Đề thi giữa kỳ lớp 12 môn Toán 50 câu trắc nghiệm giải tích hình học chương 1

Câu 47. Tìm tất cả các tham số $m$ để hàm số $y=3(m-1) x-(2 m+1) \cos x$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$.
A. $\frac{2}{5} \leq m \leq 4$
B. $m \leq \frac{2}{5}$
C. $m \leq 4$
D. $\frac{2}{5}<m<4$
Câu 48. Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại $A, A B=a \quad \widehat{B A C}=120^{\circ}, \widehat{S B A}=\widehat{S C A}=90^{\circ}$ Biết góc giữa SB và đáy bằng $60^0$ . Tính thể tích $V$ của khối chóp S.ABC
$\mathbf{A} \cdot V=\frac{a^{3}}{4}$
B. $V=\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{4}$
$\underline{\mathbf{C}} \cdot V=\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$
D. $V=\frac{3 a^{3}}{4}$
Câu 49. Cho khối chóp S.ABC có đáy $A B C$ là tam giác vuông cân đỉnh $B, A B=4, S A=S B=S C=12 .$ Goi $M, N$ lần lượt là trung điểm $A C, B C .$ Trên cạnh $S A, S B$ lần lượt lấy điểm $E, F$ sao cho $\frac{S E}{S A}=\frac{B F}{B S}=\frac{2}{3} .$ Tính thề tích khối tứ diện MNEF.
A. $\frac{16 \sqrt{34}}{3}$
B. $\frac{4 \sqrt{17}}{9}$
$\underline{\mathrm{C}} \cdot \frac{4 \sqrt{34}}{9}$
D. $\frac{4 \sqrt{34}}{3}$
Câu 50. Cho hình hộp $A B C D . A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ có $A B=a, B^{\prime} C^{\prime}=a \sqrt{5}$,các đường thẳng $A^{\prime} B$ và $B^{\prime} C$ cùng tạo với mặt  phẳng $(A B C D)$ một góc $45^{0}$, tam giác $A$ ' $A B$ vuông tại $B$, tam giác $A^{\prime} C D$ vuông tại $D$. Tính thể tích của khối hộp $A B C D . A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ theo $a$.
$\underline{\mathbf{A}} \cdot 2 a^{3}$
B. $\frac{2 a^{3}}{3}$
$\mathrm{C} \cdot \frac{a^{3} \sqrt{6}}{2}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$