ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 LỚP 11 NĂM 2017 2018 MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN (trắc nghiệm và tự luận)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 11

Năm học 2017 – 2018

A. ĐỀ BÀI

I. Phần trắc nghiệm:

1. Phương trình lượng giác: $2\cos x+\sqrt{2}=0$ có nghiệm là:

A. $\left[ \begin{align}  & x=\frac{\pi }{4}+k2\pi  \\  & x=\frac{-\pi }{4}+k2\pi  \\ \end{align} \right.$      

B. $\left[ \begin{align}  & x=\frac{\pi }{4}+k2\pi  \\  & x=\frac{3\pi }{4}+k2\pi  \\ \end{align} \right.$      

C. $\left[ \begin{align}  & x=\frac{7\pi }{4}+k2\pi  \\  & x=\frac{-7\pi }{4}+k2\pi  \\ \end{align} \right.$   

D. $\left[ \begin{align}  & x=\frac{3\pi }{4}+k2\pi  \\  & x=\frac{-3\pi }{4}+k2\pi  \\ \end{align} \right.$

2.Một hộp có 5 bi đen, 4 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 bi. Tính xác suất 2 bi được chọn có đủ hai màu?

      A. $\frac{5}{324}$                B. $\frac{5}{9}$                    C. $\frac{2}{9}$                 D. $\frac{1}{18}$

3. Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển ${{\left( a+b \right)}^{n}}$ biết tổng các hệ số bằng 4096.

A. 462                                      B. 792                         C. 924                                 D. 1716

4. Cho cấp số cộng $\left( {{u}_{n}} \right)$, biết ${{u}_{1}}=-1,d=3$. Chọn đáp án đúng.

A. ${{u}_{10}}=35.$       

B. ${{u}_{15}}=44.$

C. ${{u}_{33}}=34.$       

D. ${{S}_{5}}=25.$

5. Giá trị của $\lim \frac{1}{{{n}^{k}}}$ $(k\in \mathbb{N}*)$ bằng:

     A. 0                                    B. 2                                    C. 4                                    D. 5

6. Giới hạn hàm số $\underset{x\to 2}{\mathop{\lim }}\,\left( {{x}^{3}}+1 \right)$ có kết quả là:

     A. $+\infty $                     B. $-\infty $                      C. 9                                    D. $1$

7. Giới hạn hàm số $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{x+3}{x-2}$ có kết quả là.

     A.$+\infty $                      B.$-\infty $                       C.$-2$                                D.$1$

8. $\underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{2{{x}^{2}}-1}{3-{{x}^{2}}}$ bằng:

A. $-2$.                              B. $-\frac{1}{3}$.              C. $\frac{1}{3}$.               D. $2$.

9.Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của $\underset{x\to -1}{\mathop{\lim }}\,\frac{{{x}^{2}}+2x+1}{2{{x}^{3}}+2}$ là:

A. $-\infty $.                     B. $0$.                                    C. $\frac{1}{2}$.          D. $+\infty $.

10. $\underset{x\to {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{{{x}^{2}}-x+1}{{{x}^{2}}-1}$bằng:

A. –¥.                                B. –1. C. 1.                          D. +¥.

11. Tìm  để các hàm số $f\left( x \right)=\left\{ \begin{align} & \frac{\sqrt{4x+1}-1}{a{{x}^{2}}+\left( 2a+1 \right)x}\,\,khi\,x\ne 0 \\  & 3\,\,\,\,khi\,x=0 \\ \end{align} \right.$  liên tục tại $x=0$

A.$\frac{1}{2}$                                                             B.$\frac{1}{4}$                       C.$-\frac{1}{6}$      D.$1$

12. Cho hàm số $f\left( x \right)={{x}^{3}}-1000{{x}^{2}}+0,01.$   Phương trình $f\left( x \right)=0$ có nghiệm thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây?  

   I.$\left( -1;0 \right)$           II.$\left( 0;1 \right)$          III.$\left( 1;2 \right)$

A. Chỉ I.                              B. Chỉ I và II.                      C. Chỉ II.                             D. Chỉ III.

13.  Đạo hàm của hàm số $f(x)=2x+1$ tại ${{x}_{0}}=1$ là:

          A. 2                               B. 3                                C. 4                             D. 5

14.  Tìm đạo hàm của hàm số sau $y={{x}^{4}}-3{{x}^{2}}+2x-1$ .

A.$y'=4{{x}^{3}}-6x+3$        

B.$y'=4{{x}^{4}}-6x+2$        

C.$y'=4{{x}^{3}}-3x+2$        

D.$y'=4{{x}^{3}}-6x+2$

15. Cho hàm số $y=\sin 2x$. Hãy chọn câu đúng

A. $4y-{{y}'}'=0$.            

B. $4y+{{y}'}'=0$.          

C. $y={y}'\tan 2x$.        

D. ${{y}^{2}}+{{\left( {{y}'} \right)}^{2}}=4$.

16. Phương trình tiếp tuyến của parabol $y={{x}^{2}}+x+3$ song song với đường thẳng $y=\frac{4}{3}-x$ là :

A. $y=x-2$.                      B. $y=1-x$.                    C.  $y=2-x$.                   D. $y=3-x$.

17. Đạo hàm cấp hai của hàm số $f(x)=2{{x}^{5}}-\frac{4}{x}+5$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $40{{x}^{3}}-\frac{4}{{{x}^{3}}}$.                   

B. $40{{x}^{3}}+\frac{4}{{{x}^{3}}}$.          

C. $40{{x}^{3}}-\frac{8}{{{x}^{3}}}$.                       

D.  $40{{x}^{3}}+\frac{8}{{{x}^{3}}}$.

18.Cho hàm số $g(x)=9x-\frac{3}{2}{{x}^{2}}$. Đạo hàm của hàm số $g\left( x \right)$ dương trong trường hợp nào?

A. $x<3$.                         B. $x<6$.                       C. $x>3$.                       D.  $x<-3$.

19.Vi phân của hàm số \[y=2{{x}^{5}}-\frac{2}{x}+5\] là biểu thức nào sau đây?

A. $\left( 10{{x}^{4}}+\frac{2}{{{x}^{2}}}+5 \right)dx$.

B. $\left( 10{{x}^{4}}-\frac{2}{{{x}^{2}}} \right)dx$.

C. $\left( 10{{x}^{4}}+\frac{2}{{{x}^{2}}} \right)dx$.   

D.  $\left( 10x+\frac{2}{{{x}^{2}}} \right)dx$.

20. Đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{{{x}^{2}}-4{{x}^{3}}}$bằng biểu thức nào sau đây?

A. $\frac{1}{2\sqrt{{{x}^{2}}-4{{x}^{3}}}}$.           

B. $\frac{x-6{{x}^{2}}}{2\sqrt{{{x}^{2}}-4{{x}^{3}}}}$.

C. $\frac{x-12{{x}^{2}}}{2\sqrt{{{x}^{2}}-4{{x}^{3}}}}$.      

D. $\frac{x-2{{x}^{2}}}{2\sqrt{{{x}^{2}}-4{{x}^{3}}}}$.

21. Đạo hàm của hàm số  $y=5\sin x-3\cos x$ bằng:

         A. $5\cos x+3\sin x.$   B.$\cos x+3\sin x.$       C.$\cos x+\sin x.$        D.$5\cos x-3\sin x.$

22. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị $y=2{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2$ tại điểm có hoành độ ${{x}_{0}}=2$ là:

A. 18.                               B. 14.                             C. 12.                             D. 6.

23.Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến ${{T}_{\overrightarrow{DA}}}$ biến:

      A. B thành C                         B. C thành A                         C. C thành B                      D. A thành D

24. Cho hai đường thẳng phân biệt $a,\ b$ và mặt phẳng $\left( \alpha  \right)$. Giả sử $a\,\parallel \,b$, $b\,\parallel \,\left( \alpha  \right)$. Khi đó:

A. $a\,\parallel \,\left( \alpha  \right).$ 

B. $a\subset \left( \alpha  \right).$           

C. $a$ cắt $\left( \alpha  \right).$                                            

D. $a\,\parallel \,\left( \alpha  \right)$ hoặc $a\subset \left( \alpha  \right).$

25.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

      A. Hai mặt phẳng không cắt nhau thì song song.

      B. Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì cắt nhau.

      C. Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước có duy nhất một mặt phẳng song song với mặt phẳng đó.

      D. Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước có vô số mặt phẳng song song với mặt phẳng đó.

26. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O.$ Tam giác $SBD$ đều. Một mặt phẳng $\left( P \right)$ song song với $\left( SBD \right)$ và qua điểm $I$ thuộc cạnh $AC$ (không trùng với $A$ hoặc $C$). Thiết diện của $\left( P \right)$ và hình chóp là hình gì?

A. Hình hình hành.                 B. Tam giác cân.     C. Tam giác vuông.             D. Tam giác đều.

27.Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và $\widehat{ASB}=\widehat{BSC}=\widehat{CSA}$. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\overrightarrow{SB}$ và $\overrightarrow{AC}$?

A. $60^0$                               B. $120^0$                             C. $45^0$                              D. $90^0$

28. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. $SA \perp (ABCD)$. Các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $SA \perp  BD$                      B. $SC \perp  BD $                      C. $SO \perp  BD$                      D. $AD \perp  SC $

29.Cho hình chóp S.ABC có $SA \bot (ABC)$ và $AB \bot BC$. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là góc nào sau đây?

A. Góc SBA         B. Góc SCA           C. Góc SIA (I là trung điểm BC)             D. Góc SCB

30. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.

B. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.

C. Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

D. Cả ba mệnh đề trên đều sai.

31.Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, cạnh đáy và cạnh bên bằng a. Khoảng cách từ S đến (ABCD) bằng bao nhiêu?

A. $\frac{a}{\sqrt{2}}$ 

B. a                                 

C. $\frac{a}{2}$             

D. $\frac{a}{\sqrt{3}}$

32.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) và đường thẳng b vuông góc với a thì b vuông góc với mặt phẳng (P).

B. Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b và b song song với mặt phẳng (P) thì a song song hoặc thuộc mặt phẳng (P).

C. Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) và đường thẳng b vuông góc với mặt phẳng (P) thì a vuông góc với b.

D. Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng đó.

II. Phần luận:

Đề 109,312,546,764

Bài 1: ( 0,5 điểm): Tính giới hạn: $\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt{x+4}-2}{2x}$.

Bài 2: ( 0,5 điểm):

Cho hàm số $y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1$ có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x =2.

Bài 3: ( 1,0 điểm):

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng $a\sqrt{2};\,\,$ $SA\bot \left( ABCD \right)$ và $SA=2\sqrt{2}.a$ 

a.Chứng minh $BD\bot \left( SAC \right)$.

b. Xác định và tính góc giữa cạnh bên SC và mặt phẳng (ABCD).

Đề 271,435,698,850

Bài 1: ( 0,5 điểm): Tính giới hạn: $\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt{x+3}-2}{x-1}$.

Bài 2: ( 0,5 điểm):

Cho hàm số \[y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1\] có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x =1.

Bài 3: ( 1,0 điểm):

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng $a\sqrt{2}$ ,$SA\bot \left( ABCD \right)$ và SA= 6a .

a.Chứng minh $BD\bot \left( SAC \right)$.

b. Xác định và tính góc giữa cạnh bên SC và mặt phẳng (ABCD)