Đề ôn tập thi học kỳ 2 lớp 11 năm 2017 2018 môn Toán có hướng dẫn giải chi tiết

BÀI TẬP ÔN TẬP HỌC KỲ 2 LỚP 11

DAYHOCTOAN.VN

ĐỀ 01

Bài 1. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a,$ $SA\bot \left( ABCD \right)$ và $SA=a\sqrt{6}.$

a)Chứng minh: $\left( SAB \right)\bot \left( SBC \right);\left( SAC \right)\bot \left( SBD \right).$

b) Tính góc giữa $\left( SBD \right)$ và $\left( ABCD \right).$

c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $SB$ và $AC$ theo $a?$

Bài 2. Cho hàm số $y=f\left( x \right)={{x}^{3}}-{{x}^{2}}+1$ có đồ thị $\left( C \right).$ Viết phương trình tiếp tuyến của $\left( C \right),$ biết tiếp tuyến có hệ số góc $k=1.$

Bài 3. Cho hàm số $f\left( x \right)=x.\cos 3x.$ Tính $f''\left( \frac{\pi }{6} \right).$

Bài 4. Cho hàm số $f\left( x \right)=\left( x+2 \right)\sqrt{6x+3}.$ Giải phương trình: $f'\left( x \right)\le 6.$