ và $\int_{0}^{1} x f(x) \mathrm{d} x=\frac{3}{10}$. Tính tích phân $\int_{0}^{1} f(x) \mathrm{d} x$.