Đề giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022 2023 trường THPT Yên Viên Hà Nội

Đề kiểm tra chất lượng giữa học kì 1 môn Toán 12 năm học 2022 – 2023 trường THPT Yên Viên, thành phố Hà Nội; đề thi được biên soạn theo cấu trúc trắc nghiệm 100%, đề gồm 06 trang với 50 câu hỏi và bài toán, thời gian học sinh làm bài thi là 90 phút; đề thi có đáp án mã đề 121.

Một số nội dung Đề giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022 – 2023 trường THPT Yên Viên – Hà Nội:
+ Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số 1 4 2 14 48 30 4 y x x x m trên đoạn 0 2 không vượt quá 30. Tổng giá trị các phần tử của tập hợp S bằng bao nhiêu? A. 120. B. 210. C. 136. D. 108.
+ Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N là hai điểm nằm trên hai cạnh SC, SD sao cho 1 2 2 SM SN SC ND, biết G là trọng tâm tam giác SAB. Tỉ số thể tích G MNDS ABCDVmV n m n là các số nguyên dương và m n 1. Giá trị của m n bằng? A. 21 B. 17 C. 7 D. 19.
+ Cho hàm số f x liên tục trên R và có đạo hàm 2 2f x x x x x m 2 6 với mọi x. Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn 2020 2020 để hàm số g x f x 1 nghịch biến trên khoảng 1? A. 2010. B. 2016. C. 2015. D. 2012.

Câu 8. Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime}(x)=x-1$ với mọi $x \in \mathbb{R}$. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. $(-\infty ;-1)$.
B. $(-\infty ; 1)$.
C. $(1 ;+\infty)$.
D. $(-1 ;+\infty)$.
Câu 9. Hình chóp ngũ giác có bao nhiêu mặt?
A. Năm.
B. Mười.
C. Sáu.
D. Bảy.
Câu 10. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là $3 a^2$ và chiều cao $a$. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A. $3 a^3$.
B. $a^3$.
C. $6 a^3$.
D. $2 a^3$.
Câu 11. Cho khối chóp có diện tích đáy $B=8 a^2$ và chiều cao $h=a$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A. $\frac{4}{3} a^3$.
B. $\frac{8}{3} a^3$.
C. $8 a^3$.
D. $4 a^3$.

Câu 24. Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x+9}-3}{x^2+x}$ là
A. 1
B. 0
C. 3
D. 2
Câu 25. Hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 .
B. 4 .
C. 5 .
D. 3 .
Câu 26. Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{x^2-5 x+4}{x^2-1}$.
A. 2
B. 1
C. 0
D. 3
Câu 27. Khối đa diện 12 mặt đều có số đỉnh và số cạnh lần lượt là
A. 30 và 20 .
B. 20 và 30 .
C. 12 và 20 .
D. 12 và 30 .
Câu 28. Cho khối tứ diện $A B C D$ có thể tích $V$ và điểm $E$ trên cạnh $A B$ sao cho $A E=3 E B$. Tính thể tích khối tứ diện $E B C D$ theo $V$.
A. $\frac{V}{5}$.
B. $\frac{V}{4}$.
C. $\frac{V}{3}$.
D. $\frac{V}{2}$.
Câu 29. Cho hàm số $y=x^4-2 x^2$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty ;-2)$
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;-2)$
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-1 ; 1)$
D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(-1 ; 1)$
Câu 30. Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^3-x^2$ và đồ thị hàm số $y=-x^2+5 x$ là
A. 1 ,
B. 3 .
C. 2 .
D. 0 .
Câu 31. Cho hình chóp tứ giác $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $a$, cạnh bên $S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A=a$. Tính thể tích $V$ của khối chóp $S . A B C D$
A. $V=\frac{\sqrt{2} a^3}{3}$
B. $V=\frac{a^3}{3}$
C. $V=\frac{\sqrt{2} a^3}{6}$
D. $V=\sqrt{2} a^3$
Câu 32. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=x^4-10 x^2+2$ trên đoạn $[-1 ; 2]$ bằng
A. $-23$.
B. $-22$.
C. 2 .
D. $-7$.

Câu 37. Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng $a$, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể tích $V$ của khối chóp đã cho.
A. $V=\frac{\sqrt{2} a^3}{6}$
B. $V=\frac{\sqrt{14} a^3}{6}$
C. $V=\frac{\sqrt{2} a^3}{2}$
D. $V=\frac{\sqrt{14} a^3}{2}$
Câu 38. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=\frac{x+5}{x+m}$ đồng biến trên khoảng $(-\infty ;-8)$ là
A. $(5 ;+\infty)$.
B. $[5 ; 8)$.
C. $(5 ; 8)$.
D. $(5 ; 8]$.
Câu 39. Cho hình lăng trụ $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có tất cả các cạnh bằng $a$, các cạnh bên tạo với đáy góc $60^{\circ}$. Tính thể tích khối lăng trụ $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ bằng
A. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{8}$
B. $\frac{a^3}{8}$
C. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{24}$
D. $\frac{3 a^3}{8}$
Câu 40. Đường thẳng $y=m$ cắt đồ thị hàm số $y=x^4-x^2$ tại 4 điểm phân biệt khi và chỉ khi
A. $m>0$.
B. $-\frac{1}{4}<m<0$.
C. $0<m<\frac{1}{4}$.
D. $m>-\frac{1}{4}$
Câu 41. Cho khối chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $a$, tam giác $S A B$ cân tại $S$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, $S A=2 a$. Tính theo $a$ thể tích khối chóp $S . A B C D$.
A. $V=\frac{a^3 \sqrt{15}}{12}$.
B. $V=\frac{2 a^3}{3}$.
C. $V=2 a^3$.
D. $V=\frac{a^3 \sqrt{15}}{6}$.
Câu 42. Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y=-\frac{x^3}{3}+m x^2-2 m x+1$ có hai điểm cực trị.
A. $m>2$.
B. $m>0$.
C. $\left[\begin{array}{l}m>2 \\ m<0\end{array}\right.$.
D. $0<m<2$.