Đề tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2017 2018 (Tự luận)

Đề tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2017 2018 (Tự luận) FILE WORD

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN –NĂM 2017-2018

Bài 1:

1. Rút gọn biểu thức: $A=\left({\sqrt{5}-\sqrt{2}}\right)^2+\sqrt{{40}}$

2. Rút gọn biểu thức: $B=\left({\dfrac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}$  với $x>0;x\ne 1.$  Tính giá trị của $B$ khi $x=12+8\sqrt{2}.$

Bài 2: Cho Parabol $\left(P\right):y=-x^2$ và đường thẳng $\left(d\right):y=2\sqrt{3}x+m+1$  ($m$ là tham số).

1. Vẽ đồ thị $\left(P\right)$

2. Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để $\left(d\right)$ cắt $\left(P\right)$ tại hai điểm phân biệt.

Bài 3:

1. Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{aligned}& 9x+y=11 \\& 5x+2y=9 \end{aligned}\right.$

2. Cho phương trình: $x^2-2\left({m+2}\right)x+m^2+3m-2=0\left(1\right)$

1. Giải phương trình (1) khi $m=3$

2. Tìm các giá trị của tham số $m$ để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ sao cho biểu thức $A=2018+3x_1x_2-x_1^2-x_2^2$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Bài 4: Một người dự định đi xe máy từ tỉnh $A$ đến tỉnh $B$ cách nhau $90$ km trong một thời gian đã định. Sauk hi đi được $1$ giờ người đó nghỉ $9$ phút. Do đó, để đến tỉnh $B$ đúng hẹn, người ấy phải tăng vận tốc thêm $4$ km/h. Tính vận tốc lúc đầu của người đó.

Bài 5: Cho tam giác $ABC$ có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn $\left(O\right)$ có bán kính $R=3cm.$ Các tiếp tuyến với $\left(O\right)$ tại $B$ và $C$ cắt nhau tại $D.$

1. Chứng minh tứ giác $OBDC$ nội tiếp đường tròn.

2. Gọi $M$ là giao điểm của $BC$ và $OD.$ Biết $OD=5cm.$ Tính diện tích của tam giác $BCD.$

3. Kẻ đường thẳng $d$ đi qua $D$ và song song với đường tiếp tuyến với $\left(O\right)$ tại $A,$ $d$ cắt các đường thẳng $AB,AC$ lần lượt tại $P,Q.$ Chứng minh: $AB.AP=AQ.AC$

4. Chứng minh: $\widehat{{PAD}}=\widehat{{MAC}}.$

                                                                                           ---HẾT---