Đề thi học kỳ 2 lớp 11 môn Toán trường THPT Vinh Lộc Huế năm 2017 2018 (trắc nghiệm và tự luận)

TRÍCH PHẦN TỰ LUẬN: 

PHẦN RIÊNG: TỰ LUẬN (02 câu – 2,0 điểm).

Phần I. Dành cho chương trình chuẩn (các lớp từ 11B1 đến 11B8)

Câu 1. Tính giới hạn $\underset{x\to -2}{\mathop{\lim }}\,\frac{4-{{x}^{2}}}{x+2}.$

Câu 2. Cho hình chóp $A.HBC$ có  $AH\bot (HBC)$ và tam giác $ABC$ vuông tại $A.$ Gọi $\alpha ,\beta ,\varphi$ lần lượt là góc hợp bởi mặt phẳng $\left( ABC \right),$ đường thẳng $AB,$ đường thẳng $AC$ với mặt phẳng đáy $(HBC).$ Chứng minh rằng ${{\sin }^{2}}\alpha ={{\sin }^{2}}\beta +{{\sin }^{2}}\varphi .$

Phần II. Dành cho chương trình nâng cao (các lớp từ 11A1 và 11A2)

Câu 1. Cho dãy số $\left( {{u}_{n}} \right)$ với ${{u}_{n}}={{3}^{n+1}},\,\,n\ge 1.$

1. Chứng minh rằng dãy $\left( {{u}_{n}} \right)$ là một cấp số nhân. Tìm công bội của nó.

2. Tính tích $P={{u}_{1}}{{u}_{2}}{{u}_{3}}\cdots {{u}_{18}}.$ 

Câu 2. Cho hình chóp $S.ABC$ đáy là tam giác $ABC$ vuông tại $B$, $AB=a,\,\,BC=a\sqrt{3}$. Tam giác $SAC$ cân tại $S$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với $\text{mp}(ABC)$,  góc giữa $SA$ và mặt đáy bằng ${{45}^{\circ }}$.Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $SC$ và $AB.$

---------- HẾT ----------

Học sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không được giải thích gì thêm!

ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM:

Mã đề [A]

Mã đề [B]

Mã đề [C]

Mã đề [D]