Bài tập đại số lớp 10 chủ đề Mệnh đề và tập hợp lớp 10 cơ bản và nâng cao

Một số phần của tài liệu này:

MỆNH ĐỀ TẬP HỢP

MỆNH ĐỀ

1. Định nghĩa: Một mệnh đề là một phát biểu (một câu khẳng định) luôn đúng hoặc luôn sai (không thể vừa đúng hoặc vừa sai).

Mệnh đề thường được kí hiệu bằng các chữ cái in hoa như: P, Q, R, S,....

Ví dụ 1. Mệnh đề P là "Mặt trời mọc ở hướng Đông". Đây là mệnh đề đúng hay P đúng.

Mệnh đề Q là "2 nhân 2 bằng 6". Đây là mệnh đề sai hay Q sai.

Mệnh đề chứa biến: Trong phát biểu chứa biến và chưa biết được đúng sai.

Ví dụ 2. P(x) là "x chia hết cho 5"

+Nếu x = 5 thì P(5) đúng.

+Nếu x = 6 thì P(6) sai.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề: Cho mệnh đề P, khi đó mệnh đề phủ định của P là \(\bar P.\)

+Nếu P đúng thì \(\bar P\) sai.

+Nếu P sai thì \(\bar P\) đúng.

Ví dụ 3. Cho mệnh đề Q"2+2=5". Khi đó mệnh đề phủ định của mệnh đề Q là: \(\bar Q\) "2+2\(\neq 5\)"

Mệnh đề kéo theo: Cho hai mệnh đề P và Q. Ta nói mệnh đề "Nếu P thì Q", kí hiệu \(P\implies Q\)

Ta nói Q là điều kiện cần để có P.

P là điều kiện đủ để có Q.

Ví dụ 4. Nếu tam giác ABC vuông tại A thì \(BC^2=AB^2+AC^2\)