Đề kiểm tra giữa kỳ 1 lớp 11 môn Toán  năm học 2020 2021 trường THPT năng khiếu 

Câu 1: (1,0 điểm) Cho cấp số nhân $\left(u_{n}\right)$ thỏa mãn $u_{1}=16, q=3$. Tìm $u_{4}, S_{5}$.
Câu 2: (2,0 điểm) Tìm giới hạn của dãy số sau:
a) $\lim \frac{10 n^{3}-5 n^{2}+3 n-15}{4 n^{3}+5 n-7}$
b) $\lim \left(\sqrt{4 n^{2}+n-1}+\sqrt[3]{n^{3}+2 n^{2}}-3 n+2\right)$
$\underline{\text { Câu 2 }}$ : (2,0 điểm) Tính giới hạn của các hàm số sau:
a) $\lim _{x \rightarrow-4}\left(3 x^{2}+5 x+1\right)$
b) $\lim _{x \rightarrow 2} \frac{x^{3}-x^{2}-3 x+2}{2 x^{2}-3 x-2}$

$\underline{\text { Câu 2 }}$ : (2,0 điểm) Tính giới hạn của các hàm số sau:
a) $\lim _{x \rightarrow-4}\left(3 x^{2}+5 x+1\right)$
b) $\lim _{x \rightarrow 2} \frac{x^{3}-x^{2}-3 x+2}{2 x^{2}-3 x-2}$
Câu 3: (1,0 điểm) Xác định tính liên tục của hàm số
$$
f(x)=\left\{\begin{array}{ll}
\frac{6 x-18}{x-3} & \text { khi } x \neq 3 \\
20 & \text { khi } x=3
\end{array} \quad\right. \text { tại } x_{0}=3
$$
Câu 4: $(1,0$ điểm) Tìm $a$ để hàm số
$f(x)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{x^{2}-49}{x+7} & \text { khi } x \neq-7 \\ 2 a-10 & \text { khi } x=-7\end{array}\right.$ liên tục tại $x_{0}=-7$

$\underline{\text { Câu 5 }}$ : (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy $\mathrm{ABC}$ là tam giác vuông tại $B, S A \perp$ $(A B C) .$ Biết $A B=a, B C=a \sqrt{3}, S A=a$
a) Chứng $\operatorname{minh} B C \perp(S A B)$.
b) Gọi $\mathrm{H}$ là hình chiếu vuông góc của $A$ lên $S B$. Chứng $\operatorname{minh}(A H C) \perp(S B C)$.
c) Tính góc giữa đường thẳng $S B$ và mặt phẳng $(S A C)$.
...Hết... Ho tên HS :...................................... Số báo danh :................ Lớp :........