2 Đề ôn tập học kỳ 1 lớp 12 môn Toán năm 2022 2023 70 trắc nghiệm 30 tự luận

Câu 6: Tìm đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2 x-1}{x+1}$.
A. $x=\frac{1}{2} ; y=-1$.
B. $x=1 ; y=-2$.
C. $x=-1 ; y=2$.
D. $x=-1 ; y=\frac{1}{2}$.
Câu 7: Cho $0<a \neq 1$ và $b>0 ; b \neq 1$. Mệnh đề nào sau đây lai?
A. $\log _a b=\frac{1}{\log _b a}$.
B. $\log _a a=0$.
C. $a^{\log _a b}=b$.
D. $\log _{a^a} b=\frac{1}{a} \log _a b$.
Câu 8: Cho $a$ là số thực dương khác 1 . Đẳng thức nào sau đây là đúng với mọi số thực dương $x, y$ ?
A. $\log _a \frac{x}{y}=\log _a x+\log _a y$.
B. $\log _a \frac{x}{y}=\log _a(x-y)$.
C. $\log _a \frac{x}{y}=\frac{\log _a x}{\log _a y}$.
D. $\log _a \frac{x}{y}=\log _a x-\log _a y$.

Câu 34: Cho một hình nón có bán kính đáy bằng $a$ và góc ở đỉnh bằng $60^{\circ}$. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó.
A. $S_{x q}=4 \pi a^2$.
B. $S_{x q}=\frac{2 \sqrt{3} \pi a^2}{3}$.
C. $S_{x q}=\frac{4 \sqrt{3} \pi a^2}{3}$.
D. $S_{x q}=2 \pi a^2$.
Câu 35: Cho hình trụ có chiều cao bằng $5 \sqrt{3}$. Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 1 , thiết diện thu được có diện tích bằng 30 . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
A. $10 \sqrt{3} \pi$.
B. $5 \sqrt{39} \pi$.
C. $20 \sqrt{3} \pi$.
D. $10 \sqrt{39} \pi$.
II. PHẦN TỬ LUẬN (4 câu - 3 điểm)
Câu 36: Giải phương trình sau :
$$
\frac{1}{2} \log _{\sqrt{3}}(x+3)+\frac{1}{4} \log _9(x-1)^8=\log _3(4 x)
$$
Câu 37: Cho hình lăng trụ $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có đáy là tam giác đều cạnh bằng $a$,hình chiếu vuông góc của $A^{\prime}$ lên mặt phẳng $(A B C)$ trùng với trọng tâm $G$ của tam giác $A B C$. Biết khoảng cách giữa $B C$ và $A A^{\prime}$ bằng $\frac{a \sqrt{3}}{4}$. Tính thể tích khối chóp $B^{\prime} . A B C$.

Câu 38: Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ sau. Tìm $m$ để hàm số $y=f(|x+m|)$ đồng biến trên khoảng $(4 ;+\infty)$.