ĐỀ THI HỌC KỲ 2 LỚP 11 NĂM 2017 2018 (TỰ LUẬN)

ĐỀ THI HỌC KỲ 2 LỚP 11 NĂM 2017 2018 (TỰ LUẬN) CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1. Tính các giới hạn:

a)$\lim \frac{5{{n}^{5}}-3{{n}^{4}}+{{n}^{2}}-7}{{{n}^{4}}-6{{n}^{2}}+n-1}.$

b)$\underset{x\to -2}{\mathop{\lim }}\,\frac{{{x}^{2}}-2x-8}{2{{x}^{2}}+9x+10}.$

c)$\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\left( \sqrt{4{{x}^{2}}-x}-2x \right).$

Câu 2. Cho hàm số $f\left( x \right)=\left\{ \begin{align} & \frac{{{x}^{2}}-2x-3}{x-3}\,\,khi\,x\ne 3 \\ & 2mx-1\,\,\,\,khi\,\,x=3. \\ \end{align} \right.$

Tìm $m$ để hàm số không liên tục tại ${{x}_{0}}=3.$

Câu 3. Tính đạo hàm của các hàm số tại điểm chỉ ra:

a)$y=\left( 3-2x \right)\left( 2{{x}^{3}}-5{{x}^{2}}+1 \right)$ tại ${{x}_{0}}=1.$

b)$y=\sqrt{9+\cos \left( 3x-\frac{\pi }{2} \right)}$ tại ${{x}_{0}}=\frac{\pi }{3}.$

Câu 4. Cho hàm số $y=f\left( x \right)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+x+1.$ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ tại điểm có tung độ bằng ${{y}_{0}}=4.$

Câu 5. Giải phương trình: $y'=-8$ với $y=2\sin \left( 4x+\frac{\pi }{3} \right).$

Câu 6. Cho tứ diện $ABCD.$ Chứng minh nếu $AB\bot AC$ và $AB\bot AD$ thì $\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{AD}.\overrightarrow{BC}=0.$

Câu 7. Cho hình chóp $S.ABCD$ có $ABCD$ là hình vuông cạnh $a;SA=a\sqrt{3}$ và $SA\bot \left( ABCD \right).$

1. Chứng minh: $\left( SBC \right)\bot \left( SAB \right).$

2. Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của $A$ lên $SB.$ Tính $d\left( A,\left( SBC \right) \right)?$

---HẾT---

CÁC EM XEM HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ NÀY Ở DƯỚI BÀI VIẾT NHÉ.

NHỚ SUBCRIBE KÊNH (ĐĂNG KÝ KÊNH) ĐỂ XEM CÁC VIDEO MỚI NHẤT NHÉ.

ĐỀ THI HỌC KỲ 2 LỚP 11 NĂM 2017 2018 (TỰ LUẬN) CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT