Đề cương ôn tập học kỳ 1 lớp 11 môn Toán trường THPT Kim Liên Hà Nội năm 2020 2021 

Xem chi tiết dưới đây

A. TRONG TÂM KIẾN THỨC

Đại số: Hàm số lượng giác, phương trình lượng giác; tổ hợp - xác suất, nhị thức Niu - ton; Hinh hoc: Phép biến hình trong mặt phẳng; đại cương về đường thẳng và mặt phẳng; hai đường thẳng song song.
I. TỰ LUẬN:

Bài 1. Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:
a) $y=\frac{1}{1-\sin 4 x}$
b) $y=\tan \left(3 x-\frac{\pi}{4}\right)$
$y=\frac{\sin x}{\sqrt{3} \sin x+\cos x}$
d) $y=\frac{\tan x+\cot x}{\cot ^{2} x-1}$
Bài 2. Tìm GTLN và GTNN của mỗi hàm số sau:
a) $y=\sqrt{1+\sin x}+2$
b) $y=3 \sin x+4 \cos x$
c) $y=\frac{\sin x+\cos x-1}{\sin x-\cos x+3}$

Bài $6 .$ Tìm hệ $\mathrm{só}$ của $x^{10}$ trong khai triển nhị thức Niu- tơn của $(2+x)^{n}$ biết rằng
$3^{n} C_{n}^{0}-3^{n-1} C_{n}^{1}+3^{n-2} C_{n}^{2}-3^{n-3} C_{n}^{3}+\ldots+(-1)^{n} C_{n}^{n}=2048$
Bài 7. Có 2 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ, 5 viên bi vàng có kích thước đôi một khác nhau. Lấy ngãu nhiên 4 viên bi, tính xác suất đề lấy được
a) Số viên bi xanh bằng số viên bi đở
b) Ít nhất một viên bi vàng;
c) Có đúng hai màu. Bài 8. Một tổ có 12 học sinh gồm 6 học sinh nam (trong đó có Bình) và 6 học sinh nữ (trong đó có Thu). Xếp ngẫu nhiên tổ đó thành một hàng dọc. Tính
a) Xác suất để xếp được đầu hàng và cuối hàng là học sinh nam;
b) Xác suất để xếp được không có hai học sinh cùng giới đứng cạnh nhau, đồng thời Bình và Thu cũng không đứng cạnh nhau. Bài 9. Trong mặt phẳng tọa độ $O x y$ cho đường thẳng $d$ có phương trình $2 x-y+3=0$ và đường tròn
phép biến hình sau:
a) Phép tịnh tiến theo $\vec{u}(1 ;-2)$
b) Phép đối xứng qua trục $O x$, qua trục $O y$;
c) Phép đối xứng tâm $I(1 ; 2)$
d) Phép vị tụ tâm $I(1 ; 2)$ ti số $k=-2$.

Câu 3. Tim hệ số của $x^{3}$ trong khai triển của biểu thức $(1-2 x)^{8}$.
A. 448 .
B. 56 .
C. -56 .
D. -448 .

Câu $4 .$ Trong mặt phẵng tọa độ $O x y,$ cho đường thẳng $d$ có phương trình $3 x-y-3=0 .$ Phép biến hình có được bằng cách thục hiện liên tiếp phép vị tự tâm $I(2 ; 3)$ ti số $k=-1$ và phép tịnh tiến theo vector $\vec{v}(1 ; 3)$ biến đường thằng $d$ thành đường thằng $d$ '. Viết phương trình đường thằng $d$ ?
A. $3 x-y+3=0$
B. $3 x+y+3=0$
C. $3 x+y-3=0$
D. $3 x-y-3=0$
Câu 5. Đội tuyền học sinh giỏi môn toán của trường THPT Kim Liên gồm có: 5 học sinh khối $10 ; 5$ học sinh khối $11 ; 5$ học sinh khối $12 .$ Chọn ngẫu nhiên 10 học sinh từ đội tuyển đi tham dụ $\mathrm{ky}$ thi AMC. Có bao nhiêu cách chọn được học sinh của cả ba khối và có nhiều nhất hai học sinh khối $10 ?$
A. 50 .
B. 500 .
C. 501 .
D. 502 .

Câu 6. Có bao nhiêu số có hai chữ số mà tất cả các chữ số đều là số lè?
A. 25 .
B. 20 .
C. 10 .
D. 50 .

Câu 7. Tìm số nghiệm trong khoảng $(-\pi ; \pi)$ của phương trình $\sin x=\cos 2 x$.
A. 3 .
B. 2 .
C. 1 .
D. 4