Đề thi học kỳ 1 lớp 10 môn Toán năm 2018 2019 trường THPT Cầu giấy Hà Nội 

Trích một số nội dung đề thi: 

A. TRẮC NGHIỆM (5 điểm).

Câu 1. Cho phương trình $\sqrt{{3x+1}}=x-1$. Tính tổng các nghiệm của phương trình đã cho?

Câu 3. Xác định $(P):y=-2x^2+bx+c$, biết $(P)$ có đỉnh là $I(1;3)$.

Câu 4. Cho tập hợp $A=\left[{-2;3}\right]$, $B=\left({1;5}\right]$. Khi đó, tập $A\cup B$ là:

Câu 5. Cho hàm số $y=(m-1)x+2$. Tìm tất cả các giá trị của $m$ để hàm số nghịch biến trên $R$

Câu 6. Cho phương trình: $(x^2-2x+3)^2+2(3-m)(x^2-2x+3)+m^2-6m=0$. Tìm m để phương trình có nghiệm:

Câu 7. Chọn khẳng định đúng về số nghiệm của phương trình $2x-y+1=0.$

Câu I: (2 điểm) Giải các phương trình sau:

1) $\left|{2x+5}\right|=x^2+5x+1.$

2) $\sqrt{{2x-3}}+3=x.$

Câu II: (1 điểm) Tìm $m$ để phương trình sau vô nghiệm $(m^2-3)x-2m^2=x-4m$.

Câu III: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $A(-2;4)$và $B(8;4)$.

1) Tìm tọa độ điểm $M$ thỏa mãn $\vec{{MA}}-2\vec{{MB}}=\vec{0}.$

2) Tìm tọa độ điểm C thuộc trục hoành sao cho tam giác $ABC$ vuông tại $C$.

Câu IV: (0,5 điểm) Cho tam giác $ABC$ và điểm $M$ tùy ý. Với vị trí nào của điểm $M$ thì tổng $MA^2+MB^2+MC^2$ đạt giá trị nhỏ nhất.