2 ĐỀ THI HỌC KỲ 2 LỚP 10 NĂM 2016 2017 MÔN TOÁN

ĐỀ ÔN TẬP 01

TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 10

NĂM HỌC 2016 – 2017

Câu 1

      Giải bất phương trình: $\sqrt{{{x}^{2}}-2x-15}\ge x-3$

Câu 2:

1. Cho $-\pi <\alpha <\frac{-\pi }{2}$ và $\tan \alpha =2$. Tính giá trị của biểu thức:

$P=\frac{8{{\cos }^{3}}\alpha -2{{\sin }^{3}}\alpha +\cos \alpha }{2\cos \alpha -{{\sin }^{3}}\alpha }+\frac{11}{2}$

1. Rút gọn biểu thức:    $M=3\cos 2x+5{{\sin }^{4}}x+4{{\sin }^{2}}x.{{\cos }^{2}}x-{{\cos }^{4}}x$

Câu 3:

        Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-2; -2), đường trung tuyến BM có phương trình $x+1=0$  và đường cao CH có phương trình $x-3y+6=0$. Tìm tọa độ điểm C và viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Câu 4:

1. Cho đường tròn (C) có phương trình: ${{(x+1)}^{2}}+{{(y-2)}^{2}}=1$. Viết phương trình các tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm M(2; 3).

2. Viết phương trình chính tắc của Elip (E) biết ${{F}_{1}}(-\sqrt{3};0)$là một tiêu điểm và (E) đi qua điểm $M(1;\frac{-\sqrt{3}}{2})$

Câu 5

        Cho bất phương trình $(1+{{\sin }^{2}}\alpha ){{x}^{2}}-2(\sin \alpha +\cos \alpha )x+1+{{\cos }^{2}}\alpha >0$, α là một số thực bất kì. Chứng minh rằng bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi $x\in \mathbb{R}$

ĐỀ ÔN TẬP 02

TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG

ĐỀ THI HỌC KÌ 2

NĂM HỌC 2016 – 2017

Bài 1. (2 điểm).

Giải các bất phương trình sau:

1. $\sqrt{{{x}^{2}}-2x-15}\le x-4$

2. $\left( x-\frac{2x+4}{2x-5} \right)\sqrt{10x-3{{x}^{2}}-3}\ge 0$

Bài 2. (2 điểm)

1. Tìm m để bất phương trình $(m-1){{x}^{2}}+2(m-1)x-m-7\ge 0$ luôn nghiệm đúng với mọi x

2. Tìm m để hệ bất phương trình sau có nghiệm: 

   $\left\{ \begin{align} & -{{x}^{2}}+8x-12>0 \\ & \left( {{m}^{2}}+3 \right)x>-2m-2 \\ \end{align} \right.$  

Bài 3. (2 điểm)

1. Cho cotα =  và π < α < . Tính sinα, cosα và tanα.

2. Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x:

$A=\frac{\sin (\pi -x)}{\cos \left( \frac{\pi }{2}-x \right)-\cos x.\tan \frac{x}{2}}+\sin \left( \frac{3\pi }{2}-x \right)$

Bài 4. (2 điểm).

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm C(2;-5) và đường thẳng ∆: $3x-4y+4=0$

1. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua C và song song với ∆.

2. Điểm B(0; 1) thuộc ∆. Xác định tọa độ điểm A nằm trên ∆ sao cho diện tích tam giác ABC bằng 15.

Bài 5. (1 điểm)

1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Elip (E): $4{{x}^{2}}+9{{y}^{2}}=36$ . Xác đinh tọa độ các tiêu điểm, đỉnh, tâm sai của (E)

2. Lập phương trình chính tắc của Elip biết tiêu điểm ${{F}_{1}}(-\sqrt{3;}0)$ và tâm sai $e={}^{\sqrt{3}}/{}_{2}$

Bài 6.(1 điểm).

      Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng ∆: x + y + 2 = 0 và đường tròn: $(C):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-4x-2y=0.$ Tìm trên đường thẳng ∆ điểm M biết rằng qua M kẻ được hai tiếp tuyến MA, MB đến (C) sao cho diện tích tứ giác MAIB bằng 10 ( trong đó I là tâm đường tròn, A, B là hai tiếp điểm).